陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的乘法與除法教案2 北師大版選修1-2（通用）

1、復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的乘法與除法一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則，深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算。2、過程與方法：理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化類問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的，讓學(xué)生體會(huì)到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念難點(diǎn)：乘除運(yùn)算 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1. 復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義是什么？2. 計(jì)算（1） （2） （3）3.

2、計(jì)算：（1） （2） （類比多項(xiàng)式的乘法引入復(fù)數(shù)的乘法）（二）、探析新課1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算.復(fù)數(shù)的乘法法則：。例1計(jì)算（1） （2） （3） （4）探究：觀察上述計(jì)算，試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？例21、計(jì)算（1） （2）（3）2、已知復(fù)數(shù)，若，試求的值。變：若，試求的值。共軛復(fù)數(shù)：兩復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，它們叫做共軛虛數(shù)。注：兩復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，則它們的乘積為實(shí)數(shù)。練習(xí)：說出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。類比，試寫出復(fù)數(shù)的除法法則。2復(fù)數(shù)的除法法則：其中叫做實(shí)數(shù)化因子除法運(yùn)算規(guī)則：設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商為x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由復(fù)數(shù)相等定義可知解這個(gè)方程組，得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得：原式=.(a+bi)(c+di)=.例3計(jì)算，（師生共同板演一道，再學(xué)生練習(xí)）練習(xí)：計(jì)算，（三）小結(jié)：兩復(fù)數(shù)的乘除法，共軛復(fù)數(shù)，共軛虛數(shù)。（四）、鞏固練習(xí)：1計(jì)算（1） （2） （3）2若，且為純虛數(shù)，