湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊27正方形2課件(公開課).ppt

1、長壩中學(xué)：郎秀東2014.04.19,正方形,教學(xué)目標(biāo)：1、正方形的定義。 2、正方形的性質(zhì)及判定。,回顧與思考,矩 形,正方形,矩形怎樣變化后就成了正方形呢?,探究（一）,正方形,菱形怎樣變化后就成了正方形呢?,探究小結(jié),矩 形,正方形,鄰邊,相等,我發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形 叫正方形,一個角,是直角,正方形,我發(fā)現(xiàn)： 一個角為直角的菱形叫正方形,正方形定義,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,如何判定一個圖形是正方形呢?,(可從平行四邊形、矩形、菱形入手判別）,有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。,定義法,有一個角是直角的菱形是正方形。,有一組鄰邊相等

2、的矩形是正方形。,拓展討論,討論總結(jié):正方形有那些性質(zhì)?,記一記:,正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性質(zhì)=,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,四條邊都相等，對邊平行，鄰邊垂直,四 個 角 都是直角,對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,四邊形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四邊形ABCD是正方形 A=B=C=D=90,四邊形ABCD是正方形 ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,軸對稱圖形 ，有4條對稱軸， 也是 中心對稱圖形,A,D,C,B,O,正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角

3、三角形？,拓展討論:,結(jié)論： 分成八個等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ； AOB、 BOC、 COD、 DOA.,正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A、四個角相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角互補. D、對角線相等.,牛刀小試,2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.,B,D,-下列說法對嗎? （1）四個角都相等的四邊形是正方形 （2）四條邊都相等的四邊形是正方形 （3）對角線相等的菱形是正方形 （4）對角線互相垂直的矩形是正方形 （5）對角線垂直且相等的四邊形

4、是正方形 （6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形 (7) 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰 直角三角形 (8) 正方形是軸對稱圖形,一共有2條對稱軸,考考你,X,X,X,X,思考：正方形的判定方法有哪些？,1：對角線相等的菱形是正方形。 2：對角線互相垂直的矩形是正方形，.對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。 3：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。 4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。 5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。 6：四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。 7：有一個角為直角的菱形是正方形。 8：既是菱形又是矩形的四

5、邊形是正方形。,變式訓(xùn)練1：,已知：點A、 B 、 C 、 D 分別是正方形 ABCD四條邊上的 點，并且AA= B B =CC =D D 求 證：四邊形 A B C D ,是正方形。,小結(jié),1、正方形定義,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,2、正方形有那些性質(zhì),對邊平行，四條邊都相等,四個角都是直角,對角線互相垂直平分且相等， 每條對角線平分一組對角,邊：,角：,對角線：,3、正方形判定的方法主要有哪幾種？,知識拓展:正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)討論后填寫下表：,幾種特殊四邊形的性質(zhì),對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行，四邊都相等,對邊平行， 四條邊 都相等,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角線互相平分,對角線相等 且互相平分,對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平