閱讀與思考為什么要證明

1、三 角 形 的 外 角貴定二中：莫尚明,賞一賞,足球比賽中的數(shù)學(xué)知識(shí),在綠茵場(chǎng)上，小羅在E處受到阻擋需要傳球，請(qǐng)幫助作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的球員，其射門不易射偏。（不考慮其他因素）,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角,三角形共有 _個(gè)外角。,看一看,6,D,B,A,C,不相鄰內(nèi)角,1,2,3,4,4+3=180,外角與相鄰內(nèi)角的大小不能確定,發(fā)現(xiàn)：,1、每一個(gè)三角形都有個(gè)外角,3、每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角,2、每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè),三角形外角的性質(zhì),在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)

2、果？,做一做,猜測(cè)： ,D,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,證明： 因?yàn)?A + B + ACB=1800 ACD + ACB=1800 所以 A + B= ACD,求下列各圖中1的度數(shù)。,1=,1=,1=,90,85,95,比一比,ACD A ()；,ACD B (),三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè) 與它不相鄰的內(nèi)角。,D,你選什么 ？,結(jié)論：,想一想,三角形的外角和,下面我們來討論一個(gè)問題 在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方 都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（1，2，3），那么回到原來位 置時(shí)（方向與出發(fā)時(shí)相同），一共轉(zhuǎn)了多少度？,通過我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形外 角的定義以及性質(zhì)，

3、我們現(xiàn)在來 解決這個(gè)問題，首先，我們將實(shí) 際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.,三角形的外角和等于 360,議一議,如圖, BAE， CBF， ACD 是ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？ 由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的 兩個(gè)內(nèi)角的和，得 BAE= 2+ 3, CBF= 1+ 3, ACD= 1+ 2. 所以BAE+CBF+ACD=2(1+2+3). 說出下列圖形中 1和 2的度數(shù): 由1+2+3=180，得 BAE+CBF+ACD=2180=360.,例,解：,你還有其他解法嗎？,三角形的外角和等于360. 注意：三角形的外角和是指三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角的和.,如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).,40,40,練一練,1、如圖（甲），在五角星圖形中，求A+B+C+D+E的度數(shù)。 2、把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問：它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？,試一試,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,1、三角形外角的兩條性質(zhì), 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角的和。,三角形的一個(gè)外角