上海市2014年中考數(shù)學(xué)試題

1、2014年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共24分）1計算的結(jié)果是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2據(jù)統(tǒng)計，2013年上海市全社會用于環(huán)境保護(hù)的資金約為60 800 000 000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）(A)608108； (B) 60.8109； (C) 6.081010； (D) 6.0810113如果將拋物線yx2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（ ）(A) yx21； (B) yx21； (C) y(x1)2； (D) y(x1)24如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么1的同位角是（ ）（此題圖可能有問題）(A) 2

2、； (B) 3； (C) 4； (D) 55某事測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和406如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ）(A)ABD與ABC的周長相等； (B)ABD與ABC的面積相等； (C)菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍；(D)菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍二、填空題（每小題4分，共48分）7計算：a(a1)_8函數(shù)的定義域是_9不等式組的解集是_10某文具店二月份銷售各種

3、水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆_支11如果關(guān)于x的方程x22xk0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是_12已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為_米13如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個班與初三（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_14已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k0），在其圖像所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數(shù)的解析式是_（只需寫一個）15如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E在邊A

4、B上，且AB3EB設(shè)，那么_（結(jié)果用、表示）16甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是_17一組數(shù)：2， 1， 3， x， 7， y， 23，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“221”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為_18如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C、D分別落在邊BC下方的點C、D處，且點C、D、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，DF與BE交于點G設(shè)ABt，那么EFG的周長為_（用含t的代數(shù)式表示）三、解答題（

5、本題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解方程：21（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）已知水銀體溫計的讀數(shù)y（）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度水銀柱的長度x（cm）4.28.29.8體溫計的讀數(shù)y（）35.040.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數(shù)22（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖，已知RtABC中，ACB90

6、，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AECD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH2CH（1）求sinB的值；（2）如果CD，求BE的值23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖，梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，對角線AC、BD相交于點F，點E是邊BC延長線上一點，且CDEABD24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線與x軸交于點A(1,0)和點B，與y軸交于點C(0,2)（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其對稱軸；（2）點E為該拋物線的對稱軸與x軸的交點，點F在對稱軸上，四邊形ACEF為梯形，求點F的坐標(biāo)；（3）點D為該拋物線的頂點，設(shè)點P

7、(t, 0)，且t3，如果BDP和CDP的面積相等，求t的值25（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB5，BC8，cosB，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點G（1）當(dāng)圓C經(jīng)過點A時，求CP的長；（2）聯(lián)結(jié)AP，當(dāng)AP/CG時，求弦EF的長；（3）當(dāng)AGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長圖1 備用圖參考答案：1-6, BCCAAB,7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,乙 17,-9 18,19, 20,

8、21,(1), (2)37.5223,求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)AE，交BD于點G，求證：24，2517、（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為。數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。17、本小題主要考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)和基本的運(yùn)算技能，考查分析問題的能力和推理能力。解：（I）依題意可設(shè)則由 得 所以又由點 均在函數(shù)的圖像上得當(dāng) 時當(dāng) 時所以（II）帶入an的值之后，考慮用拆項相消即可。由（I）得故， 一定要寫上關(guān)鍵步驟，多寫幾步，防止出錯，保證得分。=因此使得成立的m必須且必須滿足放縮法求值，即故滿足最小的正整數(shù)m為10 。（19）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式；（）令