數學人教版七年級上冊有理數的乘方1.ppt

1、有理數的乘方1,(1)邊長為a的正方形的面積怎么表示？,(2)棱長為a的正方體的體積怎么表示？,記作,記作,讀作：的平方（的二次方）,讀作：的立方（的三次方）,4個a相乘呢？,n個a相乘呢？,猜想：,這種求 個相同因數的積的運算，叫做乘方。,乘方的結果叫做冪。,在 中， 叫做底數， 叫做指數。,讀作 的 次方，也可以讀作 的 次冪。,相同因數,個相同的因數 相乘，即,我們把它記作,n個a相乘,口答 1）在 中，9是 數，4是 數，讀作 ；表示 個 相乘的積。 2） 的底數是 ，指數是 ，讀 作 ；表示 個 相乘的積。,7,的7次方(冪）,底,指,9的4次方（冪）,4,9,7,(3)在 中，-3

2、是 數，16是 數，讀作 ；表示 個 相乘的積。(4)在 中，底數是 ；指數是 ；讀作 ；表示 個 相乘的積。,底,指,-3的16次方,17,的17次方,16,(-3),17,（5）51的底數是 ，指數是 ，可讀作 ；（6） 看成冪的話，底數是 ，指數是 ，可讀作 ；,5,1,5的一次方,1,a的一次方,a,練習一、把下列乘方寫成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,練習二 判斷下列各題是否正確： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）,對,錯,錯,錯,例1計算：,從例，你發(fā)現負數的冪的正負有什么規(guī)律？,思考,當指數是奇數時，負數的冪是數； 當指數是偶數時，負數的冪是數。

3、,負,正,乘方運算的符號規(guī)律:,負數的奇次冪是負數 負數的偶次冪是正數,正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0,確定下列冪的正負,正,負,正,正,負,牛刀小試,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,2、-1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是_ -1的偶次冪是_,1、1的任何次冪都為_,規(guī)律：,1,1,-1,解決下列問題，你能從中發(fā)現什么？,（1） -34和(-3) 4有什么區(qū)別？各等于什么？ （2） 有什么區(qū)別？各等于什么？,答:(1)-34表示4個3相乘的積的相反數或3的4次冪的相反 數, 結果是-81 ； 而(-3)4則表示4個(-3

4、)相乘的積或(-3)的4次冪， 結果是81,交流與思考,注意: 負數和分數的乘方,在書寫時一定要把整個負數和分數(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數的方法。,解決下列問題，你能從中發(fā)現什么？,(3) 32與23有什么區(qū)別？各等于什么？ （4）232和（23）2 有什么區(qū)別？,（4） 232表示 2與3的平方之積，等于18； 而（23）2表示2與3的積的平方，等于36,交流與思考,答： （ 3） 32表示3的2次冪；而23表示2的3次冪， 它們的結果分別是9和8,課堂練習一 把下列乘法式子寫成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3） = ； 4、 = ；,課堂練習二,1.平方等于它本身的數是_。立方等于它本身的數是_。,2.已知（x+2)2=9,求x.,挑戰(zhàn)自我,1個細胞每30分鐘分裂成2個，經過2小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？,分享時刻： 1、本節(jié)課你收獲了哪些數學知識？ 2、除了數學知識你還收獲了什么？,“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的