高中數(shù)學(xué)一些數(shù)列的求和教案新人教A版必修

1、一些數(shù)列的求和方法一、教學(xué)目標(biāo) 1熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式； 2分析數(shù)列通項(xiàng)特征，選用分組求和、裂項(xiàng)相加、錯(cuò)位相減、倒序相加、通項(xiàng)化歸、并項(xiàng)相加等數(shù)學(xué)方法求和；二、教學(xué)重難點(diǎn)：特殊數(shù)列求和的方法三、教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)知識(shí)：1公式法：即直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和，主要適用于等差、等比數(shù)列求和。（1）等差數(shù)列求和公式；（2）等比數(shù)列的求和公式（切記：公比含字母時(shí)定要討論）2其它公式：； ；。二、例題精講1、分組求和法（把數(shù)列的每一項(xiàng)分成若干項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再分別求和）例1:求數(shù)列的前項(xiàng)和。練習(xí)：求。 2、裂項(xiàng)相加法：把數(shù)列通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng)。

2、（分式求和常用裂項(xiàng)相消）常見的拆項(xiàng)公式： 例2、求前項(xiàng)和。練習(xí)：求前項(xiàng)和。3、錯(cuò)位相減法求和（適用于問題）例3、求的和。練習(xí)：求數(shù)列求前項(xiàng)和。4、倒序相加法求和（適用于：數(shù)列距離首尾項(xiàng)距離相同的兩項(xiàng)相加和相同。）例4：若時(shí), 求值 練習(xí)：5、通項(xiàng)化歸例5：求數(shù)列前項(xiàng)和練習(xí)：求之和。6、并項(xiàng)相加法（當(dāng)數(shù)列中的項(xiàng)有符號(hào)限制時(shí)，應(yīng)分為奇數(shù)、偶數(shù)進(jìn)行討論）例6：求之和。小結(jié)：本課主要學(xué)習(xí)了求數(shù)列前項(xiàng)和的方法： (1)、直接求和法（直接運(yùn)用等差（等比）數(shù)列的前項(xiàng)和公式求和） (2)、倒序求和法（適合形式數(shù)列求和） （3）、錯(cuò)項(xiàng)相減法（適合差比數(shù)列） （4）、分組求和法（適合形式數(shù)列求和） （5）、裂項(xiàng)相消法（適合形式數(shù)列求和）（6）、并項(xiàng)相加法（適合通項(xiàng)帶有形式數(shù)列求和）課后練習(xí)：1.數(shù)列的前n項(xiàng)和是 .2.已知，則 .3._4.求數(shù)列的前項(xiàng)和。5.求。6.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前項(xiàng)之和。7.已知數(shù)列的