高中數(shù)學(xué) 3.3.1兩條直線的交點坐標教案 蘇教版必修

1、兩條直線的交點坐標教學(xué)目標：1、理解求兩條直線交點的方法思想，即解方程組的轉(zhuǎn)化思想，能正確地通過解方程組確定交點坐標并通過求交點坐標判斷兩條直線的位置關(guān)系。2、通過溝通方程組的解的情況與相應(yīng)兩條直線的交點個數(shù)（位置關(guān)系）情況，進一步滲透數(shù)形結(jié)合、坐標法思想。3、通過探究過定點直線系的方程，培養(yǎng)運用轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點：對轉(zhuǎn)化思想的理解，求兩條直線交點即解方程組確定交點坐標。教學(xué)難點：過定點直線系的定點求法，對含字母參數(shù)解的討論。教學(xué)過程一、復(fù)習引入點的坐標與直線方程的關(guān)系幾何元素代數(shù)表示點P坐標直線方程點在直線上坐標滿足方程點是、的交點坐標滿足方程組上述情況表明：兩直線的交點（即公共點）坐標滿足

2、由兩條直線方程所組成的方程組。那么，如果兩條直線相交，怎樣求交點坐標？二、新課兩條直線的交點坐標1、探究如何判斷兩直線、的位置關(guān)系，通過解方程組確定交點坐標已知：，：，將方程聯(lián)立，得，對于這個方程組解的情況分三種討論：若方程組有唯一解，則、有唯一的公共點，此解就是交點坐標，即相交若方程組無解，則、沒有公共點，即平行；若方程組有無數(shù)多個解，則、有無數(shù)多個公共點，即重合。上述情況表明：通過解方程組可以確定交點坐標；通過求交點可以確定兩直線位置關(guān)系，即觀察方程組解的不同情況得到、相交、平行、重合三種關(guān)系。2、例題講解，規(guī)范表示，解決問題例1：求下列兩直線交點坐標：，：解：見課本113頁同類練習：課本

3、第114頁，練習1例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系。如果相交，求出交點坐標。（1）：，：（2）：，：（3）：，：解：見課本第114頁總結(jié)提高：通過解方程組求交點坐標，可以確定兩直線位置關(guān)系，事實上，進一步探究的結(jié)論是：有唯一解相交無解平行有無數(shù)個解重合同類練習：1、課本第114頁，練習22、（補充）已知直線：，直線：，當為何值時，與相交、平行、重合？解： 三、探究過定點的直線系方程問題：當變化時，方程表示什么圖形？圖形有何特點？探究：取，得直線，作出圖形可知，所有直線都過一個定點，該點為結(jié)論：表示過：與：交點即定點的直線系?？偨Y(jié)提高：若:、:相交于，則方程表示過與交點的直線系。同類練習1、求證：不論取什么實數(shù)，直線都過一個定點，并求這個定點坐標。2、求經(jīng)過兩直線和的交點且與直線平行的直線方程。四、小結(jié)與作業(yè)1、直線與直線的位置關(guān)系及其判斷（解方程組求交點坐標、系數(shù)是否成比例）2、求兩直線的交點坐標，解二元一次方程組，能將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決，并能進行應(yīng)用。3、直線系方程及