高二數(shù)學(xué)上冊 數(shù)列 7.2《等差數(shù)列》教案（2） 滬教版_第1頁
高二數(shù)學(xué)上冊 數(shù)列 7.2《等差數(shù)列》教案（2） 滬教版_第2頁
高二數(shù)學(xué)上冊 數(shù)列 7.2《等差數(shù)列》教案（2） 滬教版_第3頁
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等差數(shù)列教材：等差數(shù)列（二）目的：通過例題的講解，要求學(xué)生進一步認(rèn)清等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)意義，并且能夠用定義與通項公式來判斷一個數(shù)列是否成等差數(shù)列。過程：一、復(fù)習(xí)：等差數(shù)列的定義，通項公式 二、例一 在等差數(shù)列中，為公差，若且求證：1 2 證明：1 設(shè)首項為，則 2 注意：由此可以證明一個定理：設(shè)成等差數(shù)列，則與首末兩項距離相等的兩項和等于首末兩項的和 ，即： 同樣：若 則 例二 在等差數(shù)列中， 1 若 求 解： 即 2 若 求 解：= 3 若 求 解： 即 從而 4 若 求 解： 6+6=11+1 7+7=12+2 從而+2 =2- =280-30=130 三、判斷一個數(shù)列是否成等差數(shù)列的常用方法 1定義法：即證明 已知數(shù)列的前項和，求證數(shù)列成等差數(shù)列，并求其首項、公差、通項公式。 解： 當(dāng)時 時 亦滿足 首項 成等差數(shù)列且公差為6 2中項法： 即利用中項公式，若 則成等差數(shù)列。 已知，成等差數(shù)列，求證 ，也成AP。 證明： ，成AP 化簡得： = ，也成等差數(shù)列。 3通項公式法：利用等差數(shù)列得通項公式是關(guān)于的一次函數(shù)這一性質(zhì)。 例五 設(shè)數(shù)列其前項和，問這個數(shù)列成AP嗎？解： 時 時 數(shù)列不成AP

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