電磁學(xué) 靜電場中的導(dǎo)體.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、研究的問題,仍然是靜電場 所以場量仍是,基本性質(zhì)方程仍是,思路:物質(zhì)的電性質(zhì) 對電場的影響 解出場量,有導(dǎo)體和電介質(zhì)時的靜電場,導(dǎo)體 絕緣體 1.導(dǎo)體 存在大量的可自由移動的電荷 conductor 2.絕緣體 理論上認為無自由移動的電荷 也稱 電介質(zhì) dielectric 3.半導(dǎo)體 介于上述兩者之間 semiconductor 討論金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)對場的影響,構(gòu)成導(dǎo)體框架、形狀、大小的是那些基本不動的帶正電荷的原子實,而自由電子充滿整個導(dǎo)體。, 金屬導(dǎo)電模型,外電場作用時,電子定向運動,無外電場作用時,電子自由運動,本章只限于討論各向同性均勻金屬導(dǎo)體與電場的相互影響,第三章 靜電場中的導(dǎo)體

2、,3.1 導(dǎo)體的靜電平衡條件,導(dǎo)體受外電場作用時,導(dǎo)體上的電荷重新分布,1.導(dǎo)體的靜電平衡,靜電感應(yīng),導(dǎo)體內(nèi)部和表面無自由電荷的定向移動時,稱為導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。,2.導(dǎo)體靜電平衡的條件,(E :感應(yīng)電荷q 產(chǎn)生的場),3.導(dǎo)體的電勢,導(dǎo)體靜電平衡時 導(dǎo)體各點電勢相等 即導(dǎo)體是等勢體 表面是等勢面,靜電平衡條件的另一種表述,注意:導(dǎo)體等勢是導(dǎo)體體內(nèi)電場強度處處為零和表面場垂直表面的必然結(jié)果,3.2靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布,1.處于靜電平衡的導(dǎo)體,其內(nèi)部各處凈電荷為零,電荷只能分布在表面。,在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元dV,體積元任取,電荷只能分布在表面!,由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場的基本性質(zhì),,

3、E內(nèi)=0,2. 處于靜電平衡的導(dǎo)體,其表面上各處的面電荷密度與當?shù)乇砻婢o鄰處的電場強度的大小成正比,E 在表面有突變,故不能說表面上的場,設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為,P,3. 孤立帶電導(dǎo)體處于靜電平衡時,其表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關(guān),曲率越大的地方,面電荷密度越大。,在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大) 電荷面密度較大;,在比較平坦部分(曲率較小) 電荷面密度較??;,尖端放電,在表面凹陷的部分(曲率是負值) 電荷面密度更小;,尖端放電, 利用:,避雷針, 危害:,高壓電暈放電, 能量損失、干擾通訊線路、火災(zāi)、 電器接頭損壞,解決方法:,合理布線,球形電極,粗圓導(dǎo)線,3.3有導(dǎo)體存

4、在時靜電場場量的計算,原則:,1.靜電平衡的條件,2.基本性質(zhì)方程,3.電荷守恒定律,例1、無限大的帶電平面的場中,平行放置一無限大金屬平板。 求:金屬板兩面電荷面密度,解:,設(shè)金屬板面電荷密度,由電量守恒,導(dǎo)體體內(nèi)任一點P場強為零,思考:如果導(dǎo)體板接地,下面結(jié)果正確嗎?,無論那種接法,都是左表面帶 右表面為0,例2、金屬球A與金屬球殼B同心放置,已知:球A半徑為R0,帶電為q;金屬殼B內(nèi)外半徑分別為R1、R2,帶電為Q。,求:1)電量分布,2)空間各區(qū)域場強分布,解:,1)分析導(dǎo)體表面帶電,球A的電量只可能在球的表面,殼B有兩個表面:電量只能分布在內(nèi)、外兩個表面,3)球A和殼B的電勢UA、U

5、B,證明殼B上電量的分布:,面S的電通量,在B內(nèi)緊貼內(nèi)表面作紅色高斯面S,= 0,由于A、B同心放置,仍維持球?qū)ΨQ 電量在表面均勻分布,球A相當于一個半徑為R0、均勻帶電q的球面,球殼B內(nèi)表面相當于一個半徑為R1、均勻帶電-q的球面,球殼B外表面相當于一個半徑為R2、均勻帶電Q+q的球面,等效:在真空中三個均勻帶電的球面,2)空間各區(qū)域場強分布,E=0,E=0,E=0,E=0,利用疊加原理,3)球A和殼B的電勢UA、UB,如果用導(dǎo)線將球和球殼接一下,則金屬球A和金屬球殼B可看成是有空腔的孤立導(dǎo)體,金屬球殼B的內(nèi)表面和金屬球A的表面的電荷會完全中和,重新達到靜電平衡,二者之間的場強和電勢差均為零

6、。,球殼外表面仍保持有Q +q 的電量,而且均勻分布,它外面的電場仍為:,如果用導(dǎo)線將球殼和球接一下又將如何?,例3 接地導(dǎo)體球附近有一點電荷,如圖所示。 求:導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量,解:,接地 即,設(shè):感應(yīng)電量為Q,該電量分布在表面上,由于導(dǎo)體是個等勢體,o點的電勢為0 , 則,例4、兩個帶電大平面,接地與不接地的討論。,面積為 S,帶電量 Q 的一個金屬板,與另一不帶電的金屬平板平行放置。求靜電平衡時,板上電荷分布及周圍電場分布;若第二板接地,情況又怎樣?,設(shè)靜電平衡后,金屬板各面所帶電荷面密度如圖所示,由已知條件:,由靜電平衡條件和高斯定理, 做如圖所示高斯面可得:,金屬板內(nèi)任一點的場強為

7、零,由疊加原理得:,以上四個方程聯(lián)立可求出:,S,設(shè),由各板上的電荷面密度、 金屬板內(nèi)場強為零和高斯 定理可得各區(qū)間的場強:,方向向左,方向向右,方向向右,由高斯定理得:,金屬板內(nèi)場強為零得:,因接地,電荷守恒,聯(lián)立解出:,方向向右,4.4 導(dǎo)體殼與靜電屏蔽,導(dǎo)體殼的結(jié)構(gòu)特點:,討論的問題是:,腔內(nèi)、外表面電荷分布特征,兩區(qū)域: 腔內(nèi)、腔外,兩表面: 內(nèi)表面、外表面,腔內(nèi)、腔外空間電場特征,證明:,與等勢矛盾,一.腔內(nèi)無帶電體,腔內(nèi)表面處處沒有電荷 腔內(nèi)無電場,或說,腔內(nèi)電勢處處相等。,在導(dǎo)體殼內(nèi)緊貼內(nèi)表面作高斯面S,若內(nèi)表面有一部分是正電荷 一部分是負電荷?,則會從正電荷向負電荷發(fā)電力線,證明了上述兩個結(jié)論,即,1)導(dǎo)體殼是否帶電? 2)腔外是否有帶電體?,注意: 未提及的問題,在腔內(nèi),二.腔內(nèi)有帶電體,電量分布,腔內(nèi)的電場,腔內(nèi)的場只與腔內(nèi)帶電體及腔內(nèi)的幾何因素有關(guān),外界對內(nèi)無影響,1)與電量 有關(guān);,2)與幾何因素(腔內(nèi)帶電體、腔內(nèi)表面形狀)介質(zhì)有關(guān),腔內(nèi)部的電場: 只與腔內(nèi)帶電體及腔

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