19.1(2)命題和證明.ppt

1、命題、公理、定理,（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線。,（3）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。,（4）等腰三角形的三條邊互不相等。,（2）能夠被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。,（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,（6）對(duì)頂角相等,（7）等角的余角相等嗎？,（8）畫AOB的平分線,（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線。,（2）能夠被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。,句子（1）（2）是說(shuō)明名詞的含義，像這樣的句子叫做定義。,能界定某個(gè)對(duì)象的含義的句子叫做定義。,（3）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。,（4）等腰三角形的三條邊互不相等。,（5）如果兩條直線都

2、和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,（6）對(duì)頂角相等,判斷一件事情的句子叫做命題。,句子（3）（4）（5）（6）都是對(duì)某件事做出判斷。,（7）等角的余角相等嗎？,（8）畫AOB的平分線,句子（7）（8）不是判斷性的句子，所以不是命題。,判斷一件事情的句子叫做命題。,比如： （1）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。 （2）等腰三角形的三條邊互不相等。,其中：正確的命題稱為真命題， 錯(cuò)誤的命題稱為假 命題。,判斷下列語(yǔ)句是否為命題： 1、直角都相等。 2、延長(zhǎng)線段AB到C。 3、相等的角是對(duì)頂角。 4、已知：ab0,cd0,則b一定大于c嗎? 5、讓我們一起來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理吧！

3、,判斷下列命題是真命題，還是假命題：,1、銳角大于它的余角。 2、有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。 3. 三角形內(nèi)角和180度 4、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 5、面積相等的三角形全等。 6、全等三角形面積相等。 7、有兩組角和一組邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是有已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。通?？蓪懗伞叭绻?，那么”的形式。 如：命題“等角對(duì)等邊”可寫為 “如果在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角相等， 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等?！?題設(shè),結(jié)論,把下列命題改寫成“如果，那么”的形式。,1、同角的補(bǔ)角相等。 2、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都相

4、等。 3、平行于同一條直線的兩條直線平行。 4、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。,這些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。,（1）在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。,（3）經(jīng)過(guò)已知直線外的一點(diǎn)，有一條直線而且只有一條直線與已知直線平行,（4）兩直線平行，同位角相等,有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷他們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。,例如：三角形的任意兩邊之和大于第三邊,對(duì)頂角相等,一 知識(shí)回顧:,3.命題的分類.,1.命題及命題的構(gòu)成.,2.命題形式的改寫.,判斷一件事情的句子，叫做命題,如果（題設(shè)） , 那么（結(jié)論）,命題=題設(shè)+結(jié)論,公