平方差公式2.ppt

1、平方差公式,乘法公式：,(x+a)(x+b)=,x2+(a+b)x+ab,(a+b)(a-b),平方差公式,1.當a=-b時,=a2+b+(-b)-b2,=a2 -b2,平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差,語言描述:,例,1.下列多項式相乘，哪些可用平方差 公式？怎樣用公式計算？ 1) (a+b)(-b+a) 2) (ab+1)(-ab+1) 3) (-2xy+z)(-2xy-z) 4) (a2-3bc)(3bc+a2) 5) (a+b)(b-c) 6) (a+b)(-a-b),=(a+b)(a-b),=(1+ab)(1-ab),=

2、(z-2xy)-(z+2xy),2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式計 算？怎樣應(yīng)用公式計算？,解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = (a+b) (a+b) c2 = (a2+ab+ab+b2) c2 = (a2+2ab+b2) c2 = a2+2ab+b2 c2,3.將下列各式變形為可利用平方差公式 計算的形式： 1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (a-2b+3)(a-2b-3) 4) (a-2b-3)(a+2b-3) 5) (3a-5b-2c)(-3a-5

3、b+2c) 6) (x+y+m+n)(x+y-m-n),(a+2b)+3(a+2b)-3,a+(2b-3) a-(2b-3),(a-2b)+3 (a-2b)-3,(a-3)-2b (a-3)+2b,(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c),(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n),4.下列各式哪些能用平方差公式計算？ 怎樣用？ 1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5) 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d),4.下列各式哪些能用平方差公式計算？ 怎樣用？ 1) (a-b+c)(a-b-c)

4、,解： 1) (a-b+c)(a-b-c) = (a-b)+c (a-b)-c = (a-b)2 c2 = (a2-2ab+b2) c2 = a2-2ab+b2 c2,4.下列各式哪些能用平方差公式計算？ 怎樣用？ 2) (a+2b-3)(a-2b+3),解：2) (a+2b-3)(a-2b+3) = a+(2b-3) a-(2b-3) = a2- (2b-3)2 = a2- (2b-3) (2b-3) = a2- (4b2-12b+9) = a2- 4b2+12b-9,4.下列各式哪些能用平方差公式計算？ 怎樣用？ 3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5) 4) (a-b+c-d)(-

5、a-b-c-d),解: 3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5) = (2x+5)+(y-z) (2x+5)-(y-z) = (2x+5)2- (y-z)2 =,解: 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d) = (-b-d)+(a+c) (-b-d)-(a+c) = (-b-d)2- (a+c)2 =,5.計算： 1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y) 2) 3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x) 3) 4(2y- )( +2y) + 3(2y-3)(2y+1) 4) (x+ )(x2+ )(x- ),解：1) (y+2)(y-2) - (3-y)(

6、3+y) = (y2-4) (9-y2) = y2-4 9+y2 = 2y2-13,5.計算： 1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y) 2) 3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x) 3) 4(2y- )( +2y) + 3(2y-3)(2y+1) 4) (x+ )(x2+ )(x- ),解：2) 3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x) = 3x(x2-1) - x(4-9x2) = 3x3+3x 4x+9x3 = 6x3-x,5.計算： 1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y) 2) 3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x) 3) 4(2y- )( +2y) + 3(2y-3)(2y+1) 4) (x+ )(x2+ )(x- ),= -16y2+1+12y2-12y-9,= -4y2-12y-8,解:3) 4(2y- )( +2y) + 3(2y-3)(2y+1),= -4(4y2- )+3(4y2+2y-6y-3),5.計算： 1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y) 2) 3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x) 3) 4(2y-