高二數(shù)學(xué)《三視圖、表面積、體積和常用邏輯用語》學(xué)案

1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、正四面體的棱長都為，四個頂點在同一個球面上則球的表面積為 _2、如右圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為 ABCDABCDbc（3） （2） 3、如圖()，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖(b)，(c)所示，則其左視圖的面積為_ 4、棱長為a的正方體內(nèi)有一個球與這個正方體的12條棱都相切，則這個球的體積為 5、（1）命題“” 的否定 ； （2）”若 x21 ，則x1” 的否定 ；否命題 6、已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件,q是s的充分條件，則s是q的 條件，r是q的 條件，p是s的 條件二、典型例題例1、已知正三棱臺的

2、上下底面邊長分別為3cm和6cm，高是cm求：（1）三棱臺的斜高 (2)三棱臺的表面積例2、已知p:，q: ,若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍例3、如圖，半圓O的直徑為直角梯形垂直于底的腰，且切AB,BC,CD于A、E、D.將其繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個球與一個圓臺.若球的表面積與圓臺的側(cè)面積之比為3：4，求球的體積與圓臺體積之比例4、一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中M、N分別是AF，BC中點）.（1）求證：MN面CDEF（2）求多面體A-CDEF的體積 三、學(xué)生作業(yè) 班級 姓名 等第 1、一個四棱柱的底面是正方形，其側(cè)棱垂直底面。已知該四棱柱的頂點都在同一個球面上，

3、且該四棱柱的體積為9，底面周長為4，那么這個球的體積為 _ _ 2、正三棱臺中：則三棱錐的體積之比 俯視圖 4 44主視圖左視圖443、斜三棱柱的底面是等腰三角形ABC,AB=AC=10，BC=12，棱柱頂點到A,B,C,等距離，側(cè)棱長是13，則它的側(cè)面積為 4、一個幾何體的三視圖如右圖所示：該幾何體的全面積為 5、已知三個球的半徑，滿足，則它們的表面積，滿足的等量關(guān)系是 .6、一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為2 2 2 正(主)視圖 2 2 側(cè)(左)視圖 俯視圖 a32左視圖 主視圖1 俯視圖 （6） （7）7、如上圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則_8、命題“”為假命題，則實數(shù)a的范圍為_9、已知p:，q: ,若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍10、若一個圓臺下底面面積是上底底面積的4倍，高是3cm，體積是63cm,求圓臺的側(cè)面積.11、已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，（1）若它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為，求該圓柱的全面積；（2）在它所有內(nèi)接圓柱中，全面積最大值是多少？12、如下的三個圖中，左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和左視圖在右面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照