計(jì)算機(jī)組成原理第6章作業(yè)答案PPT課件.ppt

1、計(jì)算機(jī)的運(yùn)算方法,第 六 章,1,1. 最少用幾位二進(jìn)制數(shù)即可表示任一五位長(zhǎng)的十進(jìn)制正整數(shù)？ 解：五位長(zhǎng)的十進(jìn)制正整數(shù)中，最大的數(shù)99999滿足條件：216（=65536）99999217（=131072），故最少用17位二進(jìn)制數(shù)即可表示任一五位長(zhǎng)的十進(jìn)制正整數(shù)。,9,2. 已知X=0.a1a2a3a4a5a6（ai為0或1），討論下列幾種情況時(shí)ai各取何值。 （1）X 1/2； （2）X 1/8； （3）1/4 X 1/16 解： （1）若要X 1/2，只要a1=1，a2a6不全為0即可（a2 or a3 or a4 or a5 or a6 = 1）； （2）若要X 1/8，只要a1a3不全

2、為0即可（a1 or a2 or a3 =1）， a4a6可任取0或1；,（3）若要1/4 X 1/16，只要a1=0，a2可任取0或1； 當(dāng)a2=0時(shí)，若a3=0，則必須a4=1，且a5、a6不全為0（a5 or a6=1；若a3=1，則a4a6可任取0或1； 當(dāng)a2=1時(shí)， a3a6可任取0或1。 3. 設(shè)x為整數(shù)，x補(bǔ)=1，x1x2x3x4x5，若要求 x -16，試問(wèn) x1x5 應(yīng)取何值？ 解：若要x -16，需 x1=0，x2x5 任意。（注：負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。）,4. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為8位（含1位符號(hào)位在內(nèi)），寫出對(duì)應(yīng)下列各真值的原碼、補(bǔ)碼和反碼。 -13/64，29/128，1

3、00，-87 解：真值與不同機(jī)器碼對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：,真 值 十進(jìn)制 二進(jìn)制 原 碼 反 碼 補(bǔ) 碼 -13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 0110 29/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100 -87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001,5. 已知x補(bǔ)，求x原和x。x1補(bǔ)=1. 1100； x2補(bǔ)=1. 1001； x3補(bǔ)=0. 1110； x4補(bǔ)

4、=1. 0000； x5補(bǔ)=1，0101； x6補(bǔ)=1，1100； x7補(bǔ)=0，0111； x8補(bǔ)=1，0000； 解：x補(bǔ)與x原、x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：,x補(bǔ) x原 x（二進(jìn)制） x（十進(jìn)制） 1.1100 1.0100 -0.0100 -1/4 1.1001 1.0111 -0.0111 -7/16 0.1110 0.1110 +0.1110 +7/8 1.0000 無(wú) -1.0000 -1 1，0101 1，1011 -1011 -11 1，1100 1，0100 -0100 -4 0，0111 0，0111 +0111 +7 1，0000 無(wú) -10000 -16,6. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為8位

5、（含1位符號(hào)位在內(nèi)），分整數(shù)和小數(shù)兩種情況討論真值x為何值時(shí)，x補(bǔ)=x原成立。 解： 當(dāng)x為小數(shù)時(shí)，若x 0，則 x補(bǔ)=x原成立； 若x 0，則當(dāng)x= -1/2時(shí)， x補(bǔ)=x原成立。 當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，若x 0，則 x補(bǔ)=x原成立； 若x 0，則當(dāng)x= -64時(shí)， x補(bǔ)=x原成立。,7. 設(shè)x為真值，x*為絕對(duì)值，說(shuō)明-x*補(bǔ)=-x補(bǔ)能否成立。 解：當(dāng)x為真值，x*為絕對(duì)值時(shí)，-x*補(bǔ)=-x補(bǔ)不能成立。 -x*補(bǔ)=-x補(bǔ)的結(jié)論只在x0時(shí)成立。當(dāng)xy補(bǔ)，是否有xy？ 解：若x補(bǔ)y補(bǔ)，不一定有xy。 x補(bǔ) y補(bǔ)時(shí) x y的結(jié)論只在 x 0、y 0，及 x0、 yy，但由于負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的符號(hào)位為1，則x補(bǔ)0

6、時(shí)，有x y補(bǔ)。,注意： 1）絕對(duì)值小的負(fù)數(shù)其值反而大，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越小，其補(bǔ)碼值越大。因此， 當(dāng)xy補(bǔ)，必有xy。 2）補(bǔ)碼的符號(hào)位和數(shù)值位為一體，不可分開分析。 3）完整的答案應(yīng)分四種情況分析，但也可通過(guò)充分分析一種不成立的情況獲得正確答案。 4）由于補(bǔ)碼0的符號(hào)位為0，因此x、y=0可歸納到0的一類情況討論。,9. 當(dāng)十六進(jìn)制數(shù)9B和FF分別表示為原碼、補(bǔ)碼、反碼、移碼和無(wú)符號(hào)數(shù)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)各為多少（設(shè)機(jī)器數(shù)采用一位符號(hào)位）？ 解：真值和機(jī)器數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：,注意： 1）9BH、FFH為機(jī)器數(shù)，本身含符號(hào)位。 2）移碼符號(hào)位與原、補(bǔ)、反碼相反，數(shù)值同補(bǔ)碼。,10. 在整數(shù)定點(diǎn)

7、機(jī)中，設(shè)機(jī)器數(shù)采用一位符號(hào)位，寫出0的原碼、補(bǔ)碼、反碼和移碼，得出什么結(jié)論？ 解：0的機(jī)器數(shù)形式如下：,結(jié)論：補(bǔ)、移碼0的表示唯一，原、反碼不唯一。 注意：本題不用分析不同編碼間的其他特性。 11. 已知機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為4位（其中1位為符號(hào)位），寫出整數(shù)定點(diǎn)機(jī)和小樹定點(diǎn)機(jī)中原碼、補(bǔ)碼和反碼的全部形式，并注明其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制真值。,解：機(jī)器數(shù)與對(duì)應(yīng)的真值形式如下：,續(xù)表1：,續(xù)表2：,續(xù)表3：,12. 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為：階碼5位（含1位階符），尾數(shù)11位（含1位數(shù)符） 。寫出51/128、27/1024、7.375、-86.5所對(duì)應(yīng)的機(jī)器數(shù)。要求如下： （1）階碼和尾數(shù)均為原碼； （2）階碼和尾數(shù)均為補(bǔ)

8、碼； （3）階碼為移碼，尾數(shù)為補(bǔ)碼。（注：題意中應(yīng)補(bǔ)充規(guī)格化數(shù)的要求。） 解：據(jù)題意畫出該浮點(diǎn)數(shù)的格式： 1 4 1 10,階符 階碼 數(shù)符 尾數(shù),注意： 1）正數(shù)補(bǔ)碼不“變反+1”。 2）機(jī)器數(shù)末位的0不能省。,將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制： x1=51/128=（0.011 001 1）2 =2-1 （0.110 011）2 x2= -27/1024=（-0.000 001 101 1）2 =2-5 （-0.110 11）2 x3=7.375=（111.011）2 =23 （0.111 011）2 x4= -86.5=（-1 010 110.1）2 =27 （-0.101 011 01）2 則以

9、上各數(shù)的浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)為：（1）x1浮=1，0001；0.110 011 000 0（2）x1浮=1，1111；0.110 011 000 0（3）x1浮=0，1111；0.110 011 000 0,（1）x2浮=1，0101；1.110 110 000 0（2）x2浮=1，1011；1.001 010 000 0（3）x2浮=0，1011；1.001 010 000 0（1）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0（2）x3浮=0，0011；0.111 011 000 0（3）x3浮=1，0011；0.111 011 000 0（1）x4浮=0，0111；1.101 011 01

10、0 0（2）x4浮=0，0111；1.010 100 110 0（3）x4浮=1，0111；1.010 100 110 0注：以上浮點(diǎn)數(shù)也可采用如下格式： 1 1 4 10,數(shù)符 階符 階碼 尾數(shù),此時(shí)只要將上述答案中的數(shù)符位移到最前面即可。,13. 浮點(diǎn)數(shù)格式同上題，當(dāng)階碼基值分別取2和16時(shí)， （1）說(shuō)明2和16在浮點(diǎn)數(shù)中如何表示。 （2）基值不同對(duì)浮點(diǎn)數(shù)什么有影響？ （3）當(dāng)階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示，且尾數(shù)采用規(guī)格化形式，給出兩種情況下所能表示的最大正數(shù)和非零最小正數(shù)真值。 解：（1）階碼基值不論取何值，在浮點(diǎn)數(shù)中均為隱含表示，即：2和16不出現(xiàn)在浮點(diǎn)格式中，僅為人為的約定。,（2）當(dāng)基值

11、不同時(shí)，對(duì)數(shù)的表示范圍和精度都有影響。即：在浮點(diǎn)格式不變的情況下，基越大，可表示的浮點(diǎn)數(shù)范圍越大，但精度越下降。 （3）r=2時(shí)，最大正數(shù)的浮點(diǎn)格式為： 0，1111；0.111 111 111 1 其真值為：N+max=215（1-2-10） 非零最小規(guī)格化正數(shù)浮點(diǎn)格式為： 1，0000；0.100 000 000 0 其真值為：N+min=2-162-1=2-17 r=16時(shí)，最大正數(shù)的浮點(diǎn)格式為： 0，1111；0.1111 1111 11 其真值為：N+max=1615（1-2-10） 非零最小規(guī)格化正數(shù)浮點(diǎn)格式為： 1，0000；0.0001 0000 00 其真值為：N+min=1

12、6-1616-1=16-17,14. 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)字長(zhǎng)為32位，欲表示6萬(wàn)間的十進(jìn)制數(shù)，在保證數(shù)的最大精度條件下，除階符、數(shù)符各取一位外，階碼和尾數(shù)各取幾位？按這樣分配，該浮點(diǎn)數(shù)溢出的條件是什么？ 解：若要保證數(shù)的最大精度，應(yīng)取階的基=2。 若要表示6萬(wàn)間的十進(jìn)制數(shù)，由于32768（215） 6萬(wàn) 65536（216），則：階碼除階符外還應(yīng)取5位（向上取2的冪）。 故：尾數(shù)位數(shù)=32-1-1-5=25位 按此格式，該浮點(diǎn)數(shù)上溢的條件為：階碼 32 該浮點(diǎn)數(shù)格式如下： 1 5 1 25,15. 什么是機(jī)器零？若要求全0表示機(jī)器零，浮點(diǎn)數(shù)的階碼和尾數(shù)應(yīng)采取什么機(jī)器數(shù)形式？ 解：機(jī)器零指機(jī)器數(shù)所表示的零

13、的形式，它與真值零的區(qū)別是：機(jī)器零在數(shù)軸上表示為“0”點(diǎn)及其附近的一段區(qū)域，即在計(jì)算機(jī)中小到機(jī)器數(shù)的精度達(dá)不到的數(shù)均視為“機(jī)器零”，而真零對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一點(diǎn)（0點(diǎn)）。若要求用“全0”表示浮點(diǎn)機(jī)器零，則浮點(diǎn)數(shù)的階碼應(yīng)用移碼、尾數(shù)用補(bǔ)碼表示（此時(shí)階碼為最小階、尾數(shù)為零，而移碼的最小碼值正好為“0”，補(bǔ)碼的零的形式也為“0”，拼起來(lái)正好為一串0的形式）。,16. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為16位，寫出下列各種情況下它能表示的數(shù)的范圍。設(shè)機(jī)器數(shù)采用一位符號(hào)位，答案均用十進(jìn)制表示。 （1）無(wú)符號(hào)數(shù)； （2）原碼表示的定點(diǎn)小數(shù)； （3）補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)小數(shù)； （4）補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)整數(shù)； （5）原碼表示的定點(diǎn)整數(shù)； （6）

14、浮點(diǎn)數(shù)的格式為：階碼6位（含1位階符），尾數(shù)10位（含1位數(shù)符）。分別寫出正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示范圍； （注：加條件：階原尾原非規(guī)格化數(shù)。） （7）浮點(diǎn)數(shù)格式同（6），機(jī)器數(shù)采用補(bǔ)碼規(guī)格化形式，分別寫出其對(duì)應(yīng)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的真值范圍。,解：各種表示方法數(shù)據(jù)范圍如下：（1）無(wú)符號(hào)整數(shù)：0 216 - 1， 即：0 65535；（2）原碼定點(diǎn)小數(shù)： 1 - 2-15 -（1 - 2-15）（3）補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)： 1 - 2-15 - 1 （4）補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)：215 - 1 -215， 即：32767 -32768；（5）原碼定點(diǎn)整數(shù)： 215 - 1 -（215 - 1）， 即：32767 -32767；,

15、（6）據(jù)題意畫出該浮點(diǎn)數(shù)格式： 1 5 1 9,階符 階碼 數(shù)符 尾數(shù),由于題意中未指定該浮點(diǎn)數(shù)所采用的碼制，則不同的假設(shè)前提會(huì)導(dǎo)致不同的答案，示意如下： 1）當(dāng)采用階原尾原非規(guī)格化數(shù)時(shí)， 最大正數(shù)=0，11 111；0.111 111 111 最小正數(shù)=1，11 111；0.000 000 001 則正數(shù)表示范圍為： 231（1-2-9）2-31 2-9,最大負(fù)數(shù)=1，11 111；1.000 000 001最小負(fù)數(shù)=0，11 111；1.111 111 111 則負(fù)數(shù)表示范圍為： 2-31 （-2-9） -231 （1-2-9）2）當(dāng)采用階移尾原非規(guī)格化數(shù)時(shí)， 正數(shù)表示范圍為： 231 （

16、1-2-9） 2-32 2-9 負(fù)數(shù)表示范圍為： 2-32 （-2-9） -231（1-2-9）注：零視為中性數(shù)，不在此范圍內(nèi)。,（7）當(dāng)機(jī)器數(shù)采用補(bǔ)碼規(guī)格化形式時(shí)，若不考慮隱藏位，則最大正數(shù)=0，11 111；0.111 111 111最小正數(shù)=1，00 000；0.100 000 000 其對(duì)應(yīng)的正數(shù)真值范圍為： 231（1-2-9）2-32 2-1最大負(fù)數(shù)=1，00 000；1.011 111 111最小負(fù)數(shù)=0，11 111；1.000 000 000 其對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)真值范圍為： -2-32 （2-1+2-9） 231 （-1）,注意： 1）應(yīng)寫出可表示范圍的上、下限精確值（用或，不要用

17、或）。 2）應(yīng)用十進(jìn)制2的冪形式分階、尾兩部分表示，這樣可反映出浮點(diǎn)數(shù)的格式特點(diǎn)。括號(hào)不要乘開，不要用十進(jìn)制小數(shù)表示，不直觀、不精確且無(wú)意義。 3）原碼正、負(fù)域?qū)ΨQ，補(bǔ)碼正、負(fù)域不對(duì)稱，浮點(diǎn)數(shù)階、尾也如此。特別要注意浮點(diǎn)負(fù)數(shù)補(bǔ)碼規(guī)格化范圍。（滿足條件：數(shù)符MSB位=1）,17. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為8位（含1位符號(hào)位），對(duì)下列各機(jī)器數(shù)進(jìn)行算術(shù)左移一位、兩位，算術(shù)右移一位、兩位，討論結(jié)果是否正確。 x1原=0.001 1010； x2原=1.110 1000； x3原=1.001 1001； y1補(bǔ)=0.101 0100； y2補(bǔ)=1.110 1000； y3補(bǔ)=1.001 1001； z1反=1.0

18、10 1111； z2反=1.110 1000； z3反=1.001 1001。,解：算術(shù)左移一位：x1原=0.011 0100；正確x2原=1.101 0000；溢出（丟1）出錯(cuò)x3原=1. 011 0010；正確y1補(bǔ)=0. 010 1000；溢出（丟1）出錯(cuò)y2補(bǔ)=1.101 0000；正確y3補(bǔ)=1.011 0010；溢出（丟0）出錯(cuò)z1反=1. 101 1111；溢出（丟0）出錯(cuò)z2反=1. 101 0001；正確z3反=1.011 0011；溢出（丟0）出錯(cuò) 算術(shù)左移兩位：x1原=0.110 1000；正確x2原=1.010 0000；溢出（丟11）出錯(cuò)x3原=1. 110 010

19、0；正確,算術(shù)左移兩位：y1補(bǔ)=0. 101 0000；溢出（丟10）出錯(cuò)y2補(bǔ)=1.010 0000；正確y3補(bǔ)=1.110 0100；溢出（丟00）出錯(cuò)z1反=1. 011 1111；溢出（丟01）出錯(cuò)z2反=1. 010 0011；正確z3反=1.110 0111；溢出（丟00）出錯(cuò) 算術(shù)右移一位： x1原=0.000 1101；正確 x2原=1.011 0100；正確 x3原=1.000 1100(1)；丟1，產(chǎn)生誤差 y1補(bǔ)=0.010 1010；正確 y2補(bǔ)=1.111 0100；正確 y3補(bǔ)=1.100 1100(1)；丟1，產(chǎn)生誤差,算術(shù)右移一位：z1反=1.101 0111；

20、正確z2反=1.111 0100(0)；丟0，產(chǎn)生誤差z3反=1.100 1100；正確 算術(shù)右移兩位：x1原=0.000 0110（10）；產(chǎn)生誤差x2原=1.001 1010；正確x3原=1.000 0110（01）；產(chǎn)生誤差y1補(bǔ)=0.001 0101；正確y2補(bǔ)=1.111 1010；正確y3補(bǔ)=1.110 0110（01）；產(chǎn)生誤差z1反=1.110 1011；正確z2反=1.111 1010（00）；產(chǎn)生誤差z3反=1.110 0110（01）；產(chǎn)生誤差,18. 試比較邏輯移位和算術(shù)移位。 解：邏輯移位和算術(shù)移位的區(qū)別： 邏輯移位是對(duì)邏輯數(shù)或無(wú)符號(hào)數(shù)進(jìn)行的移位，其特點(diǎn)是不論左移還是

21、右移，空出位均補(bǔ)0，移位時(shí)不考慮符號(hào)位。 算術(shù)移位是對(duì)帶符號(hào)數(shù)進(jìn)行的移位操作，其關(guān)鍵規(guī)則是移位時(shí)符號(hào)位保持不變，空出位的補(bǔ)入值與數(shù)的正負(fù)、移位方向、采用的碼制等有關(guān)。補(bǔ)碼或反碼右移時(shí)具有符號(hào)延伸特性。左移時(shí)可能產(chǎn)生溢出錯(cuò)誤，右移時(shí)可能丟失精度。,19. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為8位（含1位符號(hào)位），用補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則計(jì)算下列各題。 （1）A=9/64， B=-13/32， 求A+B； （2）A=19/32，B=-17/128，求A-B； （3）A=-3/16，B=9/32， 求A+B； （4）A=-87， B=53， 求A-B； （5）A=115， B=-24， 求A+B。 解：（1）A=9/64=（0.0

22、01 0010）2 B= -13/32=（-0.011 0100）2 A補(bǔ)=0.001 0010 B補(bǔ)=1.100 1100,A+B補(bǔ)= 0. 0 0 1 0 0 1 0 + 1. 1 0 0 1 1 0 0 1. 1 0 1 1 1 1 0 無(wú)溢出 A+B=（ -0.010 0010）2 = -17/64 （2）A=19/32=（0.100 1100）2 B= -17/128=（-0.001 0001）2 A補(bǔ)=0.100 1100 B補(bǔ)=1.110 1111 -B補(bǔ)=0.001 0001A-B補(bǔ)= 0. 1 0 0 1 1 0 0 + 0. 0 0 1 0 0 0 1 0. 1 0 1 1

23、 1 0 1 無(wú)溢出 A-B=（0.101 1101）2 = 93/128,（3）A= -3/16=（-0.001 1000）2 B=9/32=（0.010 0100）2 A補(bǔ)=1.110 1000 B補(bǔ)= 0.010 0100 A+B補(bǔ)= 1. 1 1 0 1 0 0 0 + 0. 0 1 0 0 1 0 0 0. 0 0 0 1 1 0 0 無(wú)溢出 A+B=（0.000 1100）2 = 3/32 （4）A= -87=（-101 0111）2 B=53=（110 101）2 A補(bǔ)=1，010 1001 B補(bǔ)=0，011 0101 -B補(bǔ)=1，100 1011,A-B補(bǔ)= 1，0 1 0 1

24、 0 0 1 + 1，1 0 0 1 0 1 1 0，1 1 1 0 1 0 0 溢出 A-B=（-1，000 1100）2 = -140 （5）A=115=（111 0011）2 B= -24=（-11 000）2 A補(bǔ)=0，111 0011 B補(bǔ)=1，110 1000A+B補(bǔ)= 0，1 1 1 0 0 1 1 + 1，1 1 0 1 0 0 0 0，1 0 1 1 0 1 1無(wú)溢出 A+B=（101 1011）2 = 91注意：1、單符號(hào)位運(yùn)算要用單符號(hào)位的判斷方法判溢出； 2、結(jié)果的真值形式上要和原始數(shù)據(jù)一致。,20. 用原碼一位乘、兩位乘和補(bǔ)碼一位乘（Booth算法）、兩位乘計(jì)算xy。

25、 （1）x= 0.110 111，y= -0.101 110； （2）x= -0.010 111，y= -0.010 101； （3）x= 19， y= 35； （4）x= 0.110 11， y= -0.111 01。 解：先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需的機(jī)器數(shù)，然后計(jì)算，最后結(jié)果轉(zhuǎn)換成真值。（1）x原=x=0.110111，y原=1.101110 x*=0.110111， y*=0.101110 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.100 111 100 010 xy原=1.100 111 100 010 xy= -0. 100 111 100 010,原碼一位乘： 部分積

26、 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 +01 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 11 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 01 0 . 1 0 1 0 0 1 0 1 0 . 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 01 0 . 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 0 +01 0 . 0 1 1 0 0 0 0 0

27、 0 1 0 . 1 x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 11 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0,2x*=01.101110，-x*補(bǔ)=-x補(bǔ)=1.001001原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 0 + 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 .1 0 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補(bǔ) 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0

28、12 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 .1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補(bǔ) 1 1 1 . 0 0 0 0 1 0 12 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 . + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0結(jié)果同一位乘，xy= -0. 100 111 100 010,x補(bǔ)=x=0.110111y補(bǔ)=1.010010-x補(bǔ)=1.0010012x補(bǔ)=01.101110-2x補(bǔ)=10.010010 xy補(bǔ)=1.011 000 011

29、 110 0 xy= -0.100 111 100 010 0補(bǔ)碼一位乘、兩位乘運(yùn)算過(guò)程如下：,補(bǔ)碼一位乘：部分積 乘數(shù)y補(bǔ) yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 0 +01 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 0 0 . 0 1 1 0 1 11 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1

30、0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 1 1 11 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 0 0 . 0 1 1 1 1 01 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 清0,補(bǔ)碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0

31、 0 1 1 . 0 1 0 0 1 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 +-2x補(bǔ) 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 2 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 .0 1 0 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 .0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 0 0 0 . 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 . 0 + 1 1 1 . 0 0

32、 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 .清0 結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘， xy= -0. 100 111 100 010 00,（2） x= -0.010111， y= -0.010101 x原=1.010111， y原=1.010101 x*=0. 010111 ， y*=0. 010101 -x*補(bǔ)=1.101001，2x*=0.101110 -2x*補(bǔ)=1.010010 x0=1，y0=1，z0=x0 y0=1 1=0 x補(bǔ)=1.101001， y補(bǔ)=1.101011 -x補(bǔ)=0.010111，2x補(bǔ)=1.010010 -2x補(bǔ)=0.

33、101110 x*y*=0.000 111 100 011 xy原=0.000 111 100 011 xy補(bǔ)=0.000 111 100 011 0 xy= 0. 000 111 100 011運(yùn)算過(guò)程如下：,原碼一位乘： 部分積 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0 . 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 0 +01 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 0 01 0 . 0

34、 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 1 01 0 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 . 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1,原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 02 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 .0 1

35、 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 .0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 . +0 結(jié)果同一位乘， xy= 0. 000 111 100 011,補(bǔ)碼一位乘：部分積 乘數(shù)y補(bǔ) yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 1 0 1 0 1 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 . 0

36、 1 0 1 1 1 1 0 0 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 1 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x補(bǔ) 1 1 . 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 0 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 . 0 0 1 1 1 01 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 . 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x補(bǔ) 1 1 . 1 1 0 0 0 01 1 1 . 1

37、 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 . 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 . 0 0 1 1 1 1 1 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 . 1 +0,補(bǔ)碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 1 0 1 0 1 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 .1 0 1 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 1

38、 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 . 1 清0 +0結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘， xy= 0. 000 111 100 011 00,（3） x= 19， y= 35 x=（10 011）2，y=（100 011）2 x*= x原= x補(bǔ)= 0，010 011 y*= y原= y補(bǔ)= 0，100 011 -x*補(bǔ)= -x補(bǔ)= 1，101 101 2x*= 2x補(bǔ)= 0，10

39、0 110 -2x*補(bǔ)= -2x補(bǔ)= 1，011 010 x0=0，y0=0，z0=x0 y0=0 0=0 xy= x*y*= xy原= xy補(bǔ) = 0，001 010 011 001 = （665）10 運(yùn)算過(guò)程如下：,原碼一位乘： 部分積 乘數(shù)y* 0，0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 0 1 1 1 0，0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 1 1 0 0 1 0，0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 +01 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1

40、 1 0 0 +01 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 +0 1 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 1 0 01 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1,原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x*補(bǔ) 1 1 1，1 0 1 1 0 1 12 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0 + 0 0 0，0 1 0 0 1 1 +x* 0 0 0，0 0 1

41、 1 1 0 02 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0，1 0 + 0 0 0，1 0 0 1 1 0 +2x* 0 0 0，1 0 1 0 0 1 02 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0， +0 結(jié)果同一位乘， xy= 0，001 010 011 001,補(bǔ)碼一位乘：部分積 乘數(shù)y補(bǔ) yn+1 0 0，0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 + 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1，1 0 1 1 0 1 1 1 1，1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 1 +0 1 1 1，1 1 1 0

42、1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 + 0 0，0 1 0 0 1 1 +x補(bǔ) 0 0，0 0 1 1 1 0 1 0 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 0， 1 0 0 0 +0 1 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 0 +0 1 0 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 + 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1，1 0 1 1 1 0 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0， 1 + 0 0，0 1 0 0 1 1 +x補(bǔ) 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 注：整數(shù)乘此位

43、要省。,補(bǔ)碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1，1 0 1 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 1，1 0 1 1 0 1 2 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0 1 + 0 0 0，0 1 0 0 1 1 +x補(bǔ) 0 0 0，0 0 1 1 1 0 2 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0，1 0 0 + 1 1 1，0 1 1 0 1 0 +-2x補(bǔ) 1 1 1，0 1 1 1 0 1 2 1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0，

44、1 + 0 0 0，0 1 0 0 1 1 +0 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 省 結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘， xy= 0, 001 010 011 001,（4） x= 0. 110 11， y= -0.111 01 x*= x原= x補(bǔ)= 0. 110 11 y原=1.111 01，y*=0. 111 01 y補(bǔ)=1.000 11 -x*補(bǔ)= -x補(bǔ)= 1.001 01 2x*= 2x補(bǔ)= 01.101 10 -2x*補(bǔ)= -2x補(bǔ)= 10.010 10 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.110 000 111 1 xy原=1.1

45、10 000 111 1 xy補(bǔ)=1.001 111 000 10 xy= -0. 110 000 111 1運(yùn)算過(guò)程如下：,原碼一位乘：部分積 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 0 +01 0 . 0 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 0 0 0 1 1 0 . 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 0 . 1

46、0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 1 0 0 0 0 1 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1,原碼兩位乘： 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x* 0 0 0 . 1 1 0 1 1 02 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x*補(bǔ) 1 1 1 . 0 1 0 1 1 12 1 1 1 . 1 1 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 + 0 0 1 . 1

47、 0 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 0 0 0 01 0 0 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 . +0 結(jié)果同一位乘， xy= -0. 110 000 111 1,補(bǔ)碼一位乘： 部分積 乘數(shù)y補(bǔ) yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 1 +0 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 +x補(bǔ) 0 0 . 1 0 1 0 0

48、 1 0 0 . 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 清0,補(bǔ)碼兩位乘： 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 1 . 0 0 1 0 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 + 0 0

49、 0 . 1 1 0 1 1 +x補(bǔ) 0 0 0 . 1 0 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 1 0 +-2x補(bǔ) 1 1 0 . 0 1 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 . 清0 結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘， xy= -0. 110 000 111 10,21. 用原碼加減交替法和補(bǔ)碼加減交替法計(jì)算xy。 （1）x=0.100111，y=0.101011； （2）x=-0.10101， y=0.11011； （3）x=0.10100， y= -0.10001； （4）x=13/

50、32， y= -27/32。 解： （1）x*=x原=x補(bǔ)=x= 0.100 111 y*=y原=y補(bǔ)=y= 0.101 011 -y*補(bǔ)=-y補(bǔ)=1.010 101 q0=x0y0=0 0=0 xy=x*y*=xy原=0.111 010 r*=0.000 0102-6=0.000 000 000 010 計(jì)算過(guò)程如下：,原碼加減交替除法： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 0 1 0 1 試減，+-y*補(bǔ) 1 . 1 1 1 1 0 01 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 . 1 0 1 0 1 1 r0，

51、+-y*補(bǔ) 0 . 0 1 1 0 1 11 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r0， +-y*補(bǔ) 0 . 0 0 1 0 1 1,續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)） 商1 0 . 0 1 0 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r0， +-y*補(bǔ) 1 . 1 0 1 0 1 11 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r0， +-y*補(bǔ) 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0.1 1 1 0 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r0，+y*（恢復(fù)余數(shù)） 0 . 0 0 0

52、 0 1 0,補(bǔ)碼加減交替除法： 被除數(shù)（余數(shù)） 商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 試減，x、y同號(hào)，+-y補(bǔ) 1 1 . 1 1 1 1 0 01 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y異號(hào)，+y補(bǔ) 0 0 . 1 0 0 0 1 1 1 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同號(hào)， +-y補(bǔ) 0 0 . 0 1 1 0 1 11 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同號(hào)， +-y補(bǔ) 0 0 . 0 0 1 0 1 1,續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)） 商1 0 0 . 0 1 0 1 1 0