2014因數(shù)與倍數(shù)及小數(shù)除法重要知識(shí)點(diǎn).doc

1、因數(shù)與倍數(shù)重要知識(shí)點(diǎn) 班級(jí)： 姓名：1. 因數(shù)、倍數(shù)概念：如果（、都是不為的整數(shù)）我們就說(shuō)和都是的因數(shù)，是的倍數(shù)也是的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小因數(shù)是，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。 、倍數(shù)的特征。（）的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是、的數(shù)，都是的倍數(shù)，是的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（）的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是的倍數(shù)這個(gè)數(shù)是的倍數(shù)。（）個(gè)位上是、的數(shù)都是的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（）一個(gè)數(shù)，如果只有和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是。（） 一個(gè)數(shù)，除了和它本身還有別的因數(shù)，這樣的

2、數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。（）每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（） 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（） 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。. 100以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53

3、、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個(gè)；120的質(zhì)數(shù)有 2 3 5 7 11 13 17 19共8個(gè)， 120的合數(shù)有4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20共11個(gè)120的奇數(shù)有 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 共10個(gè)。 120的偶數(shù)有 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20共10個(gè)9. 13的倍數(shù)：13、26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍數(shù)：17、34、51、68、85、102、119、136、15319的倍數(shù)：19、38、57、76、95、114、133、152、17110. 自然數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)

4、；自然數(shù)中質(zhì)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)、合數(shù)也有無(wú)數(shù)個(gè)。奇數(shù)中既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)，例如3和5既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)，例如9和27既是奇數(shù)又是合數(shù)；偶數(shù)中只有2是一個(gè)質(zhì)數(shù)，其余的都是合數(shù)；11. 最小的偶數(shù)是0；最小的奇數(shù)是1；最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；最小的自然數(shù)是0；12. 因數(shù)和倍數(shù)的辨別：在乘法里，積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)。在能夠整除的除法里，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，商和除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。13. 相鄰兩個(gè)自然數(shù)相差1，相鄰兩個(gè)奇數(shù)或偶數(shù)相差2。如果3個(gè)相鄰自然數(shù)中間一個(gè)是a，那么另外兩個(gè)自然數(shù)是a1，a-1，如果3個(gè)相鄰奇數(shù)或偶數(shù)中間一個(gè)是a，那么另外兩個(gè)奇數(shù)或偶數(shù)是a2，a-2，14. 如果兩個(gè)

5、數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1， 最小公倍數(shù)是它們的乘積。即：如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；如果a和b是互質(zhì)數(shù)，那么a和b最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)1、小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算方法：1) 按照整數(shù)除法的法則去除;2) 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;3) 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上0再繼續(xù)除;4) 除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫(xiě)0占位。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法1) 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù);2) 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位置，

6、使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足;3) 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。3、被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，商擴(kuò)大（縮小）多少倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮炭s?。〝U(kuò)大）多少倍。4、小數(shù)除法中的比大?。寒?dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。（被除數(shù)0）當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。（被除數(shù)0）當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。5、求商的近似值：根據(jù)要求除到所需保留位數(shù)的后一位即可。6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。依次不斷地出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的第一位開(kāi)始的小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)?；煅h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開(kāi)始的小數(shù)，叫做混循環(huán)小數(shù)。24.333333 記作： 24. 簡(jiǎn)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字， 0.85454 記作： 0.8 就在這個(gè)數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)；循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字，就在首尾0.302302 記作：0.0 兩個(gè)數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。循環(huán)小數(shù)四舍五入保留小數(shù)的方法：如果保留整數(shù)就看十分位上的數(shù)字，如果是04就舍去，如果是59就向個(gè)位進(jìn)一；如果保留一位小數(shù)就看百分位上的數(shù)字，如果是04就舍去，如果