《機(jī)械制圖基本投影》PPT課件.ppt

1、2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,第3章 點(diǎn)、直線、平面的投影,3.1 投影的基本知識(shí) 投影：某物體（或點(diǎn)）投射到另一物體上的影象。 一、中心投影法 二、平行投影法,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,中心投影法 投射線都從投射中心出發(fā)。用來(lái)繪制透視圖。,圖1-1 中心投影法,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,平行投影法,投射線互相平行,圖1-2 平行投影法,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,多面正投影圖 軸測(cè)投影圖 透視投影圖 標(biāo)高投影圖,多面正投影圖采用互相垂直的兩個(gè)或兩個(gè)以上的投影面，使用正投影法，將空

2、間點(diǎn)、線、面及其相互關(guān)系投影到這些投影面上，并由這些投影共同確定這些空間點(diǎn)、線、面及其相互關(guān)系。 度量性好，直觀性差,工程中常用的四種投影圖,圖3-4 三面投影圖,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,多面正投影圖 軸測(cè)投影圖 透視投影圖 標(biāo)高投影圖,采用平行投影法將空間的幾何體連同其所在的直角坐標(biāo)系一并投影到一個(gè)選定的投影面上，使其投影能同時(shí)呈現(xiàn)物體的三維形狀或三維尺度。 立體感強(qiáng)，沿軸向具有度量性。,工程中常用的四種投影圖,圖3-5 軸測(cè)投影及軸測(cè)投影圖,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,多面正投影圖 軸測(cè)投影圖 透視投影圖 標(biāo)高投影圖,采用中心投影

3、法將空間的幾何體投影到一個(gè)選定的投影面上得到的一種簡(jiǎn)單投影圖。 符合視覺(jué)習(xí)慣，直觀性好，立體感強(qiáng)。,工程中常用的四種投影圖,圖3-6 用透視投影作的建筑物效果圖,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,多面正投影圖 軸測(cè)投影圖 透視投影圖 標(biāo)高投影圖,采用正投影法得到空間點(diǎn)、線、面的投影后，再在投影圖上用數(shù)字標(biāo)出它們對(duì)投影面的距離，以確定它們之間的幾何關(guān)系。 常用于表示不規(guī)則曲面。,工程中常用的四種投影圖,圖3-7 地形標(biāo)高投影圖,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.2 點(diǎn)的投影,點(diǎn)的二面投影及其投影規(guī)律,投影軸,圖3-8 二投影面體系,一、二投影面體系

4、 二投影面體系由直立的投影面和與之相垂直的水平投影面組成。 V面、H面 、個(gè)分角,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,二、點(diǎn)在二面投影體系第一分角中的投影,點(diǎn)在兩投影面體系中的投影規(guī)律 (1) 點(diǎn)的投影連線垂直于投影軸 (2) 點(diǎn)的投影與投影軸的距離等于該點(diǎn)與相鄰?fù)队懊娴木嚯x,圖3-9 點(diǎn)的二面投影及其投影規(guī)律,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,不同分角內(nèi)的點(diǎn)的投影特性,分角：正面投影a在OX的上方，水平投影a在OX的下方。 分角：正面投影b和水平投影b同在OX的上方。 分角：正面投影c在OX的下方，水平投影c在OX的上方。 分角：正面投影d和水平投影

5、d同在OX的下方。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,點(diǎn)在三面投影體系第一卦角中的投影,一、三投影面體系 V面、H面、W面 、個(gè)卦角,圖3-10 三投影面體系,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,二、點(diǎn)的三面投影及投影規(guī)律,點(diǎn)在三投影面體系中的投影規(guī)律 (1) 點(diǎn)的投影連線垂直于投影軸 (2) 點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)。,投影軸,投影連線,圖3-11 第一卦角內(nèi)點(diǎn)的投影,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例：根據(jù)點(diǎn)的三面投影圖，見(jiàn)圖（a），作該點(diǎn)的立體圖。,（a） （b） （c） （d）,2020/9/13,四川大學(xué)

6、制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,兩點(diǎn)間的相對(duì)位置,前,后,上,下,左,右,后,前,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,重影點(diǎn)及其可見(jiàn)性,屬于同一條投影線上的點(diǎn)，在該投影線所垂直的投影面上的投影重合為一點(diǎn)，空間的這些點(diǎn)，稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。,可見(jiàn)性判斷：前遮后、上遮下、左遮右,重影點(diǎn)與可見(jiàn)性,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.3 直線的投影,3.3.1 直線的投影 過(guò)直線上各點(diǎn)的投射線形成的平面與投影面的交線為直線在該投影面上的投影。,直線上的點(diǎn)在某一投影面上的投影，一定在直線的相應(yīng)投影上。不垂直于投影面的直線段上的點(diǎn)，分割直線段之比，在投影后仍保持

7、不變。,作圖方法,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,直線的投影可由屬于該直線兩點(diǎn)的投影來(lái)確定，據(jù)此可作出直線的相應(yīng)投影；或者由屬于直線的一點(diǎn)及該直線的方向的投影確定。,圖3-29 直線投影的畫(huà)法,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,讀直線投影圖：根據(jù)投影圖中直線段兩端點(diǎn)的上下、左右、前后相對(duì)位置關(guān)系，想象出該直線在三投影面體系中的空間位置。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例: 如下圖所示，作出分線段AB為3:2的點(diǎn)C的兩面投影。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.3.2 各種位置直線的投影 (對(duì)投影面

8、的相對(duì)位置),直線對(duì)H、 V、 W的傾角H （ ）、 V（ ）、 W （）。 （一）、一般位置直線的投影特點(diǎn) （二）、投影面平行線的投影特點(diǎn) （三）、投影面垂直線的投影特點(diǎn),2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,一般位置直線的投影特點(diǎn),三個(gè)投影都傾斜于投影軸；投影長(zhǎng)度小于直線的真長(zhǎng)；投影與投影軸的夾角，不反映直線對(duì)投影面的傾角。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,投影面平行線的投影特點(diǎn)（表3-1）,正平線,水平線,立體圖,1abOX軸，abOYW軸 2ab=AB 3ab與OX軸和OYH軸的夾角分別反映V和W,1 ab OZ軸 abOYH軸 2 ab =A

9、B 3 ab 與OZ軸和OYW軸的夾角分別反映V和H,側(cè)平線,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,(1) 在平行的投影面上的投影，反映真長(zhǎng)；它與投影軸的夾角，分別反映直線對(duì)另兩投影面的真實(shí)傾角。 (2) 在另外兩個(gè)投影面上的投影，平行于相應(yīng)的投影軸，長(zhǎng)度縮短。,投影面平行線的投影特點(diǎn),2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,投影面垂直線的投影特點(diǎn)（表3-2 ）,正垂線,鉛垂線,立體圖,1abOX軸，abOZ軸 2ab積聚為一點(diǎn) 3ab=ab =AB,1 ab OX軸， ab OYW軸 2ab積聚為一點(diǎn) 3ab = ab =AB,1ab OZ軸， abOYH軸

10、 2ab積聚為一點(diǎn) 3ab =ab=AB,側(cè)垂線,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,投影面垂直線的投影特點(diǎn),(1) 與直線垂直的投影面上的投影，積聚成一點(diǎn)。 (2) 在另外兩個(gè)投影面上的投影，平行于相應(yīng)的投影軸，反映真長(zhǎng)。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.3.3 求一般位置直線段的實(shí)長(zhǎng)及其對(duì)投影面的傾角,直角三角形法是通過(guò)分析空間線段與其投影的幾何關(guān)系，用圖解的方法求出線段的真長(zhǎng)及其對(duì)投影面的傾角。,空間線段AB與水平投影ab構(gòu)成一垂直于H面的平面ABba。過(guò)點(diǎn)A作AB0/ab，并交投影線Bb于點(diǎn)B0，則A B0B構(gòu)成一直角三角形。在該直角三角

11、形中，一直角邊AB0=ab，另一直角邊BB0=ZB-ZA（即兩端點(diǎn)的Z坐標(biāo)差），斜邊即為線段AB的真長(zhǎng)，AB與AB0的夾角 BAB0=H。設(shè)法作出這個(gè)三角形，(c)、(d)、(e)均可。同理，可作出V、 W。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,直角三角形法作圖的幾何條件,在下述幾何量配組關(guān)系中，只要知道其中的任意兩個(gè)便可求解其余的幾何量。 1. 線段的實(shí)長(zhǎng)、水平投影的長(zhǎng)度、兩端點(diǎn)的Z坐標(biāo)差、 H 2. 線段的實(shí)長(zhǎng)、正面投影的長(zhǎng)度、兩端點(diǎn)的Y坐標(biāo)差、 V 3. 線段的實(shí)長(zhǎng)、側(cè)面投影的長(zhǎng)度、兩端點(diǎn)的X坐標(biāo)差、 W 傾角由反映實(shí)長(zhǎng)的斜邊與反映投影長(zhǎng)度的直角邊的夾角表示。,202

12、0/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,已知線段AC的投影，試求AC的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)V面的傾角V。見(jiàn)下圖（a）。,（a） 例圖 求線段實(shí)長(zhǎng)及V （b）,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,已知線段AB上的點(diǎn)A的投影，點(diǎn)B在點(diǎn)A之右10mm，AB長(zhǎng)30mm，且AB的H=45，求作該線段的投影。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.3.4 直線上的點(diǎn)(從屬關(guān)系),點(diǎn)屬于直線的條件： 1. 點(diǎn)的各面投影必屬于直線的同面投影。 2. 屬于線段的點(diǎn)分線段的長(zhǎng)度比等于其投影長(zhǎng)度之比。 可用這兩個(gè)條件之一來(lái)判斷某點(diǎn)是否屬于某一直線。,2020/9/

13、13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,點(diǎn)不屬于直線,圖3-22 判斷點(diǎn)與直線的從屬關(guān)系,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.3.5 兩直線的相對(duì)位置,平行、相交、交叉,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,當(dāng)兩直線之一為投影面平行線時(shí)，可由兩直線在該投影面上的投影配合另一投影進(jìn)行判斷。 下圖中，直線AB為側(cè)平線。由側(cè)面投影可以判斷AB與CD不相交，見(jiàn)圖（a）。 AB、CD兩直線是否相交，也可以利用點(diǎn)分線段成定比的性質(zhì)進(jìn)行判斷。圖（b）中，aeebaeeb，即點(diǎn)E不屬于直線AB，AB與CD沒(méi)有共有點(diǎn)，故不相交。,（a） 判斷兩直線是否相交 （b）,2

14、020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,判斷下圖所示兩側(cè)平線的相對(duì)位置。,判斷直線AB、CD的相對(duì)位置,解法一,解法二,解法三,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,判斷圖3-29中兩直線的相對(duì)位置。,（a） （b） （c） 圖3-29,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,已知兩直線AB、CD及點(diǎn)M的正面投影m，試通過(guò)點(diǎn)M作直線MN/CD并與直線AB相交。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.3.6 一邊平行于投影面的直角的投影,相互垂直的兩直線中，有一條直線平行于某投影面時(shí)，此兩直線在該投影面上投影的夾角

15、仍為直角。 1. 兩直線垂直相交,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,2兩直線垂直交叉,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,已知點(diǎn)A及正平線CD的投影，試求點(diǎn)A至直線CD的距離，見(jiàn)下圖 (a)。,（a） （b）,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,以線段BC（bcX軸）為一邊作等邊三角形ABC，使此三角形的高AD與V面所成的傾角V為30，見(jiàn)圖（a）。 本題有兩組四解。圖中僅作出了一解。,3.4 平面,3.4.1 平面的表示法 3.4.2 各種位置平面的投影 3.4.3 點(diǎn)、直線與平面的從屬關(guān)系 3.4.4 屬于平面的最大斜

16、度線,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.4.1 平面的表示法,一、幾何元素表示,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,二、跡線表示,平面的跡線： 平面與投影面的交線。是平面內(nèi)所有直線的同面跡點(diǎn)的集合。,跡線的作圖,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.4.2 各種位置平面的投影 (對(duì)投影面的相對(duì)位置),2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,一、一般位置平面,投影特性：三個(gè)投影都仍是平面圖形，而且面積縮小。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,二、投影面垂直面,投影特性： （1）在垂直的投影面

17、上的投影積聚成直線；它與投影軸的夾角，分別反映平面對(duì)另兩投影面的真實(shí)傾角。 （2）在另外兩個(gè)投影面上的投影仍為平面圖形，且面積縮小。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,表3-3 投影面垂直面,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,處于投影面垂直面位置的跡線平面的投影特性,（1）在垂直的投影面上的跡線有積聚性；它與投影軸的夾角分別反映平面對(duì)另兩投影面的真實(shí)傾角。 （2）在另外兩個(gè)投影面上的跡線分別垂直于相應(yīng)的投影軸。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,處于投影面垂直面位置的跡線平面,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨

18、先,三、投影面平行面,投影特性： （1）在平行的投影面上的投影反映真形； （2）在另外兩個(gè)投影面上的投影，分別積聚成直線并平行于相應(yīng)的投影軸。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,表3-4 投影面平行面,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,處于投影面平行面位置的跡線平面,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,處于投影面平行面位置的跡線平面的投影特性,（1）在平行的投影面上的無(wú)跡線。 （2）在另外兩個(gè)投影面上的跡線有積聚性，且平行于相應(yīng)的投影軸。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.4.3 點(diǎn)、直線與平面的從屬關(guān)系

19、,一、屬于平面的點(diǎn)和直線 點(diǎn)和直線在平面上的幾何條件： （1）點(diǎn)在平面上，則該點(diǎn)必定在屬于這個(gè)平面的一條直線上； （2）直線在平面上，則該直線必定通過(guò)這個(gè)平面上的兩個(gè)點(diǎn)；或者通過(guò)這個(gè)平面上的一個(gè)點(diǎn)，且平行于這個(gè)平面上的另一條直線。,a,b,c,d,X,O,a,d,b,c,a,b,c,d,X,O,a,d,b,c,a,b,c,d,X,O,a,d,b,c,e,e,e,e,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,如果平面為投影面垂直面，屬于該平面的任何直線和點(diǎn)，必有一個(gè)投影與該平面的有積聚性的同面投影或同面跡線重合。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,判斷點(diǎn)

20、和直線是否屬于已知的平面。,圖3-38 點(diǎn)、直線屬于特殊位置平面的判斷,圖3-39 點(diǎn)、直線屬于一般位置平面的判斷,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,判斷A、B、C、D是否屬于同一平面？,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,點(diǎn)K屬于平面ABC，已知點(diǎn)K的水平投影k，求其正面投影k，見(jiàn)圖3-41（a）。,（a） 圖3-41 （b）,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,二、包含點(diǎn)或直線作平面,1. 包含直線作特殊位置的平面 跡線表示,a,b,b,a,X,PH,PX,PV,c,c,c,c,幾何元素表示,2. 包含直線作一般位置

21、的平面,a,b,a,X,b,PH,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,三、屬于平面的特殊直線,屬于平面的投影面平行線 屬于平面的投影面平行線有很多條，它們互相平行。,d,e,l,l,d,e,l,d,e,e,d,l,正平線,水平線,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,判斷點(diǎn)D是否在ABC上?,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例:,已知ABCD的兩面投影，在其上取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K在H面之上10mm，在V面之前15mm。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.5 直線與平面、平面與平面間的相對(duì)位置,3.5.1

22、平行 一、直線與平面平行 1. 幾何條件 若直線平行于平面內(nèi)一直線，則直線與該平面平行。 如圖3-43所示，直線AB平行于平面P內(nèi)一直線CD，則直線AB平行于平面P；反之，若平面內(nèi)一直線平行于平面外的直線，則平面與該直線平行。,直線與平面、平面與平面的相對(duì)位置是指它們之間平行、相交和垂直三種情況。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,2. 投影作圖 1）作直線平行于平面 過(guò)點(diǎn)K作KLAD，則直線KL（kl，kl）平行于平面ABC，見(jiàn)下圖（a）。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,2）作平面平行于定直線 過(guò)點(diǎn)K作平面KLM平行于直線AB，見(jiàn)下圖（a）。,

23、2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3. 直線與平面平行的判斷 判斷直線與平面或平面與直線是否平行的依據(jù)，是在投影圖中能否找到直線與平面相互平行的幾何條件，能則平行；否則不平行。 由圖中，雖然有acde，abde，但是不具備ACDE（acde，acde），或ABDE（abde，abde）的幾何條件，故直線DE與平面ABC不平行。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,二、兩平面相互平行,1幾何條件 若屬于一平面的相交二直線對(duì)應(yīng)平行屬于另一平面的相交二直線，則此二平面相互平行。 如下圖（a）所示。平面P的相交二直線AB、AC對(duì)應(yīng)平行于平面Q的相交二直線DE、

24、DF，則平面PQ。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,垂直于同一投影面的兩平面平行的投影特點(diǎn) 兩平面有積聚性的同面投影相互平行。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,2投影作圖 過(guò)點(diǎn)D作平面DEF平行于平面ABC，如下圖（b）所示。,（a） （b） （c） 圖4-5,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,例: 過(guò)點(diǎn)K（k，k）作平面平行于已知平面（ABCD），見(jiàn)下圖（a）。,（a） （b） （c） 圖4-6,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3兩平面平行的判斷,根據(jù)平面與平面平行的幾何條件，即可判斷兩平面是否平行

25、。凡在兩平面內(nèi)能作出一對(duì)對(duì)應(yīng)平行的相交二直線，則此二平面平行，否則不平行。 如下圖（a）所示，ABC面內(nèi)相交的正平線和水平線對(duì)應(yīng)平行于DEF面內(nèi)相交的正平線和水平線，故ABCDEF。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,3.5.2 相交,直線與平面不平行必相交，平面與平面不平行也必相交。直線與平面相交會(huì)產(chǎn)生交點(diǎn)，交點(diǎn)既屬于直線又屬于平面，即為相交的直線與平面的共有點(diǎn)；相交兩平面的交線為直線，該直線既屬于甲平面又屬于乙平面，即是相交平面的共有線。 當(dāng)視相交的直線、平面為有限范圍，需要對(duì)相交要素投影重疊區(qū)域進(jìn)行可見(jiàn)性判斷的時(shí)候，交點(diǎn)是直線投影可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界點(diǎn)；交線是平面投影

26、可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界線。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,一、一般位置直線與特殊位置平面相交 特殊位置平面的一個(gè)投影有積聚性，交點(diǎn)的一個(gè)投影也隨之重合在該平面有積聚性的投影上，而交點(diǎn)的其余投影可通過(guò)作屬于直線的點(diǎn)的方法求取。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,二、特殊位置直線與一般位置平面相交 特殊位置直線（投影面垂直線）的一個(gè)投影有積聚性，交點(diǎn)的投影也隨之積聚。交點(diǎn)的其余投影可通過(guò)作屬于平面的點(diǎn)的方法求取。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,三、兩特殊位置平面相交 1兩平面同時(shí)垂直于某投影面 兩平面同時(shí)垂直于某投影面時(shí)，交線為該投影面的垂直線。,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,2兩平面分別垂直不同的投影面,2020/9/13,四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 楊隨先,四、特殊位置平面與一般位置平面相交 當(dāng)相交的兩平面之一是特殊位置平