數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓周角的PPT.ppt

1、24.1.4圓周角（1）,新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊,駛向勝利的彼岸,授課教師 ：游嬌婷 單 位 ：企水學(xué)校,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.探索圓周角和圓心角的關(guān)系； 2.理解圓周角和圓心角的概念及性質(zhì); 3.體會分類歸納等數(shù)學(xué)方法.,復(fù)習(xí),1.圓心角的定義,頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,2.談?wù)勀銓Φ然〉睦斫?o,B,C,等弧就是能夠完全重合的弧。,只有在同圓或等圓中，才會存在等弧。,在等圓中：,不在等圓中：,3.圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,B,在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對的弧相等， 所對的弦也相等。,4.圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的推廣,在同圓或等圓中， 如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對

2、應(yīng)的其余各組量都分別相等.,一、概念引入：,當(dāng)角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時，這個角的位置有幾種情況？,O,A,B,C,A,O,B,C,O,A,B,C,圓周角,圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角,特征： 角的頂點(diǎn)在圓上， 角的兩邊都與圓相交。,1、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（ ）,2、圖3中有幾個圓周角？（ ） （A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個。,3、寫出圖4中的圓周角：_,B,C,DAB 、 ADB、DBA,練一練,二、知識探究,有沒有圓周角？ 有沒有圓心角？ 它們有什么共同特點(diǎn)？ 它們都對著同一條弧,2、下列圖形中，哪些圖形中的圓心角BOC和圓周角A是同對一條弧

3、。,D,在練習(xí)本上畫出下列圖形，用量角器測量同一條弧所對的圓心角和圓周角有什么關(guān)系？,經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)： BAC= BOC 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 一條弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的2倍,證明：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。,已知： 如右圖所示AB、OC分別是O的直徑和 半徑交O于點(diǎn)A、B、C，連接AC. 求證： BAC = BOC 證明：由圖可知： OA=OC A= C 又 BOC= BAC+ ACO BOC=2 BAC 即BAC= BOC,證明：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。,已知：弦AB、AC交O于點(diǎn)A、C，連接 BO、CO，點(diǎn)O在BAC的

4、內(nèi)部. 求證： BAC= BOC 證明：連接AO,并延長AO交O于點(diǎn)D OA=OB=OC B= BAO， C= OAC 1=2 BAO, 2= 2OAC 1+ 2= 2BAO+ 2OAC BOC=2 BAC 即 BAC= BOC,D,1,2,證明：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。,D,繼續(xù)探究,如圖1，圓中一段弧（ ）對著許多個圓周角，這些角的大小有什么關(guān)系？為什么？,O,A,C,D,B,E,如圖2，圖中 = ,那么C和 G的大小有什么關(guān)系？為什么？,圖1,圖2,根據(jù)剛才的證明我們可以得到:,1.求圓中角X的度數(shù),C,C,D,B,如圖，若AOB1800，則C1等于多少度呢？C2、

5、C3呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？,半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，900的圓周角所對的弦是直徑。,繼續(xù)探究,例2、如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長.,解：AB是直徑，,ACBADB900，,在RtABC中，,CD平分ACB，,ADBD,又在RtABD中，,AD2BD2AB2,動腦筋,例題欣賞,1、如圖AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點(diǎn),若ABD=40,則BCD=.,40,提示:連接AD,50,2.如圖，圓心角AOB=100，則ACB=_ 。,130,3、如圖8，OA、OB、OC都是圓O的半徑， AOB=2 BOC. 求證： ACB=2

6、 BAC.,O,C,B,A,證明： AOB=2 ACB BOC=2 BAC AOB= 2BOC 2ACB=4 BAC ACB=2 BAC,4、AB、AC為O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果ADB=35，求BOC的度數(shù)。,解AB=AC ABD=ADB=35 BAC=ABD+ADB=70BOC=2BAC=140,練習(xí),5.如圖, 已AB=AC,APC=60 (1)求證：ABC是等邊三角形. (2)若BC=4cm,求O 的面積,練習(xí),D,O,A,P,B,C,解: (1)APC=60 ABC= APC=60 又AB=AC, ABC是等邊三角形,課堂小結(jié)： 1、本節(jié)課你都學(xué)到了什么？ 2、在思想方法上有哪些收獲與體驗？,今天的作業(yè)： 第89頁習(xí)題24.1第3、4、5題；,作業(yè),知識小結(jié)：,祝你進(jìn)步！,今天我們學(xué)習(xí)了圓周角及定理的證明，可以把復(fù)雜的圖形向簡單的圖形轉(zhuǎn)化，這樣復(fù)雜的問題就容易解決了. 今天