八年級數(shù)學(xué)《13.3實(shí)數(shù)》學(xué)案

1、13.3實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,會(huì)對實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義,會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值.3、知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).4、了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用并能利用法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算。過程與方法目標(biāo)：通過計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，獲取成功的體驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，以及實(shí)數(shù)的分類

2、。難點(diǎn)：對實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系的理解。教學(xué)過程：一 導(dǎo)入新課（2分鐘）我們以前學(xué)過有理數(shù),你還記得有理數(shù)的概念和分類嗎?二 自學(xué)提綱（8分鐘）探究1:請認(rèn)真看課本P82-84的內(nèi)容，并回答下列問題：1、利用計(jì)算器，把下列有理數(shù)轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3， -， ， ， ， 歸納 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過來，任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù).2、除此之外,我們還學(xué)了哪些數(shù)?_又叫無理數(shù)._統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).3、你能對我們學(xué)過的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎？4、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示這

3、樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？_X_-2_-1_0_1_2_3_A事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù).歸納:當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，_與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用_來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)_.5、當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義是不是也同樣適合于實(shí)數(shù)？總結(jié): 數(shù)的相反數(shù)是_，(這里表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)) 絕對值為 ；如果，那么它的倒數(shù)為 。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是_；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是_；0的絕對值是_探究2: 請認(rèn)真看課本P85-86的內(nèi)容，并回答下列問題：我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的定

4、義、實(shí)數(shù)的兩種分類，還有在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，它們的求法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法相同.那么在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等能不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)繼續(xù)用呢？1、用字母表示有理數(shù)的運(yùn)算律及公式:加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律總結(jié) 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。三 檢查自學(xué)效果（8分鐘）1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 2.有下列說法：（1）無理數(shù)

5、就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。 其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D43.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（）A整數(shù)B有理數(shù)C無理數(shù)D實(shí)數(shù)4.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A B 0.5 C .2 D 0.(兩個(gè)5之間依次多1個(gè)1)a015. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，的大小關(guān)系正確的是（）ABCD6. 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A：2 與 B：2 與 C：2 與 D：2與7.設(shè)面積為3的正方形的邊長為x ，那么關(guān)于x的說法正確的是（ ）A. x是有理數(shù) B. x = C. x

6、不存在 D. x 是1和2之間的實(shí)數(shù)8.的相反數(shù)是 , 倒數(shù)是 , -的絕對值是 .9.-的相反數(shù)是 ，-3.14的相反數(shù)_10.-是_的相反數(shù).1-是_的相反數(shù).11.的絕對值是_.-的絕對值是_,-2的絕對值是_12.已知一個(gè)數(shù)的絕對值是,則這個(gè)數(shù)是_.13. 計(jì)算下列各式的值： 14. 計(jì)算： （精確到0.01） （結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）四 討論更正 合作探究（5分鐘）1、學(xué)生自由更正，各抒己見。2、引導(dǎo)學(xué)生討論，說出錯(cuò)因和更正的道理。五 課堂小結(jié)（6分鐘）六 當(dāng)堂檢測：見下一頁 （10分鐘）七 預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)課本P93-98的內(nèi)容，并并完成課本P86 練習(xí)和畫本章的知識樹。當(dāng)堂檢測（10分鐘）1.下列說法正確的是（ ） A. 有理數(shù)只是有限小數(shù) B. 無理數(shù)是無限小數(shù) C. 無限小數(shù)是無理數(shù) D. 是分?jǐn)?shù)2.下列說法中正確的是（）A. 實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù) B. C. 一定是正數(shù) D. 實(shí)數(shù)的絕對值是 3. 下列等式正確的是（ ）A： B： C： D：4.下列判斷正確的是（ ） A：若，則 B：若，則C：若，則 D：若，則5.已知：=5，=7，且，則的值為（ ）A：2或12 B：2或12 C：2或12 D：2或126. 若則，化簡=（ ） A：1 B：1 C： D：7. 在中，有理數(shù)