實數(shù)的運算 (6)

1、,實數(shù)的運算,1.實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),整數(shù),分數(shù),（無限不循環(huán)小數(shù)）,知識回顧,小數(shù),(有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）,1）含有的數(shù),2）開不盡方的數(shù),形0.3030030003類的小數(shù),根據(jù)需要，我們也可以按符號進行分類，如：實數(shù),2實數(shù)的有關(guān)概念 (1)數(shù)軸：規(guī)定了 ， 和 的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸上所有的點與全體實數(shù)一一對應 (2)相反數(shù)：只有_不同，而_相同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)若a、b互為相反數(shù)，則ab_. (3)倒數(shù)：1除以一個不等于零的實數(shù)所得的_，叫做這個數(shù)的倒數(shù)若a、b互為倒數(shù)，則ab_.,原點,正方向,單位長度,符號,絕對值,0,商,1,(4)絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)對應的點離開原點

2、的 叫做這個數(shù)的絕對值,距離,a,0,a,|a|是一個非負數(shù)，即|a|_.,0,3.實數(shù)的大小比較： 正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大,合作學習,請同學們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則,1.交換律 ： 加法 a+b=b+a 乘法ab=ba,2.結(jié)合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）,3.分配律： a (b+c)= ab+ ac,注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用,實數(shù)的運算順序,先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號， 則先進行括號里的運算,應用：,應用:,應用：

3、,實數(shù)運算要嚴格按照法則進行，對于實數(shù)混合運算，注意符號和順序是非常重要的.,(1)計算：(2)2(2011)0 . 解：(2)2(2011)0 412 52 =3 . (2)(2011舟山)計算：22 (3)0(2). 解：原式43124.,計算,典型例題,例1 計算： （1） （精確到0.001）,（2） (結(jié)果保留 4個有效數(shù)字),計算： （1） （精確到0.01） （2） （結(jié)果保留3個有效數(shù)字） （3） （ 精確到0.01）,典型例題,例2：計算,解：原式=,=18.9442719118.94,=,=,=,計算： （1） （結(jié)果保留3個有效數(shù)字） （2） （精確到0.01） （3） （結(jié)果保留4個有效數(shù)字）,例3、計算下列各式的值:,解:,原式,原式,解:,練習、計算下列各式的值:,(2) ,解:,(2) ,例4、小明不小心把一塊橡皮掉入一個帶刻度的圓柱形水杯中，拿出橡皮時，小明發(fā)現(xiàn)水杯中的水面下降了1cm。小明量得水杯的直徑是6cm，于是小明就算出了橡皮的體積。你知道橡皮的體積是多少嗎？（結(jié)果精確到0.1cm3）你能類似的方法測量一把湯匙的體積嗎？請講一講你的方法。,做一做： 1、,2、利用計算器計算：,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,23=6,6.48,6.4