關于《混合運算》的調(diào)查、設計、思索_

1、關于混合運算的調(diào)查、設計、思索_片段回放:大屏幕出示:可愛的小雞圖。師:共有多少只小雞?你怎么知道的?生:1個個地數(shù),有14只。師:也就是一個個地往上加的:1+1+1+1,好像寫起來不簡潔,還有別的方法嗎?我們用14個代替小雞。能不能用比加法更高級的方法?師:請你們拿出畫有14個的紙片,用比剛才高級一點的方法在圖上圈圈,數(shù)數(shù),算算。組織學生交流:生1:我是2個2個圈的。2+2+2+2+2+2+2=14師:這道加法算式還可以寫成什么算式?生1:27=14。師:這個乘法式子比剛才的加法算式更高級一些。強調(diào)乘法與加法的關系,為混合運算順序的理解作孕伏。生2:3個一圈,3+3+3+3+2=14。生3:

2、還可以寫成34+2。師:你為什么這樣列?生3:這樣列更簡潔、更高級一些。師: 那34+2先算什么?生4:我先算出圈起來的小雞共有多少只,34=12,然后再加上剩下的2只,一共是14只。老師將學生的圖用虛線分成兩部分(如下圖):幫助學生理解乘加運算順序緊接著師將紙片旋轉(zhuǎn),上圖變成下圖:師:看圖,現(xiàn)在還可以怎樣列式?生5:2+34;師:怎么算?生5:2+12=14師:為了說清每一步計算結(jié)果,我們通常寫成遞等式的形式:2+34=2+12=14師:這樣算的道理?生6:如果不這樣算,就得不到14只。師:你是從反面來說明的,誰能從正面說道理?生7:因為不管怎么變,它還是兩部分,先算出圈起來的一共有多少只,

3、所以還是先算34。生8:只是圖形作了旋轉(zhuǎn),圈法和總數(shù)都沒變。生9:乘法與加法混合,不管乘法在前還是在后,都是先算乘法。師展示:師:這位同學是怎樣圈的?可以用一個式子表示嗎?生10:35-1,3個一圈,增補1個。師:這是乘減混合,先算什么呢?為什么?生11:先算乘法,再用15-1,我們想先知道5個3是多少,然后再減去多添的一個。這和前面的結(jié)果相同。從擇取的教學片段中,我們可以深切地感受到:教者對混合運算(四上教材)的解讀有力度、有深度、更有獨特的角度,引發(fā)了我們的思索。一、明晰混合運算教學的基礎要求形成運算技能本課混合運算的基礎要求:1.了解兩步計算混合運算的運算順序,并能正確進行計算;2.培養(yǎng)

4、學生良好的計算習慣。上述教學片段中,教者從這一基本要求出發(fā),從學生以往的學習經(jīng)驗(二年級曾多次接觸到的看圖列式計算)出發(fā),采用數(shù)形結(jié)合的思想方法,讓學生主動建構(gòu)運算順序,并嘗試讓學生先動手計算,然后再用計算結(jié)果來驗證運算順序 正確與否?；A要求是教者本課教學活動的明線,串拎著每一個教學環(huán)節(jié)。在這條線上,很多細節(jié)的處理都很到位,這對學生在課上就能形成運算技能起著至關重要的作用。如:看圖列式 活動中,學生最易想到的就是:加法算式,教師引導:有沒有更簡潔的方法?有了更簡潔的乘法,教師繼續(xù)引導:還有別的數(shù)法嗎?學生不斷思考,不停地說出新想法:乘加、乘減算式這步步深入的引領,讓學生感覺:這些運算之間還有

5、著許多的秘密呢,但原來他們都是有著密切聯(lián)系的一大家呀!有了這樣的感受,學生對新知的學習乘加、乘減等,就會輕而易舉,不再陌生。再如:為了說清每一步計算結(jié)果,我們通常寫成遞等式的形式:2+34=2+12=14這一環(huán)節(jié)中,教師片言只語加示范,道出了混合運算的書寫要求,即計算過程必須寫完整,在完整的計算過程中體現(xiàn)著運算順序。二、呈現(xiàn)混合運算教學的深層目標發(fā)展數(shù)學思考心理學研究認為,對兒童進行教學,目的不僅僅在于給他們傳授知識和技能,更重要的是發(fā)展他們的思維和智力,教學的著重點是促進思維的質(zhì)的發(fā)展。一節(jié)數(shù)學課,無論是什么層次和級別,其出發(fā)點都應該是數(shù)學思維的養(yǎng)成和發(fā)展。學生的思維是分階段逐步發(fā)展的,并不

6、是自然而然得到發(fā)展的,數(shù)學教學活動的質(zhì)量是推動學生思維階段發(fā)展的重要指標。上面的教學片段中,教者沒有設計花哨、復雜的情境;教者沒有將靜態(tài)的知識累加堆積;教者沒有對知識作簡單的澄清與梳理;教者把濃墨重彩都潑在了發(fā)展學生的數(shù)學思考 上。小三角簡潔、易畫,但帶給學生的卻是無盡的思考。教者從簡約、有趣的生活場景出發(fā),引領孩子在主動建構(gòu)混合運算順序 過程中激烈思辨(究竟是什么?又是為什么?)。在思辨的旅途中,融數(shù)學思維與生活邏輯于一體,不斷將復雜內(nèi)容化為簡單知識,激發(fā)孩子的思考樂趣。課中,混合運算神奇地扎根于學生已有的學習經(jīng)驗和有趣、簡潔的生活事理中,賦予了混合運算以豐滿的血、肉,讓計算不再枯燥,讓計算

7、教學有了靈動的思辨過程。由此,我們領略了教者的別樣眼光:計算教學中也著力培養(yǎng)學生思維的深刻性、創(chuàng)造性,訓練學生思維的綜合性與靈活性。(在計算教學中思維訓練常被忽視,思維品質(zhì)的培養(yǎng)與提升更容易被教師們忽視。)這里,混合運算教學過程仍很簡約,但不再淺薄,學生濃濃的、厚實的思考始終伴隨教學活動的開展。在混合運算這樣的計算教學中,我們也應該看到:學生濃味、愉悅的思維之旅。三、展示混合運算教學的價值取向解決實際問題混合運算教學的價值不只是知識、技能的獲得,思維的培養(yǎng),更重要的是,通過混合運算,解決生活中的實際問題(從現(xiàn)在的新教材可窺一斑)?；谶@樣的價值取向,教者在教學中,超越冰冷的法則,融通生活事理,

8、著意讓學生感悟運算順序的合理性。生活事理(如:數(shù)小雞中的),簡單明了,學生不僅熟悉,而且易懂,教者抓住此,以獨特的視角處理教材,使原本不夠豐滿的教學內(nèi)容有了重大突破,有了新的血液,有了生命的靈動。教者滿懷童心,領著一群孩子在新鮮、活潑的數(shù)小雞 場景中,發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造:從加法到乘法,從乘法到乘加、乘減式與形呼應,運算順序與生活事理和諧統(tǒng)一,場景充滿童趣。此中執(zhí)教者眼光犀利、見解獨到、基于教材又超越教材,把教學的視角投向:讓學生在鮮活、簡約的場景中感悟運算順序與生活事理的和諧統(tǒng)一,感悟運算順序的合理性。執(zhí)教者的這一舉動,看似不是什么大動作,卻引領了混合運算的教學情勢,使混合運算教學變得不再是單純的數(shù)與數(shù)之間的運算游戲,不再是冰冷的計算法則的執(zhí)行,而是學生的實踐、探究之旅,運用、體悟之旅,融通生活與解決問題之旅,此時此刻,生活的溫情與數(shù)學的冷峻達成一種默契、一種和諧。混合運算的最終走向是運用,是解決生活中的實際問題。所以,教者所持有的教學理念:不只停留在技能,而走向了思想。這樣賦予生命的混合運算教學,才能走得更遠。如此看來,對于混合運算教學我們需要深入研究,研究的入口教材解讀。教材解讀,需要我們有立體視野。即使面對再熟不過的、再小不過的教學內(nèi)容,我們都必須作立體透視。在我們立體審視的眼光下,教學內(nèi)容會豐滿起來,教學過程會豐