數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)全等三角形的專題.pptx

1、全等三角形的專題練習(xí),高新逸翠園學(xué)校 馬海蓉,1已知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD=BE，CDBE 求證：ACDCBE,已知條件中點(diǎn)C為AB中點(diǎn); CDBE不能直接作為證明全等的條件，要通過已知條件轉(zhuǎn)化成證明全等的條件,證明：C是AB的中點(diǎn)（已知），,AC=CB（線段中點(diǎn)的定義） CDBE（已知）， ACD=B（兩直線平行，同位角相等） 在ACD和CBE中，,ACDCBE（SAS）,2如圖，AB=AE，1=2，C=D 求證：ABCAED,給的1=2不能直接作為證明全等的條件，還是要通過等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。,2. 證明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC和AED中， A

2、BCAED（AAS）,3如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE， ACB=F求證：ABCDEF,條件中BE=CF，ABDE不能直接作為證明全等的條件，需要轉(zhuǎn)化,3. 證明：ABDE，,B=DEF BE=CF， BE+EC=CF+EC 即BC=EF ACB=F， 在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA),4如圖，已知OC=OE，OD=OB，試說明ADEABC,利用隱藏的條件證明全等，為最終所證的全等三角形提供必要的條件,4. 解：在COD和BOE中，,CODBOE（SAS），D=B，OC=OE，OD=OB， OC+OB=OE+OD DE=BC在ADE和ABC中， ADEABC(

3、AAS),5已知，如圖，等腰直角ABC與等腰直角CEF，ABC=CEF=90，連結(jié)AF，M時(shí)AF的中點(diǎn)，連結(jié)MB，且點(diǎn)C，B，E在同一直線上求證：BMCF,此題從條件入手不容易找到突破口，若從結(jié)論入手來分析這道題，很容易填出輔助線，構(gòu)造全等，就很容易解決了,解：如答圖1b，延長BM交EF于D，ABC=CEF=90，ABCE，EFCE，ABEF，BAM=DFM，M是AF的中點(diǎn)，AM=MF，在ABM和FDM中，,ABMFDM（ASA），AB=DF，BE=CEBC，DE=EFDF，BE=DE，BDE是等腰直角三角形，EBM=45，在等腰直角CEF中，ECF=45，EBM=ECF，MBCF；,6如圖1

4、，圖2，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D時(shí)AB邊長的中點(diǎn)，點(diǎn)E時(shí)AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），連接CE，過點(diǎn)B作BFCE于F，交射線CD于點(diǎn)G （1）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，（圖1）， 求證：ACECBG； （2）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（圖2）， （1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由；,轉(zhuǎn)化全等所需的條件,7（1）如圖，已知：ABC中，BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BDm于D，CEm于E，求證：DE=BD+CE； （2）拓展：如圖，將（1）中的條件改為：ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且BDA=AEC=BAC=，為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由； （3）應(yīng)用：如圖，在ABC中，BAC是鈍角，AB=AC，BADCAE，BDA=AEC=BAC，直線m與BC的延長線交于點(diǎn)F，若BC=2CF，ABC的面積是12，求ABD與CEF的面積之和,轉(zhuǎn)化全等所需的條件,小結(jié)（1）全等三角形的判定方法有SSS,SAS,ASA,AAS；在證明全等條件不夠的情況下，要將已知條件轉(zhuǎn)化為證明全