數學人教版九年級上冊解一元二次方程（1）.ppt

1、21.2解一元二次方程（第1課時）,九年級上冊,學習目標：1會用直接開平方法解一元二次方程，理解配方的 基本過程，會用配方法解一元二次方程；2在探究如何對比完全平方公式進行配方的過程中， 進一步加深對化歸的數學思想的理解 學習重點：理解配方法及用配方法解一元二次方程,課件說明,問題1在設計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為 2 m，那么它的下部應設計為多高？,解：設雕像的下部高為 x m， 據題意，列方程得 整理得x 2 + 2x - 4 = 0,1創(chuàng)設情境，導入新知,你會解哪些方程，如何解的？,

2、二元、三元一次方程組,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,思考：如何解一元二次方程,1創(chuàng)設情境，導入新知,問題2解方程 x 2 = 25，依據是什么？,解得x 1 = 5，x 2 = - 5,平方根的意義,請解下列方程： x 2 = 3，2x 2 - 8=0，x 2 = 0，x 2 = - 2這些方程有什么共同的特征？,結構特征：方程可化成x 2 = p的形式，,平方根的意義,降次,（當 p0 時）,2推導求根公式,問題4怎樣解方程 x 2 + 6x + 4 = 0？,x 2 + 6x + 9 = 5,2推導求根公式,試一試：與方程 x2 + 6x + 9 = 5 比較， 怎樣解方程x2

3、+ 6x + 4 = 0 ？,怎樣把方程化成方程的形式呢？,怎樣保證變形的正確性呢？,即,由此可得,解：,左邊寫成平方形式,移項 x2 + 6x = -4 ,兩邊加 9 = -4 + 9,x2 + 6x + 9,2推導求根公式,回顧解方程過程：,兩邊加 9，左邊配成完全平方式,移項,左邊寫成完全平方形式,降次,解一次方程,x2 + 6x + 4 = 0,x2 + 6x = -4,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,，或,，,2推導求根公式,想一想：以上解法中，為什么在方程兩邊加 9？加其他數可以嗎？如果不可以，說明理由,兩邊加 9,一般地，當二次項系數為 1 時，二次式加上一次項系數一半

4、的平方，二次式就可以寫成完全平方的形式,x2 + 6x = -4 ,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,2推導求根公式,議一議：結合方程的解答過程，說出解一般二次項系數為 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具體步驟是什么？,配成完全平方形式,通過 來解一元二次方程的方法，叫做配方法,配方,具體步驟： （1）移項； （2）在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方,2推導求根公式,平方根的意義,降次,（當 p0 時）,問題5通過解方程 x 2 + 6x + 4=0 ，請歸納這類方程是怎樣解的？,3歸納配方法解方程的步驟,（2）配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些?,3歸納配方法解方程的步驟,解一元二次方程的一般步驟：,兩邊加 9，左邊配成完全平方式,移項,左邊寫成完全平方形式,降次,x2 + 6x + 4 = 0,x2 + 6x = -4,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,，或,3歸納配方法解方程的步驟,解一次方程,，,4歸納小