數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動.ppt

1、八年級 下冊,第19章數(shù)學(xué)活動,廣水市實驗初中 尚衛(wèi)成,國際奧林匹克運動會早期，男子撐桿跳高的紀錄近似地由下表給出：,觀察表中數(shù)據(jù)， (1)你能在直角坐標系中畫出反映奧運會的撐桿跳高紀錄與時間的曲線圖嗎？ (2)你可以為奧運會的撐桿跳高紀錄與時間的關(guān)系建立函數(shù)模型嗎？ (3)按照這個函數(shù)模型，你能預(yù)測1912和1988年的撐桿跳高紀錄嗎？,創(chuàng)設(shè)問題 情景引入,嘗試引入:,y（高度/m),x(年份),O,3.33,3.53,3.73,1908,1904,1900,觀察表中數(shù)據(jù)， (1)你能在直角坐標系中畫出反映奧運會的撐桿跳高紀錄與時間的曲線圖嗎？,觀察表中數(shù)據(jù)，你可以為奧運會的撐桿跳高紀錄與時

2、間的關(guān)系建立函數(shù)模型嗎？它與哪種函數(shù)相近？,解： 用x表示年份，則在奧運會期早期，男子撐桿跳 高的紀錄y(m)與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b (k0,k,b為常數(shù)) . 由于x=1900時，撐桿跳高的紀錄為3.33m；x=1904 時，紀錄為3.53m，因此,嘗試引入:,按照這個函數(shù)模型，你能預(yù)測1912年和1988年的撐桿跳高紀錄嗎？ Zxxk,1912年奧運會男子撐桿跳高紀錄的確約為3.93m.,一個水龍頭漏水，有人認為漏這一點水沒有什么大不了，你也這樣認為嗎？ 為了估計一個水龍頭一個月（30 天）漏水量、一年（365 天）漏水量，我們該怎么做？,為了估計一月和一年的漏水量，我們能收集該

3、水龍頭一個月和一年的漏水量嗎？你打算怎么做？,合作交流 探究新知,有了變量之間的部分對應(yīng)值，要求其余對應(yīng)值，我 們需要做什么？ 這是什么函數(shù)？怎樣求函數(shù)解析式？,建立函數(shù)模型,畫出對應(yīng)點看看,展示調(diào)查數(shù)據(jù),下面是某小組得到的數(shù)據(jù):,做一做,請在平面直角坐標系中畫出相應(yīng)的點,近似于正比例函數(shù),從圖象上看，這個函數(shù)應(yīng)該 是什么函數(shù)？ 能求出這個函數(shù)的解析式嗎？,做一做,當(dāng)t =30 天= 302460 = 43 200 min 時， y = 432 000 mL，一個月 漏掉432 kg 水； 當(dāng)t = 365 天= 525 600 min 時， y = 5 256 000 mL，一年漏 掉5 2

4、56 kg 水,想一想,各小組通過努力，解決了問題，發(fā)現(xiàn)滴水之漏，隨著時間累積，浪費巨大剛才交流過程中，各小組得到的函數(shù)解析式不盡相同，結(jié)果也不盡相同，為什么？,收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)求函數(shù)式（待定系數(shù)）得到結(jié)論檢驗,想一想,怎樣檢驗得到的函數(shù)解析式是否符合實際意義 ？ 解決這個問題分哪幾步進行？,應(yīng)用遷移 鞏固提高,（1）根據(jù)下表數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中畫出世界人口增長曲線圖； （2）選擇一個近似于人口增長曲線的一次函數(shù)，寫出它的函數(shù)解析式； （3）按照這樣的增長趨勢，估計2020 年的世界人口總數(shù),數(shù)學(xué)活動1：,(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標系中畫出世界人口增長曲線圖. (2)選擇一個

5、近似于人口增長曲線的 函數(shù)，寫出它的解析式. (3)按照這樣的增長趨勢，你能估計2020年、4000年的世界人口數(shù)嗎？ Zxxk,y（人口數(shù)/億),x(年份),O,30,40,50,1980,1970,1960,60,69,1990,2000,70,2010,1974,1999,1987,世界人口數(shù)統(tǒng)計表,數(shù)學(xué)活動1：,(2)選擇一個近似于人口增長曲線的 函數(shù)，寫出它的解析式.,y/（人口數(shù)/億),x/年份,O,30,40,50,1980,1970,1960,60,69,1990,2000,70,2010,1974,1999,1987,世界人口數(shù)統(tǒng)計表,分析:由圖表中可以近似地看出從1960年起，大約每間隔_年人口增長_億. 用x表示年份，則世界人口數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式于是可近似地設(shè)為_函數(shù)： _. 當(dāng)x=1960時，世界人口數(shù)約為30億； 當(dāng)x_時，世界人口數(shù)約為_億.,(3)按照這樣的增長趨勢，你們能估計2020年的世界人口數(shù)嗎？,一次,反思小結(jié) 鞏固提高,本課我們解決了一類新問題，請帶著下面問題總結(jié)經(jīng)驗： （1）這一類新問題有什么特點？ （2）怎樣解決這類問題？分了哪些步驟？ （3）從這類問題的解決過程中，你對應(yīng)用函數(shù)解決問題有哪些體會？,收集數(shù)據(jù)畫