慣性矩的計(jì)算.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、附 錄 截面幾何性質(zhì),1 靜矩和形心,形心坐標(biāo),應(yīng)用式,結(jié)論：,若圖形對(duì)某一軸的靜距等于零， 則該軸必然通過圖形的形心；,若某一軸通過圖形的形心， 則圖形對(duì)該軸的靜距必然等于零；,形心軸：通過圖形的形心的坐標(biāo)軸。,其中，yi與zi分別為第i個(gè)簡單圖形的形心坐標(biāo)。,常見截面的慣性矩和慣性半徑：,常見截面的慣性矩和慣性半徑：,常見截面的慣性矩和慣性半徑：, =d / D,對(duì)于實(shí)心圓截面：,對(duì)于圓環(huán)截面：,Wp 扭轉(zhuǎn)截面系數(shù),若y軸或z軸為截面的一個(gè)對(duì)稱軸，則慣性積 Iyz=0,Iyz 稱為截面面積對(duì)y軸和z軸的慣性積。,慣性積的性質(zhì)：,若Iyz=0，且y與z軸同時(shí)通過截面形心，則稱其為截面的一對(duì)形

2、心主慣性軸，對(duì)應(yīng)的Iy與Iz稱為截面的形心主慣性矩。,若Iyz=0，則坐標(biāo)軸y與z軸稱為截面的一對(duì)主慣性軸； Iy與Iz稱為主慣性矩。,3 平行移軸公式,I,a,C,2,2,=,證明： y= yc+b,C,基準(zhǔn)軸:過形心的兩正交坐標(biāo)軸,例2、 (同例1) 試計(jì)算截面對(duì)水平形心軸yc的慣性矩。,解：例1中已算出該截面形心C的坐標(biāo)為：yc=19.36mm，zc=41.9mm,矩形對(duì)yc軸的矩為：,截面對(duì)軸yc的慣性矩應(yīng)等于矩形對(duì)軸yc的慣性矩加上矩形對(duì)yc軸的慣性矩。即：,矩形對(duì)yc軸的慣性矩為：,矩形對(duì)yc軸的慣性矩為：,類似地可求出:,例3、 (同例1) 試計(jì)算截面對(duì)水平形心軸yc和鉛直形心軸zc的慣性積。,解：例1中已算出該截面形心C的坐標(biāo)為：yc=19.36mm，zc=41.9mm,矩形對(duì)yc和zc軸的慣性積為：,矩形對(duì)yc和zc軸的慣性積為：,4 主慣性軸、形心主慣性軸,微面積dA在新舊兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(y1,z1)和(y,z)之間的關(guān)系為：,同樣可得：,主慣性矩Iyp與Izp的確定：,或,小 結(jié),基本要求： 掌握靜矩、形心、慣矩、慣性積、慣性半徑、簡單圖形慣矩和慣積的計(jì)算、平行移軸公式。 掌握組合圖形的慣矩和慣積的計(jì)算。 了解主形心軸和主形心慣矩。 重點(diǎn)：

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