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1、直線和平面平行的判定,一、知識回顧：,空間中直線與平面有幾種位置關系？,直線在平面內(nèi),直線與平面相交,直線與平面平行,有無數(shù)個公共點,有且只有一個公共點,沒有公共點,二、情境引入,怎樣判定一條直線與一個平面平行呢？,問題,1.猜想定理：,問題1：長方體中，上底面的棱與下底面的關系是什么？ 你認為保證上底面的棱與下底面平行的條件是什么？ 問題2：如何把燈管掛平？,由以上實例，你能猜想出判斷一條直線與一個平面平行的方法嗎？,如果平面外的一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.,直線和平面平行的判定定理：,2.形成定理,將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，封面 邊緣AB所在直線

2、與桌面所在平面具有什么樣的位置 關系？,3.動手實驗驗證,在封面翻動過程中:,直線AB在桌面所在的平面外,直線CD在桌面所在的平面內(nèi),直線AB與CD始終是平行的,如圖，長方體 中，,（1）與AB平行的平面是 ；,（2）與 平行的平面是 ；,（3）與AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,實踐：口答,已知：空間四邊形ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是AB，AD 的中點。,求證：EF/平面BCD,三、典型例題,例1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面,證明：連接BD.,因為E，F(xiàn)分別是AB， AD 的中點,所以EF/BD,A,E,F,B,D,C,因為,小結(jié)：

3、 在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行時可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。,1證明直線與平面平行的方法：,（1）利用定義.,（2）利用判定定理,2數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,直線與平面沒有公共點,四、課堂小結(jié),_.,1. 如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F 分別為AB、AD 上的點，若 ，則EF與平面BCD的位置關系是,EF/平面BCD,A,B,C,D,E,F,利用平行線定理證線線平行.,變式練習,分析:,A,B,C,D,F,O,E,連結(jié)OF.,2.如圖，四棱錐A-DBCE中，O為底面 正方形DBCE對角線的交點，F(xiàn)為AE的 中點. 求證: AB/平面DCF.,P,A,B,C,D,E,M,N,在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，為PB 的中點，E為AD中點。 求證：EN/平面PDC

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