四川省成都市2020年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案word版)

1、2018年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）aabbccdd2（3分）2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋號”中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點高度為200公里、遠(yuǎn)地點高度為40萬公里的預(yù)定軌道將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a4104b4105c4106d0.41063（3分）如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）abcd4（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點p（3，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）a（3，5）b（3，5）c（3，5）d（3，5）5（3分）下列計算正確的是（

2、）ax2+x2=x4b（xy）2=x2y2c（x2y）3=x6yd（x）2x3=x56（3分）如圖，已知abc=dcb，添加以下條件，不能判定abcdcb的是（）aa=dbacb=dbccac=dbdab=dc7（3分）如圖是成都市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）a極差是8b眾數(shù)是28c中位數(shù)是24d平均數(shù)是268（3分）分式方程=1的解是（）ax=1bx=1cx=3dx=39（3分）如圖，在abcd中，b=60，c的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）ab2c3d610（3分）關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x1，下列說法正確的是（）a圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0

3、，1） b圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)c當(dāng)x0時，y的值隨x值的增大而減小 dy的最小值為3二、填空題（每小題4分，共16分）11（4分）等腰三角形的一個底角為50，則它的頂角的度數(shù)為 12（4分）在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是 13（4分）已知=，且a+b2c=6，則a的值為 14（4分）如圖，在矩形abcd中，按以下步驟作圖：分別以點a和c為圓心，以大于ac的長為半徑作弧，兩弧相交于點m和n；作直線mn交cd于點e若de=2，ce=3，則矩形的對角線ac的長為 三、解答題（本大題共6

4、個小題，共54分)15（12分）（1）22+2sin60+|（2）化簡：（1）16（6分）若關(guān)于x的一元二次方程x2（2a+1）x+a2=0有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍17（8分）為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表 滿意度學(xué)生數(shù)（名）百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不滿意65%根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，表中m的值 ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你

5、估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定18（8分）由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上實驗任務(wù)如圖，航母由西向東航行，到達(dá)a處時，測得小島c位于它的北偏東70方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達(dá)b處，測得小島c位于它的北偏東37方向如果航母繼續(xù)航行至小島c的正南方向的d處，求還需航行的距離bd的長（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702，75，sin370.6，cos370.80，tan370.75）19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點a（2，0），與反比例函數(shù)y=（x0

6、）的圖象交于b（a，4）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)m是直線ab上一點，過m作mnx軸，交反比例函數(shù)y=（x0）的圖象于點n，若a，o，m，n為頂點的四邊形為平行四邊形，求點m的坐標(biāo)20（10分）如圖，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于點d，o為ab上一點，經(jīng)過點a，d的o分別交ab，ac于點e，f，連接of交ad于點g（1）求證：bc是o的切線；（2）設(shè)ab=x，af=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段ad的長；（3）若be=8，sinb=，求dg的長，一、填空題（每小題4分，共20分）21（4分）已知x+y=0.2，x+3y=1，則代數(shù)式x2+4xy+4y2的

7、值為 22（4分）漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2：3現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為 22題圖 24題圖 25題圖23（4分）已知a0，s1=，s2=s11，s3=，s4=s31，s5=，（即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，sn=；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，sn=sn11），按此規(guī)律，s2018= 24（4分）如圖，在菱形abcd中，tana=，m，n分別在邊ad，bc上，將四邊形amnb沿mn翻折，使ab的對應(yīng)線段ef經(jīng)過頂點d，當(dāng)efad時，的值為 25（4分）設(shè)雙曲線y=（k

8、0）與直線y=x交于a，b兩點（點a在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線ba的方向平移，使其經(jīng)過點a，將雙曲線在第三象限的一支沿射線ab的方向平移，使其經(jīng)過點b，平移后的兩條曲線相交于p，q兩點，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，pq為雙曲線的“眸徑“，當(dāng)雙曲線y=（k0）的眸徑為6時，k的值為 二、解答題（本大題共3小題，共30分）26（8分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元（1）直接寫出當(dāng)0x3

9、00和x300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？27（10分）在rtabc中，acb=90，ab=，ac=2，過點b作直線mac，將abc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)得到abc（點a，b的對應(yīng)點分別為a，b），射線ca，cb分別交直線m于點p，q（1）如圖1，當(dāng)p與a重合時，求aca的度數(shù)；（2）如圖2，設(shè)ab與bc的交點為m，當(dāng)m為ab的中點時，求線段pq的長；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點p，q分別在ca，cb的延長

10、線上時，試探究四邊形pabq的面積是否存在最小值若存在，求出四邊形pabq的最小面積；若不存在，請說明理由28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k0）交于a（1，1），b兩點，與y軸交于c（0，5），直線與y軸交于點d（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為f，g是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若=，且bcg與bcd面積相等，求點g的坐標(biāo)；（3）若在x軸上有且僅有一點p，使apb=90，求k的值2018年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1d2b3a4

11、c5d6c7b8a9c10d二、填空題（每小題4分，共16分）1180126131214三、解答題（本大題共6個小題，共54分)15（12分）（1）6，（2）x116（6分）a17（8分）（1）120，45%；（2）根據(jù)n=48，畫出條形圖：（3）3600100%=1980（人），答：估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980名游客的肯定18（8分）解：由題意得：acd=70，bcd=37，ac=80海里，在直角三角形acd中，cd=accosacd=27.2海里，在直角三角形bcd中，bd=cdtanbcd=20.4海里答：還需航行的距離bd的長為20.4海里19（10分）解：（1）一次函數(shù)y=

12、x+b的圖象經(jīng)過點a（2，0），0=2+b，得b=2，一次函數(shù)的解析式為y=x+2，一次函數(shù)的解析式為y=x+2與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于b（a，4），4=a+2，得a=2，4=，得k=8，即反比例函數(shù)解析式為：y=（x0）；（2）點a（2，0），oa=2，設(shè)點m（m2，m），點n（，m），當(dāng)mnao且mn=ao時，四邊形aomn是平行四邊形，|=2，解得，m=2或m=+2，點m的坐標(biāo)為（2，）或（，2+2）20（10分）（1）證明：如圖，連接od，ad為bac的角平分線，bad=cad，oa=od，oda=oad，oda=cad，odac，c=90，odc=90，odbc，bc為圓o

13、的切線；（2）解：連接df，由（1）知bc為圓o的切線，fdc=daf，cda=cfd，afd=adb，bad=daf，abdadf，=，即ad2=abaf=xy，則ad=；（3）解：連接ef，在rtbod中，sinb=，設(shè)圓的半徑為r，可得=，解得：r=5，ae=10，ab=18，ae是直徑，afe=c=90，efbc，aef=b，sinaef=，af=aesinaef=10=，afod，=，即dg=ad，ad=，則dg=一、填空題（每小題4分，共20分）210.36，222324 解：延長nf與dc交于點h，adf=90，a+fdh=90，dfn+dfh=180，a+b=180，b=dfn

14、，a=dfh，fdh+dfh=90，nhdc，設(shè)dm=4k，de=3k，em=5k，ad=9k=dc，df=6k，tana=tandfh=，則sindfh=，dh=df=k，ch=9kk=k，cosc=cosa=，cn=ch=7k，bn=2k，=25解：以pq為邊，作矩形pqqp交雙曲線于點p、q，如圖所示聯(lián)立直線ab及雙曲線解析式成方程組，解得：，點a的坐標(biāo)為（，），點b的坐標(biāo)為（，）pq=6，op=3，點p的坐標(biāo)為（，）根據(jù)圖形的對稱性可知：ab=oo=pp，點p的坐標(biāo)為（+2，+2）又點p在雙曲線y=上，（+2）（+2）=k，解得：k=故答案為：二、解答題（本大題共3小題，共30分）26

15、（8分）【解答】解：（1）y=（2）設(shè)甲種花卉種植為 a m2，則乙種花卉種植（12000a）m2，200a800當(dāng)200a300時，w1=130a+100（1200a）=30a+12000當(dāng)a=200 時wmin=126000 元當(dāng)300a800時，w2=80a+15000+100（1200a）=13500020a當(dāng)a=800時，wmin=119000 元119000126000當(dāng)a=800時，總費用最少，最少總費用為119000元此時乙種花卉種植面積為1200800=400m2答：應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2 和400m2，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000

16、元27（10分）解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得：ac=ac=2，acb=90，ab=，ac=2，bc=，acb=90，mac，abc=90，cosacb=，acb=30，aca=60；（2）m為ab的中點，acm=mac，由旋轉(zhuǎn)可得，mac=a，a=acm，tanpcb=tana=，pb=bc=，tanq=tana=，bq=bc=2，pq=pb+bq=；（3）s四邊形pabq=spcqsacb=spcq，s四邊形pabq最小，即spcq最小，spcq=pqbc=pq，法一：（幾何法）取pq的中點g，則pcq=90，cg=pq，即pq=2cg，當(dāng)cg最小時，pq最小，cgpq，即cg與cb重合時，cg最小，cgmin=，pqmin=2，spcq的最小值=3，s四邊形pabq=3；法二（代數(shù)法）設(shè)pb=x，bq=y，由射影定理得：xy=3，當(dāng)pq最小時，x+y最小，（x+y）2=x2+2xy+y2=x2+6+y22xy+6=12，當(dāng)x=y=時，“=”成立，pq=+=2，spcq的最小值=3，s四邊形pabq=328（12分）【解答】解：（1）由題意可得，解得，a=1，b=5，c=5；二次函數(shù)的解析式為：y=x25x+5，（2）作amx軸，bnx軸，垂足分別為m，n，則，mq=，nq=2，b（，）；，解得，d（0，），同理可求，sbcd=sbcg，dgbc（g在bc下方），=x25