計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)答題整理版

1、精選文檔1. 請(qǐng)問(wèn)自回歸模型的估計(jì)存在什么困難？如何來(lái)解決這些苦難？答：主要存在兩個(gè)問(wèn)題：(1) 出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量Y，而可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)；(2) 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能存在自相關(guān)，庫(kù)伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)都會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)自相關(guān)。 對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題的解決可以使用工具變量法；對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題的檢驗(yàn)可以用德賓h檢驗(yàn)法，目前還沒(méi)有很好的解決辦法，唯一能做的就是模型盡可能的設(shè)定正確。2. 為什么要進(jìn)行廣義差分變換？寫(xiě)出其過(guò)程。答：進(jìn)行廣義差分變換是為了處理自相關(guān)，寫(xiě)出其過(guò)程如下：以一元模型為例：Yt = b0 + b1 Xt +ut假設(shè)誤差項(xiàng)服從AR(1)過(guò)程：ut

2、 =ut-1 +vt 1 1其中，v 滿足OLS 假定，并且是已知的。為了弄清楚如何使變換后模型的誤差項(xiàng)不具有自相關(guān)性，我們將回歸方程中的變量滯后一期，寫(xiě)為：Y t-1 = b0 + b1 X t-1 +u t-1方程的兩邊同時(shí)乘以，得到：Y t-1 = b0 + b1 X t-1 +u t-1現(xiàn)在將兩方程相減，得到：(Yt Y t-1 ) = b0 ( 1 ) + b1 (Xt X t-1 ) + vt由于方程中的誤差項(xiàng)vt 滿足標(biāo)準(zhǔn)OLS 假定，方程就是一種變換形式，使得變換后的模型無(wú)序列相關(guān)。如果我們將方程寫(xiě)成：Yt* = b0* + b1 Xt* +vt，其中，Yt* = (Yt-Y

3、t-1 ) ，Xt* = (Xt -X t-1 ) ，b0* = b0 ( 1 -)。3. 什么是遞歸模型？答：遞歸模型是指在該模型中，第一個(gè)方程的內(nèi)生變量Y1僅由前定變量表示，而無(wú)其它內(nèi)生變量；第二個(gè)方程內(nèi)生變量Y2表示成前定變量和一個(gè)內(nèi)生變量Y1的函數(shù)；第三個(gè)方程內(nèi)生變量Y3表示成前定變量和兩個(gè)內(nèi)生變量Y1與Y2的函數(shù)；按此規(guī)律下去，最后一個(gè)方程內(nèi)生變量Ym可表示成前定變量和m1個(gè)Y1，Y2、，Y3，、Ym-1的函數(shù)。4. 為什么要進(jìn)行同方差變換？寫(xiě)出其過(guò)程，并證實(shí)之。答：進(jìn)行同方差變換是為了處理異方差，寫(xiě)出其過(guò)程如下：我們考慮一元總體回歸函數(shù)Yi = b0 + b1 Xi + ui假設(shè)誤

4、差i2 是已知的，也就是說(shuō)，每個(gè)觀察值的誤差是已知的。對(duì)模型作如下“變換”：Yi /i = b0 /i + b1 Xi /i + ui /i這里將回歸等式的兩邊都除以“已知”的i 。i 是方差i2 的平方根。令 vi = ui /i 我們將vi 稱(chēng)作是“變換”后的誤差項(xiàng)。vi 滿足同方差嗎？如果是，則變換后的回歸方程就不存在異方差問(wèn)題了。假設(shè)古典線性回歸模型中的其他假設(shè)均能滿足，則方程中各參數(shù)的OLS 估計(jì)量將是最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量，我們就可以按常規(guī)的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析了。證明誤差項(xiàng)vi 同方差性并不困難。根據(jù)方程有：E (vi2 ) = E (ui2 /i2 ) = E (ui2 ) /i2 =

5、i2 /i2 = 1顯然它是一個(gè)常量。簡(jiǎn)言之，變換后的誤差項(xiàng)vi 是同方差的。因此，變換后的模型不存在異方差問(wèn)題，我們可以用常規(guī)的OLS 方法加以估計(jì)。5. 簡(jiǎn)述逐步回歸法的基本步驟。答：先用被解釋變量對(duì)每一個(gè)解釋變量做簡(jiǎn)單回歸，然后以對(duì)被解釋變量貢獻(xiàn)最大的解釋變量所對(duì)應(yīng)的回歸方程為基礎(chǔ)，再逐個(gè)引入其余的解釋變量。這個(gè)過(guò)程會(huì)出現(xiàn)3種情形：若新變量的引入改進(jìn)了和F檢驗(yàn)，且其它回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)上仍是顯著的，則可考慮在模型中保留該變量；若新變量的引入未能改進(jìn)和F檢驗(yàn)，且對(duì)其它回歸系數(shù)估計(jì)值的t檢驗(yàn)也未帶來(lái)什么影響，則認(rèn)為該變量是多余的；若新變量的引入未能改進(jìn)和F檢驗(yàn)，且顯著地影響了其它回歸系數(shù)

6、估計(jì)值的數(shù)值或符號(hào)，致使某些回歸系數(shù)通不過(guò)t檢驗(yàn)，則說(shuō)明出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共線性。經(jīng)過(guò)對(duì)各個(gè)引入新變量模型多方面的綜合比較，保留改進(jìn)最大，且不影響原有變量顯著性。6. 古典線性回歸模型的假定有哪些? 并對(duì)其中兩個(gè)進(jìn)行評(píng)述。答：假定1 擾動(dòng)項(xiàng)的期望或均值為零。即 E(ui ) = 0。該假定表明：平均地看，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)Y i 沒(méi)有任何影響，也就是說(shuō)，正值與負(fù)值相互抵消。假定2 同方差假定，每個(gè)ui 的方差為一常數(shù)2 ，即 var (ui ) =2 。該假定可簡(jiǎn)單地理解為，與給定X 相對(duì)應(yīng)的每個(gè)Y 的條件分布同方差；也即，每個(gè)Y 值以相同的方差,分布在其均值周?chē)?。如果不是這種情況，則稱(chēng)為異方差，即

7、var(ui ) =i2 常數(shù)。假定3 無(wú)自相關(guān)假定，兩個(gè)誤差項(xiàng)之間不相關(guān)。即 cov (ui ,uj ) = 0 i j 。這里，cov 表示協(xié)方差，i 和j 表示任意的兩個(gè)誤差項(xiàng)。（如果I =j ，則上式就給出了的方差的表達(dá)式）。無(wú)自相關(guān)假定表明誤差項(xiàng)ui 是隨機(jī)的。假定4 解釋變量(X ) 與擾動(dòng)誤差項(xiàng)不相關(guān)。但是，如果X 是非隨機(jī)的，（即其值為固定數(shù)值），則該假定自動(dòng)滿足。假定5 擾動(dòng)項(xiàng)ui 服從均值為零，方差為2 的正態(tài)分布，即ui N (0 ,2 )。這個(gè)假定的理論基礎(chǔ)是中心極限定理。中心極限定理的內(nèi)容是：獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，隨著變量個(gè)數(shù)的無(wú)限增加，其和的分布近似服從正態(tài)分布。假定

8、6 解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。即兩個(gè)解釋變量之間無(wú)確切的線性關(guān)系，假定6 表明了解釋變量X1 與X2 之間不存在完全的線性關(guān)系，稱(chēng)為非共線性或非多重共線性。一般地，非完全共線性是指變量X1 不能表示為另一變量X2 的完全線性函數(shù)。在存在完全共線性的情況下，不能估計(jì)偏回歸系數(shù)b1 和b2 的值；換句話說(shuō)，不能估計(jì)解釋變量X1 和X2 各自對(duì)應(yīng)變量Y 的影響。雖然在實(shí)際中，很少有完全共線性的情況，但是高度完全共線性或近似完全共線性的情況還是很多的。7. 最小二乘法估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)有哪些？各性質(zhì)的含義是什么？答：(1) 線性：即和是隨機(jī)變量Y 的線性函數(shù)。(2) 無(wú)偏性：E () = b0 ，

9、E () = b1 ，E () =2 。因此，平均地看，和將與其真實(shí)值b0 和 b1 相一致，將與真實(shí)的2 相一致。(3) 最小方差性：即的方差小于其他任何一個(gè)b0 的線性無(wú)偏估計(jì)量的方差；的方差小于其他任何一個(gè)b1 的線性無(wú)偏估計(jì)量的方差。8. 建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟有哪些？答：步驟如下：（1）設(shè)定理論模型，包括選擇模型所包含的變量，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍；（2）收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、可比性和一致性；估計(jì)模型參數(shù)；（3）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停ń?jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)；（4）預(yù)測(cè)應(yīng)用。9. DW檢驗(yàn)法的前提條件是什么？答：

10、解釋變量X為非隨機(jī)的；隨機(jī)誤差項(xiàng)為一階自回歸形式；線性模型的解釋變量中不包含滯后的被解釋變量；只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型；數(shù)據(jù)序列無(wú)缺失項(xiàng)。1. 試分別簡(jiǎn)析存在自相關(guān)、異方差和多重共線性時(shí)對(duì)回歸參數(shù)的估計(jì)有何影響?答： (1) 如果存在自相關(guān)，將會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)量的方差低估或高估，并會(huì)導(dǎo)致參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)失效。(2) 如果存在異方差，將會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)量的方差低估，并會(huì)夸大參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量。(3) 當(dāng)存在完全共線性時(shí)，參數(shù)估計(jì)為不定式，參數(shù)估計(jì)量的方差無(wú)限大；當(dāng)存在不完全多重共線性時(shí)，會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)量的方差增大。10. 什么是多重共線性？多重共線性對(duì)模型的主要影響是什么？答：（1）所

11、謂多重共線性是指解釋變量間存在線性關(guān)系，從數(shù)學(xué)上來(lái)講，就是對(duì)于解釋變量，如果存在不全為0的，能使得（）成立，也即解釋變量的數(shù)據(jù)矩陣不滿秩，即（2）完全多重共線性會(huì)使得參數(shù)估計(jì)為不定式（不確定），參數(shù)估計(jì)量的方差無(wú)限大。在嚴(yán)重的多重共線性下，普通最小二乘估計(jì)得到的回歸參數(shù)估計(jì)值很不穩(wěn)定（方差增大），造成回歸方程高度顯著的情況下，有些回歸系數(shù)通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)失效），可能出現(xiàn)回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)得不到合理的解釋。2.試比較庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的異與同。答：相同點(diǎn)：三者的最終形式都是一階自回歸模型，所以，對(duì)這三類(lèi)模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對(duì)相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。（3分）不同點(diǎn)：（1）導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同。庫(kù)伊克模型是在無(wú)限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫(kù)伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過(guò)程而得到的；局部調(diào)整模型則是對(duì)被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。（3分）（2）由于模型的形成機(jī)理不同而導(dǎo)致