230°45°60°角的三角函數(shù)值.ppt

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,1.2 30，45，60角的三角函數(shù)值,揭西縣張武幫中學 徐秀紫,回顧與思考,思考：sinA和cosB,有什么關(guān)系?,sinA=cosB,如圖所示 在 RtABC中，C=90。,tanAtanB=1,tanA和tanB，有什么關(guān)系？,銳角三角函數(shù)定義,如圖,觀察一副三角板: 它們其中有幾個銳角?分別是多少度?,想一想,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,(5)sin450,sin600等于多少?,做一做,(6)cos450,cos600等

2、于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,請你計算下列角的三角函數(shù)值,特殊角的三角函數(shù)值表,要能記住有多好,這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?,根據(jù)上面的計算，完成下表,做一做,例1 計算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.,注意事項 Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,解: (1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,計算:,例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度

3、為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,知識運用,AC=2.5-2.1650.34(m).,2.5,即最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如圖,根據(jù)題意可知,要點 sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中邊角之間的關(guān)系,2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?,隨堂練習,*3.如圖,在RtABC中,C=90, A,B ,C的對邊分別是a,b,c. 證明:sin2A+cos2A=1,根據(jù)圖形回答下列問題: 1、直角三角形三邊的關(guān)系. 2、直角三角形兩銳角的關(guān)系. 3、直角三角形邊與角之間的關(guān)系. 4、特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值. 5、互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系. 6、同角之間的三角函數(shù)關(guān)系,直角三角形的邊角關(guān)系,1.計算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;,2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600. 求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).,課堂練習,習題1.3 1,2題,D,3.如圖,身高1.5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600