工程熱力學(xué)課后思考題答案第四沈維道童鈞耕主編高等教育出社.docx

1、工程熱力學(xué)課后思考題答案第四版 沈維道 童鈞耕 主編 高等教育出版社30頁(yè)思考題1閉口系與外界無(wú)物質(zhì)交換，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定，那么系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量 保持恒定的熱力系一定是閉口系統(tǒng)嗎？不一定，穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量也保持恒定。2.有人認(rèn)為開(kāi)口系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不可分割，所以開(kāi)口系統(tǒng)不可能是絕熱系。對(duì)不對(duì)，為什么？不對(duì)，絕熱系的絕熱是指熱能單獨(dú)通過(guò)系統(tǒng)邊界進(jìn)行傳遞（傳熱量）,隨物質(zhì)進(jìn)出的熱能（準(zhǔn)確地說(shuō)是熱力學(xué)能）不在其中。3平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系？平衡狀態(tài)一定是穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)則不一定是平衡狀態(tài)。4. 倘使容器中氣體的壓力沒(méi)有改變，試問(wèn)安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會(huì)改變嗎

2、？絕對(duì)壓力計(jì)算公式p=pb+pg (p Pb), P= Pb -PV (p -HCV=O -SCV=O是指過(guò)程進(jìn)行時(shí)間前后的變 化值，穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)在不同時(shí)間內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)都不發(fā)生變化，所 以=Ucv=O LHCV=O、匚Scv=O。穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系內(nèi)不同部分工質(zhì)的比熱 力學(xué)能、比焓、比熵等的改變僅僅是依坐標(biāo)的改變。12. 開(kāi)口系實(shí)施穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，是否同時(shí)滿(mǎn)足下列三式：、Q=dU+ :W、Q=dH+、WtQ=dH+ md C2 +mgdz+、Wi上述三式中， W、Wt和Wi的相互關(guān)系是什么？答：都滿(mǎn)足。、W=d(pV)+ -.Wt= d(pV)+ md C2 +mgdz+、Wi2、Wt= m d

3、 C2 +mgdz+ - Wi13. 幾股流體匯合成一股流體稱(chēng)為合流，如圖2-13所示。工程上幾臺(tái)壓氣機(jī)同時(shí)向主氣道送氣以及混合式換熱器等都有合流的問(wèn)題。通常合流過(guò)程都是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為控制體積,列出能量方程式并導(dǎo)出出口截面上焓值h3的計(jì)算式。進(jìn)入系統(tǒng)的能量-離開(kāi)系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)貯存能量的變化 系統(tǒng)貯存能量的變化：不變。進(jìn)入系統(tǒng)的能量：qmi帶入的和qm2帶入的。沒(méi)有熱量輸入。qmi (h+cfi22+gz) + qm2 ( h2+cf222+gz2)離開(kāi)系統(tǒng)的能量：qm3帶出的，沒(méi)有機(jī)械能(軸功)輸出。2qm3 ( h3+Cf3 /2+gZ3)如果合流前后流速

4、變化不太大，且勢(shì)能變化一般可以忽略，則能量方 程為：qmi hi+ qm2 h2= qm3 h3出口截面上焓值h3的計(jì)算式h3=( qm1 hl+ qm2 h2) / qm3本題中，如果流體反向流動(dòng)就是分流問(wèn)題，分流與合流問(wèn)題的能量方 程式是一樣的，一般習(xí)慣前后反過(guò)來(lái)寫(xiě)。qm1 hl = qm2 h2+ qm3 h393頁(yè)思考丿1.怎樣正確看待“理想氣體”這個(gè)概念？在進(jìn)行實(shí)際計(jì)算時(shí)如何決定 是否可采用理想氣體的一些公式？第一個(gè)問(wèn)題很含混，關(guān)于“理想氣體”可以說(shuō)很多?？梢哉f(shuō)理想 氣體的定義：理想氣體，是一種假想的實(shí)際上不存在的氣體，其分子 是一些彈性的、不占體積的質(zhì)點(diǎn)，分子間無(wú)相互作用力。也可以

5、說(shuō)， 理想氣體是實(shí)際氣體的壓力趨近于零時(shí)極限狀況。還可以討論什么情 況下，把氣體按照理想氣體處理，這已經(jīng)是后一個(gè)問(wèn)題了。后一個(gè)問(wèn) 題，當(dāng)氣體距離液態(tài)比較遠(yuǎn)時(shí)(此時(shí)分子間的距離相對(duì)于分子的大小 非常大)，氣體的性質(zhì)與理想氣體相去不遠(yuǎn)，可以當(dāng)作理想氣體。理想 氣體是實(shí)際氣體在低壓高溫時(shí)的抽象。2 .氣體的摩爾體積 Vm是否因氣體的種類(lèi)而異？是否因所處狀態(tài)不同 而異？任何氣體在任意狀態(tài)下摩爾體積是否都是0022414m3mol ?氣體的摩爾體積 Vm不因氣體的種類(lèi)而異。 所處狀態(tài)發(fā)生變化， 氣 體的摩爾體積也隨之發(fā)生變化。任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p=101325Pa,3T=273.15K )下摩爾體積是

6、 0.022414m mol。在其它狀態(tài)下，摩爾體積 將發(fā)生變化。3. 摩爾氣體常數(shù) R值是否隨氣體的種類(lèi)而不同或狀態(tài)不同而異？摩爾氣體常數(shù) R 是基本物理常數(shù)，它與氣體的種類(lèi)、狀態(tài)等均無(wú) 關(guān)。4. 如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為PV=RgT ,這種工質(zhì)的比熱容、熱力 學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？是的。5. 對(duì)于確定的一種理想氣體，CP -Cv是否等于定值？ Cp/Cv是否為定值？ GP Cv Cp/Cv是否隨溫度變化？Cp-:V=Rg ,等于定值，不隨溫度變化。 Cp/Cv不是定值，將隨溫度發(fā) 生變化。6. 邁耶公式CP -CV=Rg是否適用于動(dòng)力工程中應(yīng)用的高壓水蒸氣？是否 適用于地球大氣中

7、的水蒸氣？不適用于前者，一定條件下近似地適用于后者。7氣體有兩個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，U （或h）可以表示為P和V的函數(shù)，即u=f（p, v） 。但又曾得出結(jié)論，理想氣體的熱力學(xué)能（或焓）只取決于溫 度，這兩點(diǎn)是否矛盾？為什么？不矛盾。PV=RgTO熱力學(xué)能（或焓）與溫度已經(jīng)相當(dāng)于一個(gè)狀態(tài) 參數(shù)，他們都可以表示為獨(dú)立參數(shù)P和V的函數(shù)。8. 為什么工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)可以任選，所有情況下 工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)都可以任選？理想氣體的熱力學(xué) 能或焓的參照狀態(tài)通常選定哪個(gè)或哪些個(gè)狀態(tài)參數(shù)值？對(duì)理想氣體的 熵又如何？我們經(jīng)常關(guān)注的是工質(zhì)的熱力學(xué)能、 焓和熵的變化量， 熱力學(xué)能、 焓和熵的絕

8、對(duì)量對(duì)變化量沒(méi)有影響，所以可以任選工質(zhì)的熱力學(xué)能、 焓和熵為零的基準(zhǔn)。所有情況下工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn) 都可以任選？不那么絕對(duì)，但是在工程熱力學(xué)范圍內(nèi)，可以這么說(shuō)。工質(zhì)的熱力學(xué)能、 焓和熵的絕對(duì)零點(diǎn)均為絕對(duì)零度(OK),但是目前物理學(xué)研究成果表明，即使絕對(duì)零度，工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵也不準(zhǔn) 確為零，在絕對(duì)零度，物質(zhì)仍有零點(diǎn)能，由海森堡測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系確定。(熱力學(xué)第三定律可以表述為，絕對(duì)零度可以無(wú)限接近，但永遠(yuǎn)不可能達(dá)到。)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p=101325Pa, T=273.15K)。( p=101325Pa, T=293.15K)、 (p=101325Pa，T=298.15K)，水的三相點(diǎn)，等

9、等。9. 氣體熱力性質(zhì)表中的U、h及s0的基準(zhǔn)是什么狀態(tài)？標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)10 .在圖3-15所示的T -S圖上任意可逆過(guò)程 1 -的熱量如何表示？理 想氣體1和2狀態(tài)間熱力學(xué)能變化量、焓變化量能否在圖上用面積表 示？若1 -2經(jīng)過(guò)的是不可逆過(guò)程又如何？曲線(xiàn)1-2下的曲邊梯形面積就是任意可逆過(guò)程1 -的熱量。dQ=TdS沿過(guò)程的積分。Q=.U+W ,所以U=Q W。不可逆過(guò)程傳熱量不能用曲 邊梯形面積表達(dá)，但是熱力學(xué)能和焓還可以用原方式表達(dá)，因?yàn)闊崃W(xué)能和焓都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過(guò)程路徑無(wú)關(guān)。11理想氣體熵變計(jì)算式（ 3-39）、（ 3-41）、（3-43）等是由可逆過(guò)程導(dǎo) 出，這些計(jì)算式是否可以用于

10、不可逆過(guò)程初、終態(tài)的熵變？為什么？ 可以。熵是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過(guò)程路徑無(wú)關(guān)。12 .熵的數(shù)學(xué)定義式為 ds=dqT ,又dq=cdT ,故ds=（cdT）T。因理想 氣體的比熱容是溫度的單值函數(shù)，所以理想氣體的熵也是溫度的單值 函數(shù)，這一結(jié)論是否正確？若不正確，錯(cuò)在何處？不正確。錯(cuò)在 c 不是狀態(tài)參數(shù)，與過(guò)程有關(guān)。是溫度單值函數(shù)的 是定過(guò)程比熱。13 .試判斷下列各說(shuō)法是否正確：（1）氣體吸熱后熵一定增大； （2）氣體吸熱后溫度一定升高； （3） 氣體吸熱后熱力學(xué)能一定增加； （4）氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功； （ 5） 氣體壓縮時(shí)一定耗功。（1）正確；（2）不正確；（3）不正確；（4）正確；（

11、5）正確。14 .氮、氧、氨這樣的工質(zhì)是否和水一樣也有飽和狀態(tài)的概念，也存 在臨界狀態(tài)？是的。幾乎所有的純物質(zhì)（非混合物）都有飽和狀態(tài)的概念，也 存在臨界狀態(tài)。此外的物質(zhì)性質(zhì)更為復(fù)雜。15. 水的三相點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)是不是唯一確定的？三相點(diǎn)與臨界點(diǎn)有什 么差異？水的三相點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)是唯一確定的， 這一點(diǎn)由吉布斯相律確認(rèn)： 對(duì)于多元（如 k 個(gè)組元）多相（如 f 個(gè)相）無(wú)化學(xué)反應(yīng)的熱力系，其獨(dú) 立參數(shù)，即自由度 n = k- + 2。三相點(diǎn)：k =1, f = 3,故n = 0。三相點(diǎn)是三相共存點(diǎn)，在該點(diǎn)發(fā)生的相變都具有相變潛熱。臨界 點(diǎn)兩相歸一,差別消失,相變是連續(xù)相變,沒(méi)有相變潛熱。三相點(diǎn)各 相

12、保持各自的物性參數(shù)沒(méi)有巨大的變化,臨界點(diǎn)的物性參數(shù)會(huì)產(chǎn)生巨 大的峰值變化。三相點(diǎn)和臨界點(diǎn)是蒸汽壓曲線(xiàn)的兩個(gè)端點(diǎn)。三相點(diǎn)容 易實(shí)現(xiàn)，臨界點(diǎn)不容易實(shí)現(xiàn)。16. 水的汽化潛熱是否是常數(shù)？有什么變化規(guī)律？水的汽化潛熱不是常數(shù)，三相點(diǎn)汽化潛熱最大，隨著溫度和壓力 的提高汽化潛熱逐漸縮小，臨界點(diǎn)處汽化潛熱等于零。17. 水在定壓汽化過(guò)程中，溫度保持不變，因此，根據(jù)q=u+w ,有人認(rèn)為過(guò)程中的熱量等于膨脹功，即q=w ,對(duì)不對(duì)？為什么？不對(duì)。UU=CVAT是對(duì)單相理想氣體而言的。水既不是理想氣體， 汽化又不是單相變化，所以q=w的結(jié)論是錯(cuò)的。18 .有人根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式-q=dh-dp和比熱容的定

13、義C=電,所以認(rèn)為KhP=CPT$ AT是普遍適用于一切工質(zhì)的。進(jìn)而推論dTTIT2得出水定壓汽化時(shí)，溫度不變，因此其焓變量hp =Cp T =0。這一HH TI推論錯(cuò)誤在哪里？C= 4是針對(duì)單相工質(zhì)的，不適用于相變過(guò)程。dTL33頁(yè)思考題1試以理想氣體的定溫過(guò)程為例，歸納氣體的熱力過(guò)程要解決的問(wèn)題及使用方法。要解決的問(wèn)題：揭示過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，揭示熱能與機(jī) 械能之間的轉(zhuǎn)換情況，找出其內(nèi)在規(guī)律及影響轉(zhuǎn)化的因素。在一定工 質(zhì)熱力性質(zhì)的基本條件下，研究外界條件對(duì)能量轉(zhuǎn)換的影響，從而加 以利用。使用的方法：分析典型的過(guò)程。分析理想氣體的定值的可逆過(guò)程，即過(guò)程進(jìn)行時(shí)限定某一參數(shù)不發(fā)生變化。分析

14、步驟1) 建立過(guò)程方程式；2) 找出(基本)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，確定不同狀態(tài)下參數(shù)之 間的關(guān)系；3) 求出能量參數(shù)的變化(過(guò)程功、技術(shù)功、熱力學(xué)能、焓、熵、 傳熱量等等)；4) 畫(huà)出過(guò)程變化曲線(xiàn)(在 T-S圖、P-V圖上)。2 對(duì)于理想氣體的任何一種過(guò)程，下列兩組公式是否都適用？二u=Cv(t2-1), Lh=Cp(t2-1); q=A=Cv(t2-1), q=二h=Cp(t2-1)第一組都適用，第二組不適用。第二組第一式只適用于定容過(guò)程， 第二式只適用于定壓過(guò)程。3. 在定容過(guò)程和定壓過(guò)程中，氣體的熱量可根據(jù)過(guò)程中氣體的比熱容 乘以溫差來(lái)計(jì)算。定溫過(guò)程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過(guò)程中是否需要

15、對(duì)氣體加入熱量？如果加入的話(huà)應(yīng)如何計(jì)算？需要加入熱量。q=.u+w,對(duì)于理想氣體，q=w=RT1n V2或q=h+wt,V1對(duì)于理想氣體，q =Wt= RTIlnV2 。V14. 過(guò)程熱量q和過(guò)程功W都是過(guò)程量，都和過(guò)程的途徑有關(guān)。由理想氣體可逆定溫過(guò)程熱量公式q= p1v1 Inv可知，只要狀態(tài)參數(shù)P1、V1V1和V2確定了，q的數(shù)值也確定了，是否可逆定溫過(guò)程的熱量q與途徑無(wú)關(guān)？H可逆定溫過(guò)程I已經(jīng)把途徑規(guī)定好了，此時(shí)談與途徑的關(guān)系沒(méi)有意義。再?gòu)?qiáng)調(diào)一遍，過(guò)程熱量q和過(guò)程功W都是過(guò)程量，都和過(guò)程的途徑有關(guān)。5. 閉口系在定容過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)施以攪拌功JW，問(wèn)這時(shí)j.Q=mCvdT是否成立？不成

16、立。攪拌功、w以機(jī)械能形式通過(guò)系統(tǒng)邊界，在工質(zhì)內(nèi)部通過(guò) 流體內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，從而?dǎo)致溫度和熱力學(xué)能升高。Q是通過(guò)邊界傳遞的熱能，不包括機(jī)械能。6 .絕熱過(guò)程的過(guò)程功 W和技術(shù)功Wt的計(jì)算式W=Ul 2, Wt=hl 2是否只適用于理想氣體？是否只限于可逆絕熱過(guò)程？為什么？?jī)墒絹?lái)源于熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式，唯一條 件就是絕熱 q=0,與是否理想氣體無(wú)關(guān)，且與過(guò)程是否可逆也無(wú)關(guān), 只是必須為絕熱過(guò)程。7.試判斷下列各種說(shuō)法是否正確？(1) 定容過(guò)程即無(wú)膨脹(或壓縮)功的過(guò)程;(2) 絕熱過(guò)程即定熵過(guò)程；(3) 多變過(guò)程即任意過(guò)程。答：(1)定容過(guò)程即無(wú)膨脹(或壓縮)功的 過(guò)程； 一

17、一正確。(2) 絕熱過(guò)程即定熵過(guò)程；一一錯(cuò)誤，可逆絕熱過(guò)程是定熵過(guò)程， 不可逆絕熱 過(guò)程不是定熵過(guò)程。(3) 多變過(guò)程即任意過(guò)程。一一錯(cuò)誤，右圖中的過(guò)程就不是多變過(guò)程。&參照?qǐng)D4-17,試證明：q-2-3= q1-4-3。圖中1 -、4-3各為定容過(guò)程，1 * 2-3各為定壓過(guò)程。證明:所以,q1-2-3=qi-2+q2-3,q1-4-3= q1-4+ q4-3 q1-2= Cv(T2 JTI), q2-3= cp(T3 -T2)= cv(T3 -T2)+R(T3 -T2), q4-3= cv(T3 jT4), q1-4= Cp(T4 -T1) = Cv(T4 T1)+R(T4 -T1)。q1

18、-2-3=q1-2+q2-3= Cv(T2 -T1)+ Cv(T3 2)+R(T3 -2)=Cv(T3-T1)+R(T32) qi-4-3= qi-4+ q4-3= Cv(T4 Ti)+R(T4 Tl )+Cv(T3 4)=Cv(T3Tl)+R(T4T) q1-2-3 -q1-4-3= R(T3 -T2) -R(T4 -TI)= R(T4-p2 rI-P) -T4T1)= R(匹 T)(T4-1)0PlP1P1q1-2-3 q 1-4-3，證畢。9.如圖4-18所示，今有兩個(gè)任意過(guò)程 a -b及aC, b點(diǎn)及C點(diǎn)在同一 條絕熱線(xiàn)上，（1）試問(wèn)Uab與UUaC哪個(gè)大？ （2）若b點(diǎn)及C點(diǎn)在同一條

19、定溫線(xiàn)上，結(jié)果又如何?依題意，TbTc,所以AUab.；Uac。若b點(diǎn)及C點(diǎn)在同一條定溫線(xiàn)上， 則匚 Uab= : UaCO10 理想氣體定溫過(guò)程的膨脹功等于技術(shù)功能否推廣到任意氣體？從熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式來(lái)看，膨脹功和技 術(shù)功分別等于 w=q U和wt=q h，非理想氣體的 3和Ah不一定等于 零，也不可能相等，所以理想氣體定溫過(guò)程的膨脹功等于技術(shù)功不能 推廣到任意氣體。11 下列三式的使用條件是什么？k -1k .kk T k-1k-1 Tr-IT rip2V2 =p1v1 , I 1v1 =T 2V2 , 1 P1=T2 P2使用條件是：理想氣體，可逆絕熱過(guò)程。4-13

20、在p V和T S圖上如何判斷過(guò)程 q、W、厶U h的正負(fù)。通過(guò)過(guò)程的起點(diǎn)劃等容線(xiàn)（定容線(xiàn)），過(guò)程指向定容線(xiàn)右側(cè)，系統(tǒng) 對(duì)外作功，w0;過(guò)程指向定容線(xiàn)左側(cè)，系統(tǒng)接收外功，w0;過(guò)程指向定壓線(xiàn)上側(cè)，系統(tǒng)接收外來(lái)技術(shù)功，wt0。通過(guò)過(guò)程的起點(diǎn)劃等溫線(xiàn)（定溫線(xiàn)），過(guò)程指向定溫線(xiàn)下側(cè)，AU0、厶h0。通過(guò)過(guò)程的起點(diǎn)劃等熵線(xiàn)（定熵線(xiàn)），過(guò)程指向定熵線(xiàn)右側(cè)，系統(tǒng) 吸收熱量，q0 ;過(guò)程指向定熵線(xiàn)左側(cè)，系統(tǒng)釋放熱量，qO的過(guò)程必為不可逆過(guò)程。答：（1）錯(cuò)。不可逆絕熱過(guò)程熵也會(huì)增大。（2）錯(cuò)，不準(zhǔn)確。不可逆放熱過(guò)程，當(dāng)放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時(shí)（亦即當(dāng)放熱量大于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時(shí)），它也可以表現(xiàn)

21、為熵略微減少，但沒(méi)有可逆放熱過(guò)程熵減少那么多。（3）錯(cuò)。不可逆放熱過(guò)程，當(dāng)放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時(shí)（亦即當(dāng)放熱量等于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時(shí)），它也可以表現(xiàn)為熵沒(méi)有發(fā)生變化。（4）錯(cuò)?？赡嫖鼰徇^(guò)程熵增大。（5） 錯(cuò)。理由如上?？梢哉f(shuō)：“使孤立系統(tǒng)熵增大的過(guò)程必為不可逆過(guò)程。（6）對(duì)。5-9下述說(shuō)法是否有錯(cuò)誤：（1）不可逆過(guò)程的熵變.S無(wú)法計(jì)算；（2） 如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，則AS 不可逆 S 可逆，.：Sf. 不可逆 .Sf, 可逆，.:Sg ,不可逆 :Sg ,可逆； （3）不可逆絕熱膨脹終態(tài)熵大于初態(tài)熵 S2S1 ,不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小

22、于初態(tài)熵S2S;（4）工質(zhì)經(jīng)過(guò)不可逆循環(huán): ds 0， q ：: 0。答：（1）錯(cuò)。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點(diǎn)，就可以確定熵變-So（2）錯(cuò)。應(yīng)為.S 不可逆 =:S 可逆、Sf,不可逆 Sg,可逆。因 為熵是狀態(tài)參數(shù)，同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值，與路徑無(wú)關(guān)。（3） 錯(cuò)。不可逆絕熱壓縮過(guò)程的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵，S2S錯(cuò)。rds =0 ,因?yàn)殪厥菭顟B(tài)參數(shù)。5-10從點(diǎn)a開(kāi)始有兩個(gè)可逆過(guò)程：定容過(guò)程a- b和定壓過(guò)程a- c, b、C兩點(diǎn)在同一條絕熱線(xiàn)上（見(jiàn)圖 5- 34）,問(wèn)qa-b和qa-c哪個(gè)大？并在T - S圖上表示 過(guò)程a - b和a - C及qa- b和qa

23、-c。答：可逆定容過(guò)程 a-b和可逆定壓過(guò)程 a-c的逆過(guò)程c-a以及可逆絕熱線(xiàn)即定熵線(xiàn)上過(guò)程b-c構(gòu)成一可逆循環(huán)，它們圍成的面積代表了對(duì)外作功量，過(guò)程 a-b吸熱，過(guò)程c-a放熱，根據(jù)熱力 學(xué)第一定律，必然有 qa-b qc-a ,才能對(duì)外輸出凈功。也就是，qa-bqa-c圖中，qa-b為abSbSa圍成的面積，qa-c 為acSbSaa圍成的面積。5-11某種理想氣體由同一初態(tài)經(jīng)可逆絕熱 壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過(guò)程，將氣體壓縮到相同的終壓， 在P-V圖上和T - S圖上10題圖畫(huà)出兩過(guò)程，并在 T - S圖上示出兩過(guò)程的技術(shù)功及不可逆過(guò)程的火用損失。11題圖答：見(jiàn)圖。5-12孤立系統(tǒng)中進(jìn)

24、行了(1)可逆過(guò)程；(2)不可逆過(guò)程，問(wèn)孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用各如何變化？答：(1)孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了可逆過(guò)程后，總能、總熵、總火用都不變。(2) 孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了不可逆過(guò)程后，總能不變，總熵、總火用都發(fā)生變化。5-13例5- 12中氮?dú)庥?.45MPa310K可逆定溫膨脹變化到 0.11MPa、310K , w-2, max=w=129.71 kJ/kg ,但根據(jù)最大有用功的概念，膨脹功減去排斥大氣功（無(wú)用功）才等于有用功，這里是否有矛盾？答：沒(méi)有矛盾。5-14下列命題是否正確？若正確，說(shuō)明理由；若錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。（1） 成熟的蘋(píng)果從樹(shù)枝上掉下， 通過(guò)與大氣、地面的摩擦、碰撞, 蘋(píng)果的勢(shì)能

25、轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能，勢(shì)能全部是火用,全部轉(zhuǎn)變?yōu)?火無(wú)。（2）在水壺中燒水，必有熱量散發(fā)到環(huán)境大氣中，這就是 火無(wú) 而 使水升溫的那部分稱(chēng)之為火用。（3）一杯熱水含有一定的熱量 火用,冷卻到環(huán)境溫度，這時(shí)的熱量 就已沒(méi)有火用直。（4）系統(tǒng)的火用只能減少不能增加。（5） 任一使系統(tǒng) 火用增加的過(guò)程必然同時(shí)發(fā)生一個(gè)或多個(gè)使火用減 少的過(guò)程。5-15閉口系統(tǒng)絕熱過(guò)程中， 系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2,則w=u - U2。 考慮排斥大氣作功，有用功為 WU= U1 - U2- Po（V1 - V2）,但據(jù)火用的概念 系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2可以得到的最大有用功即為熱力學(xué)能 火用差:Wu,max=e,U

26、1 - exU2= U1 - u2 - TO（SI - S2） p（V1 - v2）。為什么系統(tǒng)由初態(tài) 1 可逆變化到終態(tài) 2得到的最大有用功反而小于系統(tǒng)由初態(tài)1不可逆變化到終態(tài)2得到的有用功?。?jī)烧邽槭裁床灰恢?？P170T1273.15 205-1 t= T1 -T2=11 726293.15 -268.15 一 Q2=丄1Qi = 11.726 一1 2.5 104=2286799kJh Jt1117264N=W95%=Q 1(095 t)=2.5 10 /(095 11.726)=2244.23kJh=0.623kW4N 電爐=Q1=25 10 kJh= 6944kW5-2不米用回?zé)醦2

27、=p1=0.1MPa, T 4=T 1=300K, T 3=T2=1000K, q 23=400kJkg, q12=Cp(T2-T1)=1004 (1000-300)=702.8kJkg q34=Cp(T4-T3)=1.004 (300-1000)=-7028kJkgq23=RT 2ln( p2p3), q41=RT 1l n( pdp1)=RT1l n( p3p2)= -RT 1l n( p2p3)q41=-T 1 q23T2= -300 4001000=-120kJkgt=1- q41+q34 / (q12+q23) =1- -702.8-120 / (702.8+400) = 0.253

28、9采用極限回?zé)?，過(guò)程34放熱回?zé)峤o過(guò)程12, q34=q12r=1- q41 q23) =1- -120 400=0.705-3如圖所示，如果兩條絕熱線(xiàn)可以相交，則令絕 熱線(xiàn)s1 S2交于a點(diǎn)，過(guò)b、C兩點(diǎn)作等壓線(xiàn)分 別與絕熱線(xiàn)s1、S2交于b、C點(diǎn)。于是，過(guò)程 be、ca、ab組成一閉合循環(huán)回路，沿此回路可 進(jìn)行一可逆循環(huán)，其中過(guò)程ca、ab均為可逆絕 熱過(guò)程，只有定壓過(guò)程be為吸熱過(guò)程，而循環(huán) 回路圍成的面積就是對(duì)外凈輸出功。顯然，這 構(gòu)成了從單一熱源吸熱并將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)，是違反熱力學(xué)第二定律的。5-4 (1) P 1=p2T2k4二0.11.41500 芮=27.9

29、5MPa300(2)見(jiàn)圖。q23=Iq31RT2 In _Pl300 50.127.95kk -1R 仃1 一丁2 01.41.411500-300=0.59765-5 (1) QH= Wnet= tQ1=3.5 0.40 100=140kJ(2) C=I-TI =1 一29 =0.71, ；C=th-1000TH -T0360360 - 290=5.14Qh,c= Wnet,c= c cQ1=5.14 0.71 100=365.14kJ(3) 此復(fù)合系統(tǒng)雖未消耗機(jī)械功，但由高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌1作為代價(jià)，使得部分熱量從低溫?zé)嵩碩。傳到較高溫?zé)嵩碩H，因此并不違背熱力學(xué)第二定律。5-6 c=1-

30、TlT1十迦=0.852000 q31=cP(TI-T3)=_R(TI-T2), q23=TIRT2I n( p2p3)= RT 2ln( p2p1)l3J2lS5-4題圖(1) W= cQ1=0.85 1=0.85kJ，可能作出的最大功為0.85kJ,所以這種情形是不可能實(shí)現(xiàn)的。(2) W= cQ1=0.85 2=1.70kJ，Q2=Q1-W=2-1.70=0.30kJ ,所以這種情形有實(shí)現(xiàn)的可能(如果自然界存在可逆過(guò)程的話(huà))，而且是可逆循環(huán)。(3) Qi, C=Wnet/ c=15085= 1765kj , Q=Wnet+Q2=15+0.5=2.0kJQ 1, c,此循環(huán)可以實(shí)現(xiàn)，且耗熱比

31、可逆循環(huán)要多，所以是不可逆 循環(huán)。2-35瓦馬.考題1. 實(shí)際氣體性質(zhì)與理想氣體性質(zhì)差異產(chǎn)生的原因是什么？在什么條 件下才可以把實(shí)際氣體作理想氣體處理？答：差異產(chǎn)生的原因就是理想氣體忽略了分子體積與分子間作用 力。當(dāng)p0時(shí)，實(shí)際氣體成為理想氣體。實(shí)際情況是當(dāng)實(shí)際氣體距離 其液態(tài)較遠(yuǎn)時(shí)，分子體積與分子間作用力的影響很小，可以把實(shí)際氣 體當(dāng)作理想氣體處理。2. 壓縮因子Z的物理意義怎么理解？能否將 Z當(dāng)作常數(shù)處理？答：由于分子體積和分子間作用力的影響，實(shí)際氣體的體積與同樣狀態(tài)下的理想氣體相比，發(fā)生了變化。變化的比例就是壓縮因子。Z不能當(dāng)作常數(shù)處理。3. 范德瓦爾方程的精度不高，但是在實(shí)際氣體狀態(tài)方

32、程的研究中范 德瓦爾方程的地位卻很高，為什么？答：范德瓦爾方程是第一個(gè)實(shí)際氣體狀態(tài)方程，在各種實(shí)際氣體狀態(tài)方程中它的形式最簡(jiǎn)單；它較好地定性地描述了實(shí)際氣體的基本特 征；其它半理論半經(jīng)驗(yàn)的狀態(tài)方程都是沿范德瓦爾方程前進(jìn)的。4. 范德瓦爾方程中的物性常數(shù)a和b可以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，也可以由物質(zhì)的Tcr、Per、VCr計(jì)算得到，需要較高的精度時(shí)應(yīng)采用哪種方法，為什么？答：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于實(shí)際， 而范德瓦爾臨界壓縮因子與實(shí)際的壓縮 因子誤差較大，所以由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的接近于實(shí)際。5. 如何看待維里方程？一定條件下維里系數(shù)可以通過(guò)理論計(jì)算，為什么維里方程沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用？ 答：維里方程具有堅(jiān)實(shí)的理論

33、基礎(chǔ)， 各個(gè)維里系數(shù)具有明確的物理 意義，并且原則上都可以通過(guò)理論計(jì)算。但是第四維里系數(shù)以上的高 級(jí)維里系數(shù)很難計(jì)算， 三項(xiàng)以?xún)?nèi)的維里方程已在 BWR 方程、 MH 方程 中得到了應(yīng)用， 故在計(jì)算工質(zhì)熱物理性質(zhì)時(shí)沒(méi)有必要再使用維里方程， 而是在研究實(shí)際氣體狀態(tài)方程時(shí)有所應(yīng)用。6. 什么叫對(duì)應(yīng)態(tài)定律？為什么要引入對(duì)應(yīng)態(tài)定律？什么是對(duì)比參數(shù)？答：在相同的對(duì)比態(tài)壓力和對(duì)比態(tài)溫度下， 不同氣體的對(duì)比態(tài)比體 積必定相同。 引入對(duì)應(yīng)態(tài)原理， 可以使我們?cè)谌狈υ敿?xì)資料的情況下， 能借助某一資料充分的參考流體的熱力性質(zhì)來(lái)估算其它流體的性質(zhì)。 某氣體狀態(tài)參數(shù)與其臨界參數(shù)的比值稱(chēng)為熱力對(duì)比參數(shù)。 (對(duì)比參數(shù)是一

34、種無(wú)量綱參數(shù))7. 物質(zhì)除了臨界狀態(tài)、P - V圖上通過(guò)臨界點(diǎn)的等溫線(xiàn)在臨界點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)等于零、兩階導(dǎo)數(shù)等于零等性質(zhì)以外，還有哪些共性？如 何在確定實(shí)際氣體的狀態(tài)方程時(shí)應(yīng)用這些共性？答：8. 自由能和自由焓的物理意義是什么？?jī)烧叩淖兓吭谑裁礂l件下會(huì)相等？答：H=G + TS , U=F + TS。dg =dh - d(Ts) =dh - TdS - SdT，簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)在可逆等溫等壓條件下，處于平衡狀態(tài)：dg = - TdS, ds=O : dg=0。若此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生 不可逆變化(外部條件不變)，則ds0, = dg0。例如系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生 化學(xué)反應(yīng)，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)熱能(都是熱力學(xué)能)，必要

35、條件是dg0，否則過(guò)程不能發(fā)生。類(lèi)似地，簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)在等溫等容條件下，內(nèi)部發(fā)生變化的必 要條件是：dfT對(duì)于圖(5-)中由線(xiàn)0aA所描述的過(guò)程組合，將式(5-45)先在等壓po下由To積分到T,隨后在等溫T下由Po積分到p,其結(jié)果為：CO h-a hdPp0TP(5-47)對(duì)于ObA的過(guò)程組合，將式(5-45)先在等溫To下由Po積分到P, 隨后在等壓P下由To積分到T,由這種組合可以得到：(5-48)式(5-47)需要在Po壓力下特定溫度范圍內(nèi)的CP數(shù)據(jù)，而式(5-48)則需要較高壓力P時(shí)的CP數(shù)據(jù)。由于比熱的測(cè)量相對(duì)地在低壓下更易進(jìn)行， 所以選式(5-47)更為合適。12. 試導(dǎo)出以T、

36、P及p、V為獨(dú)立變量的du方程及以T、V及p、V為 獨(dú)立變量的dh方程。13. 本章導(dǎo)出的關(guān)于熱力學(xué)能、焓、熵的一般關(guān)系式是否可用于不可 逆過(guò)程？答：由于熱力學(xué)能、焓、熵都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過(guò)程無(wú)關(guān)， 所以其結(jié)果也可以用于不可逆過(guò)程。14. 試根據(jù)CP- CV的一般關(guān)系式分析水的比定壓熱容和比定容熱容的 關(guān)系。答：0.5MPa , 100C水的比體積 v=0.0010435m 3kg ； 0.5MPa , 110C33PT時(shí) v=0.0010517 m /kg ； 1Mpa , 100C時(shí) v=0.0010432m /kg。CP -C= -TC” “,0.0010517 -0.0010435

37、 肓(1-0.5 10Xj吒-373.15 . I 5 IV 110100丿P(0.00104320.0010435 丄=418.18 J(kg K)15. 水的相圖和一般物質(zhì)的相圖區(qū)別在哪里？為什么？答：一般物質(zhì)的相圖中，液固平衡曲線(xiàn)的斜率為正值，壓力越高， 平衡溫度（相變溫度）越高。水的相圖中，液固平衡曲線(xiàn)的斜率為負(fù)值，導(dǎo)致壓力越高，平衡溫度（相變溫度）越低。16. 平衡的一般判據(jù)是什么？討論自由能判據(jù)、自由焓判據(jù)和熵判據(jù)的關(guān)系。答：孤立系統(tǒng)熵增原理給出了熱力學(xué)平衡的一般判據(jù)，即熵判據(jù)。孤立系統(tǒng)中過(guò)程進(jìn)行的方向是使熵增大的方向，當(dāng)熵達(dá)到最大值時(shí)， 過(guò)程不能再進(jìn)行下去，孤立系統(tǒng)達(dá)到熱力學(xué)平衡

38、狀態(tài)。在等溫定壓條件下，熵判據(jù)退化為吉布斯自由能（自由焓）判據(jù)： 系統(tǒng)的自發(fā)過(guò)程朝著使吉布斯自由能減小的方向進(jìn)行；等溫定容條件 下，熵判據(jù)退化為亥姆霍茲自由能（自由能）判據(jù)：系統(tǒng)的自發(fā)過(guò)程 朝著使亥姆霍茲自由能減小的方向進(jìn)行。283頁(yè)思考題1. 對(duì)改變氣流速度起主要作用的是通道的形狀還是氣流本身的狀態(tài)變 化？答：對(duì)改變氣流速度起主要作用的是氣流本身的狀態(tài)變化，即力學(xué)條 件。通道的形狀即幾何條件也對(duì)改變氣流速度起重要作用，兩者不可 或缺。但在某些特殊的、局部的場(chǎng)合，矛盾的主次雙方發(fā)生轉(zhuǎn)化，通 道的形狀可能成為主要作用方面。2. 如何用連續(xù)性方程解釋日常生活的經(jīng)驗(yàn)：水的流通截面積增大，流 速就降低？品ACfI I答:qmCon Sta ntV在日常生活中，水可視為不可