高考數(shù)學(xué)文天津?qū)Ｓ枚啅?fù)習(xí)課件62橢圓雙曲線拋物線

1、6.2橢圓、雙曲線、拋物線,-2-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,圓錐曲線的定義的應(yīng)用 【思考】 什么問題可考慮應(yīng)用圓錐曲線的定義?求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本思路是什么?,答案,解析,-3-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,題后反思1.涉及橢圓(或雙曲線)兩焦點間的距離或焦點弦的問題,以及到拋物線焦點(或準(zhǔn)線)距離的問題,可優(yōu)先考慮圓錐曲線的定義. 2.求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程時“先定型,后計算”,即先確定是何種曲線,焦點在哪個軸上,然后利用條件求a,b,p的值.,-4-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,對點訓(xùn)練1已知拋物線C:y2=x的焦點為F,A(

2、x0,y0)是C上一點,|AF|= x0,則x0=() A.1B.2C.4D.8,答案,解析,-5-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,求圓錐曲線的離心率 【思考】 求圓錐曲線離心率的基本思路是什么? 例2若雙曲線 的一條漸近線經(jīng)過點(3,-4),則此雙曲線的離心率為(),答案,解析,-6-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,題后反思解決橢圓和雙曲線的離心率的求值或范圍問題,其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于a,b,c(a,b,c均為正數(shù))的方程或不等式,再根據(jù)a,b,c的關(guān)系消掉b得到a,c的關(guān)系式.建立關(guān)于a,b,c的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)

3、的范圍等.,-7-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,對點訓(xùn)練2(2016全國乙高考)直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點,若橢圓中心到l的距離為其短軸長的 ,則該橢圓的離心率為(),答案,解析,-8-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,求軌跡方程 【思考】 求軌跡方程的基本策略是什么? 例3(2016全國丙高考)已知拋物線C:y2=2x的焦點為F,平行于x軸的兩條直線l1,l2分別交C于A,B兩點,交C的準(zhǔn)線于P,Q兩點. (1)若F在線段AB上,R是PQ的中點,證明ARFQ; (2)若PQF的面積是ABF的面積的兩倍,求AB中點的軌跡方程.,-9-,命題熱點一,命

4、題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,-10-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,-11-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,題后反思1.求軌跡方程時,先看軌跡的形狀能否預(yù)知,若能預(yù)先知道軌跡為何種圓錐曲線,則可考慮用定義法求解或用待定系數(shù)法求解;否則利用直接法或代入法. 2.討論軌跡方程的解與軌跡上的點是否對應(yīng),要注意字母的取值范圍.,-12-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,對點訓(xùn)練3如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p0).點M(x0,y0)在拋物線C2上,過點M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O).當(dāng)x0=

5、1- 時,切線MA的斜率為- . (1)求p的值; (2)當(dāng)點M在C2上運動時,求線段AB中點N的軌跡方程(當(dāng)A,B重合于點O時,中點為O).,-13-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,-14-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,-15-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,圓錐曲線與圓相結(jié)合的問題 【思考】 圓錐曲線與圓相結(jié)合的題目經(jīng)常用到圓的哪些性質(zhì)?,-16-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,-17-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,-18-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,題后反思處理有關(guān)圓錐曲線

6、與圓相結(jié)合的問題,要特別注意圓心、半徑及平面幾何知識的應(yīng)用,如直徑對的圓心角為直角,構(gòu)成了垂直關(guān)系;弦心距、半徑、弦長的一半構(gòu)成直角三角形.利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題,往往使問題簡化.,-19-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,對點訓(xùn)練4已知圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸、y軸正半軸圍成一個三角形,當(dāng)該三角形面積最小時,切點為P(如圖).雙曲線C1: (a0,b0)過點P,且離心率為 . (1)求C1的方程. (2)橢圓C2過點P,且與C1有相同的焦點,直線l過C2的右焦點,且與C2交于A,B兩點.若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點P,求l的方程.,-20-,命題熱點一,命題熱

7、點二,命題熱點三,命題熱點四,-21-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,-22-,命題熱點一,命題熱點二,命題熱點三,命題熱點四,-23-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.涉及橢圓(或雙曲線)兩焦點距離的問題或焦點弦問題,以及到拋物線焦點(或準(zhǔn)線)距離的問題,可優(yōu)先考慮圓錐曲線的定義.求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程時“先定型,后計算”,即先確定是何種曲線,焦點在哪個軸上,然后利用條件求a,b,p的值. 2.求橢圓、雙曲線的離心率問題,關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定a,b,c的關(guān)系,然后將b用a,c代換,求e= 的值;另外要注意雙曲線的漸近線與離心率的關(guān)系.圓錐曲線的性質(zhì)常與等差數(shù)列、等比數(shù)列、三角函數(shù)、不

8、等式等問題聯(lián)系在一起,一般先利用條件轉(zhuǎn)化為單一知識點的問題再求解. 3.求曲線的軌跡方程時,先看軌跡的形狀是否預(yù)知,若能依據(jù)條件確定其形狀,可用定義法或待定系數(shù)法求解;若動點P與另一動點Q有關(guān),Q在已知曲線上運動,可用代入法求動點P的軌跡方程;否則用直接法求解.,-24-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,4.涉及圓錐曲線的焦點弦、焦點三角形問題,常結(jié)合定義、正弦定理、余弦定理等知識解決. 5.涉及垂直問題可結(jié)合向量的數(shù)量積解決.,-25-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.已知拋物線y2=2px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(-1,1),則該拋物線焦點坐標(biāo)為() A.(-1,0)B.(1,0) C.(0,-1)D.(0,1),答案,解析,-26-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,2.(2016北京高考)已知雙曲線 (a0,b0)的一條漸近線為2x+y=0,一個焦點為( ,0),則a=;b=.,答案,解析,-27-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,3.已知一個圓經(jīng)過橢圓 的三個頂點,且圓心在x軸的正半軸上,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.,答案,解析,-28-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,4.(2016浙江高考)設(shè)雙曲線x2- =1的左、右焦點分別為F1,F2.若點P在雙曲線上,且F1PF2為銳角三角形,則|PF1|+|PF2|的取值范圍是.,答案,解析,-29-,規(guī)律總結(jié),拓展演