完全平方公式課件.ppt

1、1.6 完全平方公式,1.兩數(shù)和的平方. (a+b)2=(a+b)(a+b)=_=_. 2.兩數(shù)差的平方. (a-b)2=(a-b)(a-b)=_=_.,a2+ab+ab+b2,a2+2ab+b2,a2-ab-ab+b2,a2-2ab+b2,【歸納】(1)(ab)2_，(ab)2_. (2)公式特征：左邊：二項(xiàng)式的_;右邊是_項(xiàng),且有_個(gè)平方項(xiàng),中間項(xiàng)為首尾兩項(xiàng)底數(shù)積的2倍. (3)語言敘述：兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的_,加上(或減去)這兩數(shù)的_的2倍.,a22abb2,a22abb2,平方,兩,平方和,積,三,如圖,最大正方形的面積可用兩種形式表示： _，_， 由于這兩個(gè)代數(shù)式表示

2、同一塊面積,所以應(yīng) 相等,即_= _. 【點(diǎn)撥】公式中的a和b可代表一個(gè)字母、一個(gè)數(shù)字、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.,(a+b)2,a2+2ab+b2,(a+b)2,a2+2ab+b2,【思考】 (a-b)2與(-a+b)2相等嗎？ 提示：相等.,完全平方公式 【例】(2012鹽城中考)化簡(jiǎn)：(a-b)2+b(2a+b). 【解題探究】(1)(a-b)2化簡(jiǎn)后的結(jié)果為a2-2ab+b2. (2)b(2a+b)化簡(jiǎn)后的結(jié)果為2ab+b2. 所以原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.,學(xué)習(xí)完全平方公式“三注意” 1.明確結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，而右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方和加上(

3、或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍. 2.理清字母含義：公式中的字母a，b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以利用公式.,課堂小結(jié),3.避免常見錯(cuò)誤：在學(xué)習(xí)中不少同學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)如下錯(cuò)誤： (1)(a+b)2=a2+b2. (2)(a-b)2=a2-b2. (3)(a-b)2=a2-2ab-b2.,1.已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于( ) (A)64 (B)48 (C)32 (D)16 【解析】選A.因?yàn)?6x=2x8，所以這兩個(gè)數(shù)是x，8，所以k=82=64.,2.整式A與m2-2mn+n2的和是(m+n)2，則A=_. 【解析】A=(m+n)2-(m2-2mn+n2)=4mn. 答案：4mn,3.計(jì)算：(1)(mn)2.(2)(5a2)(5a2). 【解析】(1)(mn)2(m)22(m)(n)(n)2m22mnn2.