數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(1).ppt.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(1).ppt_第1頁(yè)
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1、22.2.4根與系數(shù)的關(guān)系（第1課時(shí)）,人教課標(biāo)九上22.3(2),1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,回憶,填寫(xiě)下表：,猜想：,如果一元二次方程 的兩個(gè)根 分別是 、 ，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？,已知：如果一元二次方程 的兩個(gè)根分別是 、 .,求證：,推導(dǎo):,如果一元二次方程 的兩個(gè)根分別是 、 ，那么：,這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理.,1、下列方程中，兩根的和與兩根 的積各是多少？,練兵場(chǎng),一、根與系數(shù)的關(guān)系的直接應(yīng)用,1、設(shè) x1 、 x2是方程 利用 根與系數(shù)的 關(guān)系，求下列各式的值：,練兵場(chǎng)

2、,二、根與系數(shù)的關(guān)系的間接應(yīng)用,2、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程 兩個(gè)根的；（1）平方和；（2）倒數(shù)和,解：設(shè)方程的兩個(gè)根是x1 x2，那么,練兵場(chǎng),3：已知方程 x22x1的兩根x1,x2， 不解方程，求下列各式的值. （1）（x1x2）2 （2）x13x2x1x23 （3）,練兵場(chǎng),2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)， 首先要把已知方程化成一般形式.,3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)， 要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初 中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，才 能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.,1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?,總結(jié)歸納,1. 已知方程 的一個(gè)根 是2，求它的另一個(gè)根及k的值.,2.方程 的兩根互 為倒數(shù)，求k的值.,作業(yè),補(bǔ)充規(guī)律：,兩根均為負(fù)的條件： X1+X2 且X1X2 .,兩根均為正的條件： X1+X2 且X1X2 .,兩根一正一負(fù)的條件： X1+X2 且X1X2 . 當(dāng)然，以上還必須滿(mǎn)足一元二次方程有根的條件：b2-4ac0,引申:1、若ax2bxc0 (a0 0) （1）若兩根互為相反數(shù),則b0; （2）若兩根互為倒數(shù),則ac; （3）若一根為0,則c0 ; （4）若一根為1,則abc

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