圖形運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)附標(biāo)準(zhǔn)答案

1、圖形運(yùn)動(dòng)精選圖形運(yùn)動(dòng)精選 1.（08 福建莆田）福建莆田）26 （14 分）如圖：拋物線經(jīng)過 A（-3，0） 、B（0，4） 、C（4，0） 三點(diǎn). （1） 求拋物線的解析式. （2）已知 AD = AB（D 在線段 AC 上） ，有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 沿線段 AC 以每秒 1 個(gè) 單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) Q 以某一速度從點(diǎn) B 沿線段 BC 移動(dòng)，經(jīng)過 t 秒的移動(dòng)，線段 PQ 被 BD 垂直平分，求 t 的值； （3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) M，使 MQ+MC 的值最??？ 若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 （注：拋物線 2 yaxb

2、xc的對(duì)稱軸為 2 b x a ） （08 福建莆田福建莆田 26 題解析）題解析）26（1）解法一：設(shè)拋物線的解析式為 y = a (x +3 )(x - 4) 因?yàn)?B（0，4）在拋物線上，所以 4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得 a= -1/3 所以拋物線解析式為 2 111 (3)(4)4 333 yxxxx 解法二：設(shè)拋物線的解析式為 2 (0)yaxbxca， 依題意得：c=4 且 9340 16440 ab ab 解得 1 3 1 3 a b 所以 所求的拋物線的解析式為 2 11 4 33 yxx （2）連接 DQ，在 RtAOB 中， 2222 345AB

3、AOBO 所以 AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 5 = 2 因?yàn)?BD 垂直平分 PQ，所以 PD=QD，PQBD，所以PDB=QDB 因?yàn)?AD=AB，所以ABD=ADB，ABD=QDB，所以 DQAB 所以CQD=CBA。CDQ=CAB，所以CDQ CAB DQCD ABCA 即 210 , 577 DQ DQ 所以 AP=AD DP = AD DQ=5 10 7 = 25 7 ， 2525 1 77 t 所以 t 的值是 25 7 （3）答對(duì)稱軸上存在一點(diǎn) M，使 MQ+MC 的值最小 理由：因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為 1 22 b x

4、 a 所以 A（- 3，0） ，C（4，0）兩點(diǎn)關(guān)于直線 1 2 x 對(duì)稱 連接 AQ 交直線 1 2 x 于點(diǎn) M，則 MQ+MC 的值最小 過點(diǎn) Q 作 QEx 軸，于 E，所以QED=BOA=900 DQAB， BAO=QDE， DQE ABO QEDQDE BOABAO 即 10 7 453 QEDE 所以 QE= 8 7 ，DE= 6 7 ，所以 OE = OD + DE=2+ 6 7 = 20 7 ，所以 Q（ 20 7 ， 8 7 ） 設(shè)直線 AQ 的解析式為(0)ykxmk 則 208 77 30 km km 由此得 8 41 24 41 k m 所以直線 AQ 的解析式為 8

5、24 4141 yx 聯(lián)立 1 2 824 4141 x yx 由此得 1 2 824 4141 x yx 所以 M 128 (,) 241 則：在對(duì)稱軸上存在點(diǎn) M 128 (,) 241 ，使 MQ+MC 的值最小。 2.2.（0808 甘肅白銀等甘肅白銀等 9 9 市）市）28 （12 分）如圖 20，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是矩 形，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，3） 平行于對(duì)角線 AC 的直線 m 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 x 軸正方向以 每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線 m 與矩形 OABC 的兩邊分別交于點(diǎn) M、N，直線 m 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒） (1) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)

6、是_，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 _； (2) 當(dāng) t= 秒或 秒時(shí)，MN= 2 1 AC； (3) 設(shè)OMN 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； (4) 探求(3)中得到的函數(shù) S 有沒有最大值？若有， 求出最大值；若沒有，要說明理由 （0808 甘肅白銀等甘肅白銀等 9 9 市市 2828 題解析）題解析）28 本小題滿分 12 分 解：(1)（4，0） ， （0，3） ； 2 分 (2) 2，6； 4 分 (3) 當(dāng) 0t4 時(shí)，OM=t 由OMNOAC，得 OC ON OA OM ， ON=t 4 3 ，S= 2 8 3 t 6 分 當(dāng) 4t8 時(shí)， 如圖， OD=t， AD= t-4

7、 方法一： 由DAMAOC，可得 AM=)4( 4 3 t， BM=6-t 4 3 7 分 由BMNBAC，可得 BN=BM 3 4 =8-t， CN=t-4 8 分 S=矩形 OABC 的面積-RtOAM 的面積- RtMBN 的面積- RtNCO 的面積 =12-)4( 2 3 t- 2 1 （8-t） （6-t 4 3 ）-)4( 2 3 t =tt3 8 3 2 10 分 方法二： 易知四邊形 ADNC 是平行四邊形， CN=AD=t-4，BN=8-t7 分 由BMNBAC，可得BM=BN 4 3 =6-t 4 3 ， AM=)4( 4 3 t 8 分 圖圖 2020 以下同方法一 (

8、4) 有最大值 方法一： 當(dāng) 0t4 時(shí)， 拋物線 S= 2 8 3 t的開口向上，在對(duì)稱軸 t=0 的右邊， S 隨 t 的增大而增大， 當(dāng) t=4 時(shí)，S 可取到最大值 2 4 8 3 =6； 11 分 當(dāng) 4t8 時(shí)， 拋物線 S=tt3 8 3 2 的開口向下，它的頂點(diǎn)是（4，6） ， S6 綜上，當(dāng) t=4 時(shí)，S 有最大值 6 12 分 方法二： S= 2 2 3 04 8 3 3 48 8 tt ttt ， ， 當(dāng) 0t8 時(shí)，畫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系圖像，如圖所示 11 分 顯然，當(dāng) t=4 時(shí)，S 有最大值 6 12 分 說明：只有當(dāng)?shù)冢?）問解答正確時(shí)，第（4）問只回答

9、“有最大值”無其它步驟，可 給 1 分；否則，不給分 3.（08 廣東廣州）廣東廣州）25、 （2008 廣州） （14 分）如圖 11，在梯形 ABCD 中， ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR 中，QPR=120，底邊 QR=6cm，點(diǎn) B、C、Q、R 在同一直線 l 上，且 C、Q 兩點(diǎn)重合，如果等腰PQR 以 1cm/ 秒的速度沿直線 l 箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t 秒時(shí)梯形 ABCD 與等腰PQR 重合部分的面 積記為 S 平方厘米 （1）當(dāng) t=4 時(shí)，求 S 的值 （2）當(dāng)4t ，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值 圖 11 （08 廣東

10、廣州廣東廣州 25 題解析）題解析）25 （1）t4 時(shí),Q 與 B 重合，P 與 D 重合， 重合部分是BDC32322 2 1 4.（08 廣東深圳）廣東深圳）2222如圖 9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) )0( 2 acbxaxy的圖象的頂點(diǎn)為 D 點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，與x軸交于 A、B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） ， OBOC ，tanACO 3 1 （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 （2）經(jīng)過 C、D 兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn) E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) F，使 以點(diǎn) A、C、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不

11、存 在，請(qǐng)說明理由 （3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于 M、N 兩點(diǎn)，且以 MN 為直徑的圓與x軸相切， 求該圓半徑的長(zhǎng)度 （4）如圖 10，若點(diǎn) G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 AG 下方的拋物線上一 動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG 的面積最大？求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)和APG 的 最大面積. （08 廣東深圳廣東深圳 22 題解析）題解析）2222 （1）方法一：由已知得：C（0，3） ，A（1，0） 1 分 將 A、B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 3 039 0 c cba cba 2 分 解得： 3 2 1 c b a 3 分 所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：32 2

12、xxy 3 分 方法二：由已知得：C（0，3） ，A（1，0） 1 分 設(shè)該表達(dá)式為：)3)(1(xxay 2 分 將 C 點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：1a 3 分 所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：32 2 xxy 3 分 （注：表達(dá)式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分） （2）方法一：存在，F(xiàn) 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3） 4 分 理由：易得 D（1，4） ，所以直線 CD 的解析式為：3xy E 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） 4 分 由 A、C、E、F 四點(diǎn)的坐標(biāo)得：AECF2，AECF 以 A、C、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 存在點(diǎn) F，坐標(biāo)為（2，3） 5 分 圖 9 y xOE D C BA G AB

13、C D O x y 圖 10 方法二：易得 D（1，4） ，所以直線 CD 的解析式為：3xy E 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） 4 分 以 A、C、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 F 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）或（4，3） 代入拋物線的表達(dá)式檢驗(yàn)，只有（2，3）符合 存在點(diǎn) F，坐標(biāo)為（2，3） 5 分 （3）如圖，當(dāng)直線 MN 在x軸上方時(shí)，設(shè)圓的半徑為 R（R0） ，則 N（R+1，R） ， 代入拋物線的表達(dá)式，解得 2 171 R 6 分 當(dāng)直線 MN 在x軸下方時(shí)，設(shè)圓的半徑為 r（r0） ， 則 N（r+1，r） ， 代入拋物線的表達(dá)式，解得 2 171 r 7 分 圓的半徑為

14、2 171 或 2 171 7 分 （4）過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線與 AG 交于點(diǎn) Q， 易得 G（2，3） ，直線 AG 為1xy8 分 設(shè) P（x，32 2 xx） ，則 Q（x，x1） ，PQ2 2 xx 3)2( 2 1 2 xxSSS GPQAPQAPG 9 分 當(dāng) 2 1 x時(shí)，APG 的面積最大 此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 4 15 , 2 1 ， 8 27 的最大值為 APG S 10 分 5.5.（0808 貴州貴陽）貴州貴陽）25 （本題滿分 12 分）( (本題暫無答案本題暫無答案) ) 某賓館客房部有 60 個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天 200 元時(shí)，房間可以

15、住 滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加 10 元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對(duì)有游客入住的房間， 賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出 20 元的各種費(fèi)用 設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元求： （1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式 （3 分） （2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式 （3 分） （3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià) 為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？（6 分） 6.6.（0808 湖北恩施）六、湖北恩施）六、( (本大題滿分本大題滿分 1212 分分) ) R R r r 1 1 N N M M AB D Ox y 2

16、4. 如圖 11，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公 共頂點(diǎn)，BAC=AGF=90，它們的斜邊長(zhǎng)為 2，若ABC固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)， AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 重合,點(diǎn) E 不與點(diǎn) C 重合),設(shè) BE=m，CD=n. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明. （2）求 m 與 n 的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量 n 的取值范圍. （3）以ABC的斜邊BC所在的直線為 x 軸，BC邊上的高所在的直線為 y 軸，建立平面 直角坐標(biāo)系(如圖 12).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐

17、標(biāo)，并通過計(jì)算 驗(yàn)證BD 2 CE 2 =DE 2 . （4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BD 2 CE 2 =DE 2 是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若 不成立,請(qǐng)說明理由. （0808 湖北恩施湖北恩施 2424 題解析）題解析）六、(本大題滿分 12 分) 24. 解:(1)ABEDAE, ABEDCA 1 分 BAE=BAD+45,CDA=BAD+45 BAE=CDA 又B=C=45 ABEDCA 3 分 (2)ABEDCA CD BA CA BE 由依題意可知 CA=BA=2 n m2 2 m= n 2 5 分 自變量 n 的取值范圍為 1n2. 6 分 (3)由 BD=CE 可

18、得 BE=CD,即 m=n m= n 2 m=n=2 G y x 圖 12 O F EDCB A G 圖 11 F EDCB A OB=OC= 2 1 BC=1 OE=OD=21 D(12, 0) 7 分 BD=OBOD=1-(21)=22=CE, DE=BC2BD=2-2(22)=222 BD 2 CE 2 =2 BD 2 =2(22) 2 =1282, DE 2 =(222) 2 = 1282 BD 2 CE 2 =DE 2 8 分 (4)成立 9 分 證明:如圖,將ACE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至ABH 的位置,則 CE=HB,AE=AH, ABH=C=45,旋轉(zhuǎn)角EAH=90. 連

19、接 HD,在EAD 和HAD 中 AE=AH, HAD=EAH-FAG=45=EAD, AD=AD. EADHAD DH=DE 又HBD=ABH+ABD=90 BD 2 +HB 2 =DH 2 即 BD 2 CE 2 =DE 2 12 分 7.7.（0808 湖北荊門）湖北荊門）28 （本小題滿分 12 分） 已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為B（0，1） ，且b=4ac (1) 求拋物線的解析式； (2) 在拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在說 明理由；若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3) 根據(jù)(2)小

20、題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系? （0808 湖北荊門湖北荊門 2828 題解析）題解析）28解：(1)由拋物線過B(0,1) 得c=1 又b=-4ac, 頂點(diǎn)A(- a b 2 ,0), F D H A G ECB Ox y A 第 28 題圖 B 第 28 題圖 Ox y A C B P P1DP2 P - a b 2 = a ac 2 4 =2c=2A(2,0) 2 分 將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式，得 4a+2b+1=0 ， . 0 124 ,4 ba ab 解得a = 4 1 ,b =-1. 故拋物線的解析式為y= 4 1 x2-x+1 4 分 另解

21、另解: 由拋物線過B(0,1) 得c=1又b2-4ac=0, b=-4ac，b=-1 2 分 a= 4 1 ,故y= 4 1 x 2 -x+1 4 分 (2)假設(shè)符合題意的點(diǎn)C存在，其坐標(biāo)為C(x，y), 作CDx軸于D ,連接AB、AC A在以BC為直徑的圓上,BAC=90 AOBCDA OBCD=OAAD 即 1y=2(x-2)， y=2x-4 6 分 由 . 1 4 1 , 42 2 xxy xy 解得x1=10,x2=2 符合題意的點(diǎn)C存在，且坐標(biāo)為 (10,16)，或(2,0) 8 分 P為圓心，P為BC中點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為 (10,16)時(shí)，取OD中點(diǎn)P1 ，連PP1 ,則PP1為梯

22、形OBCD中位 線 PP1= 2 1 (OB+CD)= 2 17 D (10,0),P1 (5,0),P (5, 2 17 ) 當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為 (2,0)時(shí), 取OA中點(diǎn)P2 ，連PP2 ,則PP2為OAB的中位線 PP2= 2 1 OB= 1 2 A (2,0),P2(1,0), P (1, 1 2 ) 故點(diǎn)P坐標(biāo)為(5, 2 17 ),或(1, 1 2 )10 分 (3)設(shè)B、P、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為B(x1,y1),P(x2,y2),C(x3,y3)，由(2)可知： . 2 , 2 31 2 31 2 yy y xx x 12 分 8.8.（0808 湖北荊州湖北荊州 2525 題解析）題解析）

23、 （本題答案暫缺）（本題答案暫缺）25 （本題 12 分）如圖，等腰直角三角形紙 片 ABC 中，ACBC4，ACB90，直角邊 AC 在 x 軸上，B 點(diǎn)在第二象限， A（1，0） ，AB 交 y 軸于 E，將紙片過 E 點(diǎn)折疊使 BE 與 EA 所在直線重合，得到折痕 EF（F 在 x 軸上） ，再展開還原沿 EF 剪開得到四邊形 BCFE，然后把四邊形 BCFE 從 E 點(diǎn) 開始沿射線 EA 平移，至 B 點(diǎn)到達(dá) A 點(diǎn)停止.設(shè)平移時(shí)間為 t（s） ，移動(dòng)速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移中四邊形 BCFE 與AEF 重疊的面積為 S. （1）求折痕 EF 的長(zhǎng)； （2）是否存在某一時(shí)刻

24、t 使平移中直角頂點(diǎn) C 經(jīng)過拋物線 2 43yxx的頂點(diǎn)？ 若存在，求出 t 值；若不存在，請(qǐng)說明 理由； （3）直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 t 的取值范圍. 9.9.（0808 湖北天門）湖北天門） （本題答案暫缺）（本題答案暫缺）2424(本小題 滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)動(dòng) 點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N 從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒 3 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)了x秒 (1)(1)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(_，_)；(用含x的代數(shù)式表示) (2)(2)當(dāng)x為何值時(shí)，A

25、MN為等腰三角形？ (3)(3)如圖，連結(jié)ON得OMN，OMN可能為正三角形嗎？若不能，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不 變，試改變點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度，使OMN為正三角形，并求出點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度和此時(shí) x的值 10.10.（0808 湖北武漢）湖北武漢）（本題答案暫缺）（本題答案暫缺）25.（本題 12 分）如圖 1，拋物線 y=ax2-3ax+b 經(jīng)過 A（-1,0），C（3,2）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) D，與 x 軸交于另一點(diǎn) B.（1）求此拋 物線的解析式；（2）若直線 y=kx-1（k0）將 四 邊 形 ABCD 面積二等分，求 k 的值； （3）如圖 2，過點(diǎn) E（1，-1）作 EFx 軸于點(diǎn) F，將AE

26、F 繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 后得MNQ（點(diǎn) M，N，Q 分別與 點(diǎn) A，E，F(xiàn) 對(duì)應(yīng)），使點(diǎn) M，N 在拋物線上，求點(diǎn) M，N 的坐標(biāo). O Cx A C1F1 E1 B1 B F E y OMAx N B y 圖 OM a a a a a Ax N B y 圖 (第 24 題圖) （08 湖北武漢湖北武漢 25 題解析）題解析）25. 2 13 2 22 yxx ； 4 3 k ；M（3，2） ， N（1，3） 11.11.（0808 湖北咸寧）湖北咸寧）24 （本題(1)(3)小題滿分 12 分，(4)小題為附加題另外附加 2 分） 如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，1

27、0） ， （8，4） ，點(diǎn)C在第一象 限動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相 同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒 (1) 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù) 圖象如圖所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度； (2) 求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； (3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) (1)(1) 附加題：（如果有時(shí)間，還可以繼續(xù)附加題：（如果有時(shí)間，還可以繼續(xù) 解答下面問題，祝你成功?。┙獯鹣旅鎲栴}，祝你成功?。?如果點(diǎn)P、Q保持原速度

28、速度不 變，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCD勻 速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等， 若能，寫出所有符合條件的t的 值；若不能，請(qǐng)說明理由 （0808 湖北咸寧湖北咸寧 2424 題解析）題解析）24解：（1）Q(1,0) -1 分 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘 1 個(gè)單位長(zhǎng)度-3 分 (2) 過點(diǎn)B作BFy軸于點(diǎn)F，BEx軸于點(diǎn)E，則BF8，4OFBE. 1046AF . 在 RtAFB中， 22 8610AB .-5 分 過點(diǎn)C作CGx軸于點(diǎn)G,與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H. 90 ,ABCABBC ABFBCH. 6,8BHAFCHBF. 8614,8412OGFHCG. (第 24 題圖 ) A B C D P QOx y

29、 （第 24 題圖 ） O x t 11 10 1 A B C D E F G H M N P QOx y 所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，12）.-7 分 (3) 過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，PNx軸于點(diǎn)N， 則APMABF. APAMMP ABAFBF . 1068 tAMMP . 34 , 55 AMtPMt. 34 10, 55 PNOMtONPMt. 設(shè)OPQ的面積為S(平方單位) 2 13473 (10)(1)5 251010 Stttt(0t10) -10 分 說明:未注明自變量的取值范圍不扣分. 3 10 a 0 當(dāng) 47 47 10 3 6 2 () 10 t 時(shí), OPQ的面積最大.-

30、11 分 此時(shí)P的坐標(biāo)為( 94 15 ， 53 10 ) . -12 分 (4) 當(dāng) 5 3 t 或 295 13 t 時(shí), OP與PQ相等.-14 分 對(duì)一個(gè)加 1 分,不需寫求解過程. 12.12.（0808 湖南長(zhǎng)沙）湖南長(zhǎng)沙）26.如圖，六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）的O，其中 AD 為直 徑，且 AB=CD=DE=FA. （1）當(dāng)BAD=75時(shí)，求的長(zhǎng)； BC （2）求證：BCADFE； （3）設(shè) AB=x，求六邊形 ABCDEF 的周長(zhǎng) L 關(guān)于x的函 數(shù)關(guān)系式，并指出x為何值時(shí)，L 取得最大值. （0808 湖南長(zhǎng)沙湖南長(zhǎng)沙 2626 題解析）題解析）26(1)連結(jié) OB、OC，由BAD=75，OA=OB 知AOB=30，（1 分） AB=CD，COD=AOB=30，BOC=120，（2 分） 故的長(zhǎng)為 3 r2 （3 分） BC (2)連結(jié) BD，AB=CD，ADB=CBD，BCAD，（5 分） 同理 EFAD，從而 BCADFE （6 分） (3)過點(diǎn) B 作 BMAD 于 M，由(2)知四邊形 ABCD 為等腰梯形， 從而 BC=AD-2AM=2r-2AM（7 分） AD 為直徑，ABD=90，易得BAMDAB A BC D E F O A O B M D C 圖 12 y x AM=