流體流動基本方程.ppt

1、第一章 流體流動 1.1 流體靜力學 1.2 管內(nèi)流體流動的基本方程 1.3 管內(nèi)流體流動現(xiàn)象 1.4 管內(nèi)流體流動的阻力損失 1.5 管路計算 1.6 流量的測定,流體：在外力作用下能任意改變形狀的物體。, 1.0 流體概述,流體的分類（1）：按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等；,流體流動中的作用力 （1）質(zhì)量力（體積力） 與流體的質(zhì)量成正比，對于均質(zhì)流體也稱為體積力。如重力，離心力等 （2）表面力 表面力與作用的表面積成正比。單位面積上的表面力稱之為應力。 垂直于表面的力p，稱為壓力（法向力）。 單位面積上所受的壓力稱為壓強p。 平行于表面的力F，稱為剪力（切力）。 單位面積上所受的剪力稱

2、為應力。,流體的特殊性質(zhì),易流動性：在切應力的作用下，且不論該應力多么小，都將連續(xù)不斷的變形的性質(zhì) 黏性：流體所具有的抵抗相鄰兩層流體相對流動（或抗變形性）的性質(zhì) 壓縮性：一定溫度下，流體體積或密度隨壓力變化而變化的性質(zhì) 熱脹性：一定壓力下，流體體積或密度隨溫度變化而變化的性質(zhì),流體的分類（2）：按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與黏性流體（或?qū)嶋H流體）,定義：垂直作用于流體單位面積上的力稱為流體的靜壓強，簡稱壓強，俗稱壓力 定義式：,工程單位： kg f / m2 a t mm H2O mm Hg,流體的靜壓強,國際單位：Pa (N/m2),單位：, 1.1 流體靜力學,1 atm =

3、1.033 kgf/cm2 =1.0133105 Pa = 760 mmHg =10.33 mH2O =1.0133 bar,常用單位間的換算關(guān)系：,工程上為了方便，將1kgf/cm2近似作為1大氣壓，稱為工程大氣壓,1 at=1 kgf/cm2=98.1 kPa=10 mH2O=735.6 mmHg,表壓 = 絕對壓強 大氣壓強 真空度 = 大氣壓強 絕對壓強,絕對壓強,表壓,絕對壓強,真空度,1) 絕對壓強：以絕對真空為基準零點計量的壓強。,2) 相對壓強：以大氣壓強為基準量得的壓強，表 示為表壓(pg)和真空度(p真)。,大氣壓強 絕對真空,靜壓強的不同基準:,定義：單位體積流體具有的質(zhì)

4、量 單位：kg/m3 定義式： 影響因素：,流體的密度,T：T， p：對于液體影響不大 對于氣體 p，,流體的分類（3）：按可壓縮性將流體分為不可壓流體和可壓縮流體；,在工程手冊上查到一定條件下的純流體密度 通過計算獲得,密度數(shù)據(jù)的獲取：,以1 kg液體混合物為基準，設(shè)各組分混合前后體積不變, 密度的計算公式：,i 混合液中組分i的質(zhì)量分數(shù),理想氣體的密度計算公式：,p 氣體的絕對壓力， kPa M 氣體的摩爾質(zhì)量，kg/kmol R 摩爾氣體常數(shù)，8.314 kJ/(kmolK) T 氣體的熱力學溫度，K,當壓力不太高，溫度不太低時，實際氣體的密度可用上式計算。,在標準狀況下理想氣體密度o的

5、計算公式：,任意溫度T和壓力p下氣體的密度計算公式：,M 氣體的摩爾質(zhì)量，kg/kmol 22.4 標準壓力p 為101325 Pa，標準溫度T 為273.15 K時理想氣體的的摩爾體積，m3/kmol,以1 m3混合氣體為基準，設(shè)各組分混合前后質(zhì)量不變，密度的計算公式：,Mm 氣體混合物的平均摩爾質(zhì)量 y n 組分的物質(zhì)的量分數(shù),理想混合氣體的密度計算公式：,yi 氣體混合物中組分i的體積分數(shù),定義：在共同的特定條件下，一種物質(zhì)的密度與另一種物質(zhì)的密度之比。通常指液體密度與4 水的密度之比， 4 水的密度為1000 kg/m3。 定義式：,定義：密度的倒數(shù) 定義式： 單位：m3/kg,相對密

6、度,比體積,（1）上端面所受總壓力,（2）下端面所受總壓力,（3）液柱的重力,方向向下,方向向上,方向向下,設(shè)容器S中盛有密度為的均質(zhì)、連續(xù)不可壓縮靜止液體，流體所受的體積力僅為重力,于液體內(nèi)部任意劃出一底面積為A的柱形流體微元作受力分析：,一、靜力學方程的推導,靜止液體中，所受合力為零，有,則： p2 = p1 + g(z1 z2),物理意義：流體靜力學基本方程是描述靜止流體內(nèi)部壓力沿高度變化的規(guī)律。,當p1 = p0時：p = p0 + gh,（1-9）,（1-9a）,適用范圍：重力場中靜止的，連續(xù)的同一種不可壓縮流體（或壓力變化不大的可壓縮流體,密度可近似地取其平均值 ）。,傳遞定律：p

7、0有變化時，流體內(nèi)部其他各點上的壓強也發(fā)生變化； 等壓面的概念：在靜止的同一連續(xù)流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓強都相等； 壓強可以用一定高度的流體柱來表示 但必須說明液體的種類。,二、靜力學方程的討論,p = p0 + gh, 靜力學方程的能量形式：,單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；,單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。,物理意義：在重力場中，同一靜止流體中處在不同位置的流體微元位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其總和保持不變 。,流體靜力學原理的應用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎(chǔ)，還用于容器內(nèi)液柱的測量，液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器）等。解題的基本要領(lǐng)是正

8、確確定等壓面。,(a)普通型 (b)倒 U 型 (c)傾斜 U 型 (d)微差壓差計,三、靜力學方程的應用,（1）U形管壓差計, 指示液A與被測流體B不互溶也不起化學反應,1、壓強的測量,應用條件：,U型管壓差計的工作原理,若被測流體是氣體， ，則有,A與A面 為等壓面，即 pA = pA,說明：,1）為了測量準確，在測量時應使U型管壓差計管內(nèi)充滿被測液體，不能留有空氣； 2） 當將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；,密度接近但不互溶的兩種指示 液A和C；,擴大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應大于10 。,分析同壓差下，兩種指示液密度越接近，高度差越大。,（2）微差

9、壓差計,2、液位的測量,（1）近距離液位測量裝置,壓差計讀數(shù)R反映出容器 內(nèi)的液面高度。,液面越高，h越小，壓差計讀數(shù)R越??；當液面達到最高時，h為零，R亦為零。,o,（2）遠距離液位測量裝置,管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認為,所以,3、液封高度的計算,液封作用： 確保設(shè)備安全：當設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體從液封管排出； 防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。,液封高度：,例1-1：如圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3，水層高度h2=0.6m、密度2=1000kg/m3。(1)判斷下列兩關(guān)系是否成立，即：pA = pA ，pB = pB。(2)計算水在玻璃管內(nèi)的

10、高度h。,h =1.16 m,練：蒸汽鍋爐上裝置一復式U 形水銀測壓計，截面2、4 間充滿水。已知對某基準面而言各點的標高為z0=2.1m，z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。 試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強。,解：根據(jù)靜力學方程，有 p1=p2，p3=p4，p5=p6 對水平面1-2 而言，p2=p1，即 p2=pa+i g（z0z1） 對水平面3-4 而言，p3=p4= p2g（z4z2） 對水平面5-6 有 p6=p4+ig（z4z5）,鍋爐蒸汽壓強 p=p6 -g（z7 - z6） p=pa+ig（z0 - z1）+ig（z4 - z5）-g（z4 - z2）

11、-g（z7 - z6） 則蒸汽的表壓為 p-pa=ig（z0 - z1+ z4-z5）-g（z4-z2+z7-z6） =136009.81(2.1 - 0.9 + 2.0 - 0.7) - 10009.81(2.0 - 0.9 + 2.5 - 0.7) =3.05105 Pa =305kPa,小 結(jié),密度具有點特性，液體的密度基本上不隨壓強而變化，隨溫度略有改變；氣體的密度隨溫度和壓強而變?；旌弦后w和混合液體的密度可由公式估算。 與位能基準一樣，靜壓強也有基準。工程上常用絕對壓強和表壓兩種基準。在計算中，應注意用統(tǒng)一的壓強基準。 壓強具有點特性。流體靜力學就是研究重力場中，靜止流體內(nèi)部靜壓強的

12、分布規(guī)律。 對流體元(或流體柱)運用受力平衡原理，可以得到流體靜力學方程。流體靜力學方程表明靜止流體內(nèi)部的壓強分布規(guī)律或機械能守恒原理。 U形測壓管或U形壓差計的依據(jù)是流體靜力學原理。應用靜力學的要點是正確選擇等壓面。,作業(yè)： P54 1-5；1-8,31,1. 體積流量 （volumetric flow rate） 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積, qV, 單位為m3/s。 2. 質(zhì)量流量（mass flow rate） 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量, qm,單位為 kg/s。,二者關(guān)系：,一、流量與流速, 1.2 管內(nèi)流體流動的基本方程 ( Basic equations o

13、f fluid flow ）,32,4. 質(zhì)量流速 （average velocity） 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的質(zhì)量, w，單位 為kg/(m2s)。,3. 平均流速 （average velocity） 單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離, u，單位為m/s。,流量與流速的關(guān)系：,液體：0.5 - 3 m/s 氣體：10 - 30 m/s,33,流速選擇：,u d 設(shè)備費用,（1-18）,圓管直徑的計算式,生產(chǎn)實際中，管道直徑應如何確定？,設(shè)備費操作費最小,34,工程中確定管徑的步驟,確定對象,選擇流速,估算管徑,查找規(guī)格,核算流速,確定管徑,流速不在正常范圍之內(nèi),流體的種類

14、、性質(zhì),經(jīng)驗、數(shù)據(jù)手冊,公式（1-18）,管子規(guī)格表示方法: 圓管外徑壁厚,例1-2：某廠要求安裝一根輸水量為30 m3/h 的管路，試選擇合適的管徑。,解：,選取流量 u=1.8 m/s,估算管徑,查附錄二十一，選用規(guī)格為89mm 4mm的無縫鋼管，則實際管內(nèi)徑為81mm,核算流速,可選用規(guī)格為89mm 4mm的無縫鋼管完成本輸送任務。,36,化工生產(chǎn)中大多屬于連續(xù)穩(wěn)定的操作過程。,二、穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動,穩(wěn)定流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化。,不穩(wěn)定流動：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時間變化。,37,設(shè)流體在管內(nèi)連續(xù)穩(wěn)定流動，在兩截面間

15、沒有流體增加和漏失 ,對直徑不同的管段做物料衡算。,推廣至任意截面,三、連續(xù)性方程,連續(xù)性方程,衡算范圍：截面1-1與2-2間 衡算基準：單位時間,根據(jù)質(zhì)量守恒定律,38,對于圓管：,意義：連續(xù)性方程反映在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流量一定時，管路各截面上平均流速變化規(guī)律。,注意：連續(xù)性方程的規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送機械等無關(guān)。,對于不可壓縮流體，,qv一定, 流速與管徑的平方成反比。,39,如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時的連續(xù)性方程又如何？,40,例1-3：在定態(tài)流動系統(tǒng)中，水連續(xù)從粗管流入細管。粗管內(nèi)徑d1=10cm，細管內(nèi)徑d2=5cm，當流量為410-3 m3/s 時，求

16、粗管內(nèi)和細管內(nèi)水的流速？,解：,u2 = 4u1= 40.51= 2.04 m/s,41,1、實際流動的總能量衡算,三、伯努利方程式（Bernoullis equatin）,在圖示的系統(tǒng)中，流體從截面1-1流入，從截面2-2流出。管路上裝有對流體作功的泵及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器。,假設(shè)： （1）流體連續(xù)穩(wěn)定流動 （2）兩截面間無旁路流體輸入、輸出 （3）系統(tǒng)熱損失QL=0。,42,u1、u2 流體分別在截面1-1與2-2處的流速, m/s； p1、p2 流體分別在截面1-1與2-2處的壓強, N/m2； z1、z 2 截面1-1與2-2的中心至o-o的垂直距離, m； A1、A2

17、截面1-1與2-2的面積，m2； v1、v2 流體分別在截面1-1與2-2處的比容, m3/kg； 1 、2 流體分別在截面1-1與2-2處的密度, kg/ m3。,衡算范圍：內(nèi)壁面、1-1 與2-2截面間。 衡算基準：1kg流體。 基準水平面：o-o平面。,43,（1）內(nèi)能 貯存于流體內(nèi)部的能量。 1kg流體具有的內(nèi)能為U (J/kg)。,（2）位能 流體受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流體所具有的位能為zg (J/kg)。,1kg流體進、出系統(tǒng)時的能量：,（3）動能 1kg的流體所具有的動能為 (J/kg),44,（5）熱 設(shè)換熱器向1 kg流體提供的熱量為 (J/kg)。,（

18、6）外功(有效功) 1 kg流體從流體輸送機械所獲得的能量為W (J/kg)。,45,1kg 流體進、出系統(tǒng)時輸入和輸出的能量,46,根據(jù)能量守恒定律，,列出單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動時的總能量衡算式:,此式中 所包含的能量有兩類：機械能（位能、動 能、靜壓能、外功也可歸為此類），此類能量可以相互轉(zhuǎn) 化；內(nèi)能U和熱Qe ，它們不屬于機械能，不能直接轉(zhuǎn)變 為用于輸送流體的機械能。為得到適用流體輸送系統(tǒng)的機 械能變化關(guān)系式，需將U和Qe消去。,47,根據(jù)熱力學第一定律：,(1) 以單位質(zhì)量(1Kg)流體為基準,2、實際流體的總機械能衡算 廣義伯努利方程的推導,48,Qe：流體與環(huán)境所交換的熱，即換熱器提

19、供的熱量； hf：液體為克服流動阻力而消耗一部分機械能，轉(zhuǎn)變成的熱量； （這部分熱量只能略微提高流體的溫度，而不能直接用于流體的輸送，因而這部分機械能實際上損失了， hf稱為能量損失）,則,49,表示1kg流體流動時機械能的變化關(guān)系，可壓縮流體和不可壓縮流體均適應。,單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動時的機械能衡算式,50,對于不可壓縮流體的V或為常數(shù),（1）,J/kg,單位質(zhì)量穩(wěn)定流動的不可壓縮實際流體有外功輸入時的總機械能衡算式,51,（2）以單位重量流體為基準,將(1)式各項同除重力加速度g :,令,式中各項單位為,m液柱,52,H外加壓頭或有效壓頭,即輸送設(shè)備對1N流體所提供的有效壓頭，是輸送機械重

20、要的性能參數(shù)之一。,Hf壓頭損失,壓頭流體力學中把單位重量流體的能量稱為壓頭. 物理意義：單位重量流體所具有的機械能可以把自身從基準水平面升舉的高度。,53,（3）以單位體積流體為基準,將(1)式各項同乘以:,式中各項單位為,（3）,壓力損失,Pa,為輸送設(shè)備（風機）對1m3流體所提供的能量（全風壓），是選擇輸送設(shè)備的（風機）重要的性能參數(shù)之一。,54,單位質(zhì)量不可壓縮實際流體、無外功輸入、穩(wěn)定流動時的總機械能衡算式：,J/kg,m液柱,Pa,55,J/kg,m,穩(wěn)定流動的不可壓縮理想流體的機械能衡算式,Pa,3、理想流體的機械能衡算 狹義柏努利方程,56,（1）若流體處于靜止，u=0，則伯努

21、利方程變?yōu)?柏努利方程既表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律 。,（2）理想流體 且 在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)，即,或,4、伯努利方程的討論,57,理想流體在流動過程中三種能量形式的轉(zhuǎn)換關(guān)系,58,W、hf 在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。,（3）zg、 、 某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、靜壓能和動能 ；,有效功率：單位時間輸送設(shè)備所做作的有用功，用 Ne表示，單位為J/s或W。,效率 ：,W 輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所做的有用功,軸功率,59,（4）伯努利方程式適用于不可壓縮流體。 對于氣體，當壓力差不大，如 密度變化也小時，可視為不可壓縮流體，仍可用該

22、方程計算，但式中的密度應以兩截面的平均密度m代替。,60,5、基本方程的典型應用 伯努利方程的計算,利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：,管道中流體的流量,設(shè)備間的相對位置,輸送設(shè)備的有效功率,管路中流體的壓力,61,1）畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方向。 2）定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。 兩截面均應與流動方向相垂直，截面間的流體必須連續(xù)、穩(wěn)定流動，已知或未知的各物理量都應在截面上或截面間。常選用輸送系統(tǒng)的起點、終點的相應界面。 3）確定基準面，通常選用選取的截面之中較低的一個水平面，若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準面應選過管中心線的水平面。 4）方程中的壓力要

23、求表達方式一致，單位一致。 5）各物理量單位一致。 6）衡算范圍內(nèi)的外功和機械能損失不能遺漏。,根據(jù)柏努利方程解題的要點：,62,例1-3 如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液,管為452.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的總壓頭損失為1.2m，試問高位槽的液位要高出進料口多少米？,1 1,0 0,2 2,確定設(shè)備間的相對位置,63,解：在1-1和2-2截面間列柏努利方程：,以料液入塔口管中心線水平面為基準面， 有z1=h, z2=0，,且 p1=p2=0 (表壓),則 u2=qv/A= 0.8 m/s , u1 0,h= 1.2 +（0.8）2 /29.81=1.23 m,動壓頭數(shù)值很小，位壓頭主要用于克服流體的內(nèi)摩擦力,1 1,0 0,2 2,64,例1-4：用泵將貯槽中密度為1200 kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強為101.33103 Pa，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強為26670 Pa（真空度），蒸發(fā)器進料口高于貯槽內(nèi)液面15m，進料量為20 m3/h，,確定輸送設(shè)備的有效功率,溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為120J/kg，求泵的有效功率。管路直徑為60 mm。設(shè)泵的效率為0.65，則泵的軸功率是多少。,65,解：取貯槽液面為1-1截面，管路出口內(nèi)側(cè)為2-2 截