《高數(shù)B》同步練習冊(上)答案與提示

1、 目 錄1.1 集 合11.2 映射與函數(shù)11.3 復合函數(shù)與反函數(shù)11.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)11.5 函數(shù)關(guān)系的建立11.6 經(jīng)濟學中的常用函數(shù)1總習題一12.1 數(shù)列的極限22.2 函數(shù)極限22.3 無窮小與無窮大22.4 極限運算法則22.5 極限存在準則、兩個重要極限、連續(xù)復利22.6 無窮小的比較22.7 函數(shù)的連續(xù)性22.8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3總習題二3第3章 導數(shù)、微分、邊際與彈性33.1 導數(shù)概念33.2 求導法則與基本初等函數(shù)求導公式43.3 高階導數(shù)43.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)53.5 函數(shù)的微分53.6 邊際與彈性5總習題三5第4章 中值定理

2、及導數(shù)應用64.1 中值定理64.2 洛必達法則74.3 導數(shù)的應用74.4 函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟中的應用74.5 泰勒公式7總習題四7第5章 不定積分95.1 不定積分的概念、性質(zhì)95.2 換元積分法95.3 分部積分法105.4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分10總習題五10第6章 定積分及其應用116.1 定積分的概念116.2 定積分的性質(zhì)126.3 微積分的基本公式126.4 定積分的換元積分法126.5 定積分的分部積分法126.6 廣義積分126.7 定積分的幾何應用136.8 定積分的經(jīng)濟應用13總習題六13高等數(shù)學B(上)期中模擬試卷(一)13高等數(shù)學B(上)期中模擬試卷(二

3、)14高等數(shù)學B(上)期末模擬試卷(一)14高等數(shù)學B(上)期末模擬試卷(二)15第1章 函 數(shù)1.1 集 合1、（1） （2）1.2 映射與函數(shù)1、 2、奇函數(shù). 3、 4、略.1.3 復合函數(shù)與反函數(shù)1、2、.1.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)1、 假命題. 為分段函數(shù)，但又為初等函數(shù).1.5 函數(shù)關(guān)系的建立1、2、1.6 經(jīng)濟學中的常用函數(shù)1、 （1）（2）（3） 總習題一1、（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7）（8）2、（1）A（2）A. 3、4、一年內(nèi)庫存費與進貨費之和5、（1）150臺；（2）虧損了2500元；（3）175臺.6、（1）均衡價格，； （2）略； （3）當

4、價格時，無人愿意供貨.第2章 極限與連續(xù)2.1 數(shù)列的極限1、（1）D（2）C（3）D. 2、（1）略，（2）略. 3、略. 4、略.2.2 函數(shù)極限1、(1)充分，(2)充分必要. 2、.3、略. 4、略.2.3 無窮小與無窮大1、（1）D（2）D（3）C（4）C .2、略. 3、略.2.4 極限運算法則1、（1）（2）（3）（4）（5）0.2、（1）B（2）D.3、（1）（2）（3）. 4、2.5 極限存在準則、兩個重要極限、連續(xù)復利1、（1）充分（2）0，3（3）（4）（5）2、（1）（2）2（3） 3、（1）提示.（2）略.2.6 無窮小的比較1、（1）（2）2、（1）D（2）A（3）

5、B.3、（1）1（2）2（3）（4）.2.7 函數(shù)的連續(xù)性1、（1）充分必要（2）2（3）跳躍，無窮，可去（4）跳躍（5）跳躍. 2、D.3、（1）為可去間斷點；為無窮間斷點. （2）為跳躍間斷點；為無窮間斷點.2.8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1、（1）（2）2、（1）B （3）B. 3、 4、 5、提示：令，在上利用零點定理證明（注意驗證零點定理的條件）6、提示：令，在上利用零點定理證明.7、提示：設在上的最值分別為，則，在上利用介值定理即得命題結(jié)論.總習題二1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）跳躍，可去（10）.2、（1）D（2）D（3）D（4）C（5）B（6）B（7）

6、D（8）D（9）B.3、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）.4、 5、 6、為可去間斷點；為無窮間斷點. 7、利用數(shù)學歸納法證明. 8、提示：令，在上利用零點定理.9、10、，均為跳躍間斷點.第3章 導數(shù)、微分、邊際與彈性3.1 導數(shù)概念1、（1）充分，必要（2）充分必要（3）（4）（5）2、切線方程：，法線方程.3、略. 4、3.2 求導法則與基本初等函數(shù)求導公式1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）.2、（1）. （2）（3）（4） （5） （6）3、（1）（2） 4、.3.3 高階導數(shù)1、（1）（2）（3） （4）（5）.

7、2、（1）（2）3、4、3.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)1、（1） （2）（3）2、（1） （2）3、切線方程為（提示：將曲線化為直角坐標方程，利用隱函數(shù)求導法則求導）3.5 函數(shù)的微分1、（1）（2）（3）（4）（5）.2、B3、（1）（2）4、.5、3.6 邊際與彈性1、 邊際成本： 邊際收益：邊際利潤：2、總習題三1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 2、（1）B（2）B（3）B.3、（1）（2） （3）. （4）.（5）.（6）（7）（8）（9）（10）（11） （12）4、 5、6、函數(shù)在處的連續(xù)、可導. 7、略. 8、9、10、提示：利用導數(shù)的定義或復合函數(shù)求

8、導法則證明.第4章 中值定理及導數(shù)應用4.1 中值定理1、（1）滿足，（2）滿足，（3）2、（1）B（2）B. 3、略. 4、提示：在上利用羅爾定理.5、提示：在0與為端點的區(qū)間上利用拉格朗日中值定理. 6、提示：在上利用拉格朗日中值定理. 7、提示：在上利用羅爾定理. 8、提示：在上利用柯西定理.4.2 洛必達法則1、（1）（2）.2、（1）A（2）C.3、（1）（2）（3）（4）（5）4、略.4.3 導數(shù)的應用1、（1）（2）（3）凹，（4）拐點（5）2、（1）A（2）C（3）A.3、單減區(qū)間：，單增區(qū)間：與4、極小值 5、6、提示：令，利用上的單調(diào)性證明.7、凹區(qū)間：，凸區(qū)間：與 拐點：

9、 8、略.4.4 函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟中的應用1、（1）C（2）C.2、3、4、（1），（2） 4.5 泰勒公式1、（1）（2）（3）2、 總習題四1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、（1）A（2）C（3）D（4）D（5）B（6）A（7）B（8）C（9）D3、提示：在上利用零點定理與羅爾定理.4、提示：在上利用拉格朗日中值定理.5、提示：由拉格朗日定理有 由柯西中值定理有6、提示：7、（1）（2）（3）8、提示：令 9、（1）極小值 極大值（2）極小值 極大值10、11、提示：將在處展開成3階泰勒展式.12、提示：設在處取得最大值，則由拉格朗日定理得 13、 14、15、 16、提示：

10、討論的凹凸性. 17、單增區(qū)間：單減區(qū)間：18、凹區(qū)間：與，凸區(qū)間：與 拐點： 水平漸近線：垂直漸近線：19、 20、第5章 不定積分5.1 不定積分的概念、性質(zhì) 1、均是的原函數(shù). 2、3、（1） （2） （3） （4）4、5.2 換元積分法1、（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9）2、（1）（2）（3） （4）3、（1）（2）（3）（4） （5）（6）5.3 分部積分法1、（1）（2）（3） （4） （5）（6） 2、5.4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分1、2、 3、4、5、 6、7、總習題五1、（1） （2） （3）（4） （5）（6） （7）2、（1）C（2）

11、A（3）D. 3、（1） （2）（3）（4）（5） （6）（7）（8）（9） （10）（11） （12）（13）（14）（15）或 （16） （17）（18） （19）（20）或（21）（22）（23）4、5、6、7、8、第6章 定積分及其應用6.1 定積分的概念1、（1）（2）（3）（4）（5）（6） 2、D. 6.2 定積分的性質(zhì)1、（1）D（2）C. 2、 3、4、5、提示：6.3 微積分的基本公式 1、（1）（2）（3）（4）2、（1）A（2）A（3）B. 3、5、（1） （2） （3）6、6.4 定積分的換元積分法1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、（1）D（2）A. 3、（

12、1）（2）（3）（4）4、提示：利用換元積分證明.5、提示：利用換元積分證.6、略.6.5 定積分的分部積分法1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、6.6 廣義積分1、（1）發(fā)散（2）（3）發(fā)散（4） （5）（6）發(fā)散. 2、（1）（2）（3）發(fā)散.3、6.7 定積分的幾何應用1、（1）（2）2、 3、 4、 5、6.8 定積分的經(jīng)濟應用1、 2、3、500.4、（1）（2）為內(nèi)部利率.（3）總習題六1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、（1）D（2）A（3）D（4）C（5）B.3、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1

13、3）（14）（15）（16）4、提示：利用倒代換.5、提示：令，運用積分中值定理、羅爾定理6、7、8、 9、 10、 11、12、 13、高等數(shù)學B(上)期中模擬試卷(一)一、1、B 2、A 3、D 4、C 5、C. 二、1、 2、 3、4、 5、三、1、 2、 3、 4、四、五、六、七、切線方程： 法線方程：八、 九、提示：令，應用零點定理與羅爾定理.高等數(shù)學B(上)期中模擬試卷(二)一、BBCBC二、1、 2、 3、 4、 5、三、1、 2、3、 4.四、五、六、提示：令（1）在上利用零點定理；（2）反證法.七、八、提示：令九、提示：令高等數(shù)學B(上)期末模擬試卷(一)一、DDBAC.二、1、 2、 3、與， 4、 5、