八年級數(shù)學(xué)下冊 12.1 二次根式（第2課時(shí)）學(xué)案（新版）蘇科版

1、二次根式一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究；2理解=并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡二學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探究學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 破除思維定勢，理解并掌握此類題型的化簡三教學(xué)過程知識準(zhǔn)備1在化簡時(shí)，小明的解答是4；小紅同學(xué)的解答過程是4. 誰的解答正確?為什么?_2想一想？ _規(guī)律探究1. 觀察：下列各式的特點(diǎn)，找出各式的共同規(guī)律，并用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.2；2；3；3；通過觀察，你得到的結(jié)論是什么，試著說一說. 2. 發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a 0時(shí)，_，當(dāng)a0，_. _ 3. 明確： 4. 比較與的()2區(qū)別嘗試練習(xí)：（1） ；（2） ； (3) ； （4） ；（5） (a1) ；（6） (x2) . 已知x1，則化簡的

2、結(jié)果 . 已知m為任意實(shí)數(shù)，則下列各式中，一定成立的是 （ ）A()2m B m1 Cm D ()2m21 化簡： ()2.例題講解：例1. 填空：當(dāng)a0時(shí)，_；當(dāng)a0時(shí)，_.并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題（1）若a，則a可以是什么數(shù)？（2）若a，則a可以是什么數(shù)？（3）若a，則a可以是什么數(shù)？（4）若3a成立，則a的取值范圍是_.（5） ()2 =,則a可以是什么數(shù)？例2. 當(dāng)x2，化簡； 當(dāng)1x3，則化簡：.小明化簡式子，所得的結(jié)果為2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍例3. 已知a、b、c為ABC的三條邊長，化簡：情景再現(xiàn)：小紅、小明兩人又計(jì)算a的值，當(dāng)a2時(shí)，得到不同的答案，小紅的解答是：aaa1a1

3、；小明的解答是：aaaa12a12213.你認(rèn)為誰的解答錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么呢？歸納小結(jié)：課內(nèi)反饋：1. 的值是 （ ） A0 B C4 D以上都不對2當(dāng)a0時(shí)，、，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ） A= B C D3. 若a1，化簡 1的結(jié)果為 （ ）Aa2B2aCaDa4 =_； =_； ( x4)=_5計(jì)算：（1） (2)2 ； （2）；（3） (2x4)； （4） (0x3)6如果a1，你能求出a的取值范圍嗎？課外延伸1. 當(dāng)a 時(shí)，()2 =.2. 若0，化簡= .3.計(jì)算：（1）= ； （2）= ；（3）()2= ； （4）= .（x2）4. 若3x2時(shí)，試化簡x2 .5. 已知m、n是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（mn），且qmn.設(shè)p，則p的值（ ）A. 一定是奇數(shù) B.一定是偶數(shù) C. 有時(shí)是奇數(shù)，有時(shí)是偶數(shù) D.