高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第七節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2

1、第七章 第七節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1，了解動(dòng)能的概念以及動(dòng)能表達(dá)式的由來(lái)。 2，理解動(dòng)能定理的內(nèi)容并嘗試應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題。一、自學(xué)過(guò)程。1,閱讀下面內(nèi)容。上一節(jié)課我們應(yīng)該知道力對(duì)物體做的功與物體速度的平方成正比。根據(jù)做功與能量相關(guān)聯(lián)的思想。我們可以猜測(cè)物體動(dòng)能的表達(dá)式中可能包含v2這個(gè)物理量。因此我們這一節(jié)課通過(guò)理論推導(dǎo)來(lái)探索物體動(dòng)能的表達(dá)式，如果上一節(jié)課的實(shí)驗(yàn)和這一節(jié)的理論推導(dǎo)結(jié)果能夠相互支持，我們的結(jié)論就會(huì)更加可靠。閱讀課本71頁(yè)至74頁(yè)內(nèi)容，完成下面的任務(wù)。2，下面進(jìn)行理論推導(dǎo)。先求出一個(gè)恒力做的功，再觀察動(dòng)能的變化。假設(shè)一種最一般的情況。設(shè)一個(gè)物體的質(zhì)量為m，在水平方向的恒力

2、F的作用下沿力F的方向沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)了一段位移L，物體的速度由v1增加到v2，參考課本圖7.7-1，把這幅圖畫(huà)到您的導(dǎo)學(xué)案上。在您的作品中，F(xiàn)表示 ，m表示 ，L表示 ，v1表示 ，v2表示 。您的作品：那么，在這個(gè)過(guò)程中力F做的功W= 。再對(duì)物體進(jìn)行受力分析，物體受到重力，支持力，恒力F三個(gè)力的作用，合力就等于恒力F。原因： 。再根據(jù)牛頓第二定律，合力等于物體質(zhì)量和加速度的乘積，可得到：F=ma。因?yàn)槲矬w受到的合力為恒力，物體的質(zhì)量一定，因此由a=F/m，可知，物體的加速度一定，又合力方向與速度方向一致，因此物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度，位移，加速度之間的關(guān)系式（即速度

3、位移公式） ，可得到：。把F、L的表達(dá)式代入W=FL，可得到恒力F做的功為：W=FL=ma= m（把a(bǔ)消去了）=。簡(jiǎn)記為：W=。分析：W為恒力F所做的功。而像是一個(gè)新的我們沒(méi)有遇到過(guò)的表達(dá)式，可能具有特殊的意義。反映了物體在過(guò)程終了時(shí)刻與過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻物體的質(zhì)量與速度的平方乘積的一半的差值。根據(jù)功與能量關(guān)聯(lián)的思想，那么像這樣的表達(dá)式應(yīng)該對(duì)應(yīng)某一種形式的能量，它與速度的平方成正比，與物體的質(zhì)量成正比，與物體動(dòng)能的特征相吻合。因此，它就是動(dòng)能的表達(dá)式。于是我們可以得到，質(zhì)量為m的物體，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能是：。其中，是動(dòng)能的符號(hào)。動(dòng)能也是，它的單位與功的單位相同，國(guó)際單位制中都是。計(jì)算一個(gè)質(zhì)量為的物

4、體，速度為時(shí)，物體的動(dòng)能為多少？結(jié)果：計(jì)算過(guò)程：，在尋找動(dòng)能的表達(dá)式的過(guò)程中，我們意外發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有價(jià)值的等式，W=。為恒力F所做的功，為物體動(dòng)能的變化。該等式表明： 。我們可以把等式寫(xiě)成：W=21。其中W表示 ，2 表示 ，1表示 。上面的結(jié)論稱(chēng)作動(dòng)能定理。4，對(duì)動(dòng)能定理的進(jìn)一步思考。物體往往受到幾個(gè)力的共同作用，例如課本圖7.7-1的物體，不僅受恒力F作用，還受到重力以及支持的作用，但是由于重力、支持力與物體位移方向垂直，所以重力、支持力沒(méi)有做功。因此力F對(duì)物體做的功就等于物體動(dòng)能的變化。但是，還有其他情況，例如：飛機(jī)在牽引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，動(dòng)能也就越來(lái)越

5、大。這時(shí)，飛機(jī)動(dòng)能的變化應(yīng)該等于誰(shuí)做的功呢？分析，飛機(jī)在跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力做 ，阻力做 ，重力和支持力 。（填“正功”、“負(fù)功”、“不做功”）。因此飛機(jī)動(dòng)能的變化應(yīng)該等于牽引力和阻力做功的代數(shù)和。也就是各個(gè)力對(duì)物體做功的總功，或者說(shuō)合力對(duì)物體做的功。最后我們得到結(jié)論： ，飛機(jī)的動(dòng)能就增加多少。動(dòng)能定理可以更為明確的表述為各個(gè)力對(duì)物體做的總功，或者說(shuō)合力對(duì)物體做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。另外，動(dòng)能定理是我們根據(jù)物體受恒力作用，并且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得到的。當(dāng)物體受 ，或做 時(shí)，我們?nèi)圆捎眠^(guò)去的方法，把過(guò)程分解成許多極端短的小段，認(rèn)為物體受恒力，做直線運(yùn)動(dòng)，然后再把這些小段的結(jié)果累加，

6、仍然可以得到動(dòng)能定理。因此，動(dòng)能定理不僅適用于恒力做功和直線運(yùn)動(dòng)，也適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)。二、 合作學(xué)習(xí)。1， 改變汽車(chē)的質(zhì)量和速度，都可能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生改變。在下列幾種情況下，汽車(chē)的動(dòng)能各是原來(lái)的幾倍？情況一：質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍。動(dòng)能變?yōu)椋?）倍。情況二：速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍。動(dòng)能變?yōu)椋?）倍。情況三：質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的4倍。動(dòng)能變?yōu)椋?）倍。情況四：速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍。動(dòng)能變?yōu)椋?）倍。依據(jù)是：2，把一輛汽車(chē)的速度從10Km/h加速到20Km/h，或者從50Km/h加速到60Km/h，哪種情況做的功比較多？寫(xiě)出依據(jù)。提示：汽車(chē)質(zhì)量設(shè)為m。3，

7、當(dāng)合力對(duì)物體做功為零時(shí)，物體的動(dòng)能如何變化？當(dāng)合力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的動(dòng)能如何變化？當(dāng)合力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，物體的動(dòng)能如何變化？4，課本73頁(yè)例2。一輛汽車(chē)質(zhì)量為m、速度為的汽車(chē)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在水平地面上滑行了距離L后停了下來(lái)。試求汽車(chē)受到的阻力。提示：已知物體的運(yùn)動(dòng)求力，可以根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度，再分析受力求出阻力?；蛘邚膭?dòng)能定理出發(fā)，找出物體動(dòng)能的變化與阻力做功之間的關(guān)系。方法一：用牛頓定律。 方法二：用動(dòng)能定理。 5，質(zhì)量是2g的子彈，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s，子彈射穿木板過(guò)程中受到的平均阻力是多大？三、自學(xué)自測(cè)。1，下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所

8、受合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是（ 0A、 若物體所受合外力為零，則合外力對(duì)物體做的功一定為零。B、 若合外力對(duì)物體做的功為零，則合外力一定為零。C、 物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化。D、 物體的動(dòng)能不變，所受合外力一定為零。2、一輛汽車(chē)以v1=6m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車(chē)后能滑行x1=3.6m，如果以v2=8m/s的速度行駛，在同樣路面上急剎車(chē)后滑行的距離x2應(yīng)為（ ）A、6.4m B、5.6m C、7.2m D、10.8m3、課本73頁(yè)例1。一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量m=5.0103Kg，起飛過(guò)程從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到時(shí)L=5.3102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)受到的牽引力。思考：本題有幾種解法？4，一人用力踢靜止的質(zhì)量為1Kg的足球，使球以10m/s的速度沿水平方向飛出，假設(shè)人踢球時(shí)對(duì)球的平均作用力為2