最新全國各地2011屆高考數(shù)學(xué)試題匯編：直線和圓1

1、直線和圓題組一一、選擇題1（北京龍門育才學(xué)校2011屆高三上學(xué)期第三次月考）直線x-y+1=0與圓（x+1）2+y2=1的位置關(guān)系是 （ ）A相切 B直線過圓心 C直線不過圓心但與圓相交 D相離答案 B.2（北京五中2011屆高三上學(xué)期期中考試試題理）若過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是( ) 答案 A.3、（福建省三明一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考理）兩圓和恰有三條公切線，若，且，則的最小值為 （ ）A B C D答案 C.3（福建省廈門雙十中學(xué)2011屆高三12月月考題理）已知點(diǎn)是曲線C:上的一點(diǎn)，過點(diǎn)與此曲線相切的直線平行于直線，則切線的方程是（ ）AB

2、y=CD或答案 A.4. （福建省廈門雙十中學(xué)2011屆高三12月月考題理）設(shè)斜率為1的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使為整數(shù)的直線共有（ ） A4條 B5條 C6條 D7條答案 C.5.（福建省廈門外國語學(xué)校2011屆高三11月月考理） 已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則p （ ）A、1B、2C、3D、4答案 B.6（甘肅省天水一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考試題理）過點(diǎn)圓的切線,則切線方程為（ ） A BC D答案 C.7（甘肅省天水一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考試題理）已知圓關(guān)于直線的最小值是（ ）A4B6C 8D9答案 D.8（廣東省惠州三中2011屆高三上學(xué)期第三次考試?yán)恚┮阎?/p>

3、直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量、滿足，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）（A）2 （B） （C）或 （D）2或答案 D.9. （廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)2011屆高三第一次模擬考試?yán)恚┣€處的切線方程為（ ）ABC D答案 C.10.（貴州省遵義四中2011屆高三第四次月考理）若直線按向量平移后與圓相切，則的值為（ ） A8或2 B6或4 C4或6 D2或8答案 A.11.（黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期中考試?yán)恚?若直線是曲線的切線，則=（ ） 或答案 D.12（黑龍江哈九中2011屆高三12月月考理）“”是“直線”與“直線平行”的（ ）A充分不必要條件 C必要不充分條件 D充要條件 D既

4、不充分也不必要條件答案 B.13（湖北省南漳縣一中2010年高三第四次月考文）已知，a，B，則在內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中 A不一定存在與a平行的直線 B只有兩條與a平行的直線 C存在無數(shù)條與a平行的直線 D存在唯一一條與a平行的直線答案 D.14（重慶市南開中學(xué)2011屆高三12月月考文）已知圓C與直線都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（ ）ABCD答案 B.二、填空題14（湖北省南漳縣一中2010年高三第四次月考文）已知兩點(diǎn)，則直線與軸的交點(diǎn)分有向線段的比為 答案 2.15. （福建省廈門外國語學(xué)校2011屆高三11月月考理）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)的直

5、線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，共線，求橢圓的離心率.答案 .16（甘肅省天水一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考試題理）設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長為，則答案 0.17. （廣東省中山市桂山中學(xué)2011屆高三第二次模擬考試文） 在極坐標(biāo)中，圓的圓心到直線的距離為 .18（河南省鄭州市四十七中2011屆高三第三次月考文）如下圖，直線與圓相切于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，弦于點(diǎn)， ，則 .第3題答案 19.（黑龍江省哈爾濱市第162中學(xué)2011屆高三第三次模擬理）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線和都對稱，且當(dāng)時(shí)，.求=_。答案 0.520（湖北省武漢中學(xué)2011屆高三12月月考）設(shè)圓為常數(shù)）被軸所截得弦為AB，若弦AB所對

6、圓心角為，則實(shí)數(shù) 。答案 三、簡答題21. （甘肅省天水一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考試題理）（12分）已知圓C經(jīng)過P（4， 2），Q（ 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5（1）求直線PQ與圓C的方程（2）若直線lPQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，求直線l的方程答案 （12分）解：(1) PQ為C在PQ的中垂線即y = x 1上設(shè)C（n，n 1），則由題意，有 n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）圓C為解法二：設(shè)所求圓的方程為由已知得解得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（舍） 所求圓的方程為 (2) 設(shè)l為由，得設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則 ， m = 3或 4（均滿足） l

7、為4y=x2y=x222（福建省四地六校2011屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考試題理）（13分）如圖，求由兩條曲線y=x2，4y=x2及直線y=1所圍成圖形的面積.答案 （13分）如圖，求由兩條曲線y=x2，4y=x2及直線y=1所圍成圖形的面積. 解：（理）由對稱性，所求圖形面積為位于y軸在側(cè)圖形面積 的2倍2分由得C（1，1）同理得D（2，1）5分所求圖形的面積8分 4y=x2y=x213分（理科圖）23. （福建省廈門外國語學(xué)校2011屆高三11月月考理）（本小題滿分14分）已知圓O：，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B （1）設(shè),求的表達(dá)式； （2）若，求直線的方

8、程； （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.答案 【解】 （1）與圓相切,則,即,所以.4分（2）設(shè)則由，消去得:又，所以 6分則由, 所以所 8分所以. 9分（3）由（2）知： 所以 12分由弦長公式得所以解得 14分24（黑龍江哈九中2011屆高三12月月考理）（12分）已知圓及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足，（1）求的軌跡的方程；（2） 過點(diǎn)作直線，與曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由答案 24. （1），所以橢圓方程為（2）四邊形為平行四邊形，又其對角線相等，則當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，四邊形的對角線不相等；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線，聯(lián)立，整理得（*）代入得所以存在直線25（黑龍江哈九中201