新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第5章相交線與平行線單元檢測(cè)題

1、請(qǐng)勿在密封線內(nèi)作答學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 相交線與平行線單元檢測(cè)題（本卷共150分，120分鐘完成）一、填空題（每小題2分，共30分）1、一個(gè)角的余角是30，則這個(gè)角的補(bǔ)角是 .2、一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20，則這個(gè)角的大小是 .3、如圖，如果 = ，那么根據(jù) 可得ADBC（寫(xiě)出一個(gè)正確的就可以）.4、如圖，1 = 82，2 = 98，3 = 80，則4 = 度.5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，ABCD，OG平分AOE，F(xiàn)OD = 28，則BOE = 度，AOG = 度.6、時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是 .7、如圖，ABCD，BAE = 120，DCE =

2、 30，則AEC = 度.8、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到AOB= 70，則OGC = .9、如圖中DAB和B是直線DE和BC被直線 所截而成的，稱它們?yōu)?角.10、如圖，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN + MN的最小值為 .lDAAACABAOA11、如圖，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：ABCD；ACBD；OA=OC；ABBC。其中正確的結(jié)論有 (填序號(hào)).12、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_ 且_ _，對(duì)應(yīng)線段_ _且_ _，對(duì)應(yīng)角_ _。13、如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)120角時(shí)，傳送帶上的物體A

3、平移的距離為 cm 。CABEF14、經(jīng)過(guò)平移，ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形 (第15題圖)15、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCAD，B與C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則EFG為_(kāi) _三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =_ _。二、選擇題（每小題2分，共40分）1、下列正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）同位角相等 對(duì)頂角相等 等角的補(bǔ)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42、如圖，在ABC中，AB = AC，A = 36，BD平分ABC，DEBC，那么圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)。A. 3， B. 4，

4、C. 5， D. 63、下列圖中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4、下列說(shuō)法正確的是（ ）A.兩點(diǎn)之間，直線最短； B.過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線； C.和已知直線垂直的直線有且只有一條； D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ ）A. 45， B. 60， C. 75， D. 806、如圖，DHEGEF，且DCEF，那么圖中和1相等的角的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 67、在下面五幅圖案中，(

5、2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過(guò)平移圖案(1)得到.（ ）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)8、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（ ）ABCD9、已知AOB=30，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（ ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有旗子。我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋旗子在棋盤內(nèi)沿直線隔著旗子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步。已知點(diǎn)A為

6、已方一枚旗子，欲將旗子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域(陰影部分的格點(diǎn))，則跳行的最少步數(shù)為（ ）A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第10題圖)11、在以下現(xiàn)象中， 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降； 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； 鐘擺的擺動(dòng)； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)。 屬于平移的是（ ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，12、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是( )A.30B.60C.90D.12013、下列語(yǔ)句中，是對(duì)頂角的語(yǔ)句為( )A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角 B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角 D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角14、如圖，

7、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.1和3是同位角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁內(nèi)角 D.5和6是內(nèi)錯(cuò)角15、如圖，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么圖中與AGE相等的角有( )A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)16、如圖，OBOD，OCOA，BOC=32，那么AOD等于( )A.148B.132C.128D.9017、如圖，已知1=B，2=C，則下列結(jié)論不成立的是( ) A.ADBC B.B=C (第16題圖) (第15題圖)C.2+B=180 D.ABCD18、下列命題正確的是( ) A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.相等的角是對(duì)頂角 C.三條直線相交 ，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 D.同位

8、角相等，兩直線平行 (第17題圖)19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.無(wú)法確定 20、如圖13，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EFAB于O，且COE=50，則BOD等于( ) A.40B.45 C.55 D.65三、解答題（共80分）1、按要求作圖（每小題5分，共20分） 已知點(diǎn)P、Q分別在AOB的邊OA，OB上（如圖 ）. 作直線PQ， 過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線， 過(guò)點(diǎn)Q作OA的平行線.（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡） A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋.問(wèn):應(yīng)把橋建在什么位置,才能使A

9、村經(jīng)過(guò)這座橋到B村的路程最短?請(qǐng)畫(huà)出草圖,并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法及理由.請(qǐng)勿在密封線內(nèi)作答學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 、如圖 ，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使APC120.請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形AB邊上找一點(diǎn)P，使APC120.然后把多余部分割下來(lái)，試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由. 解：作法：證明：、將字母A按箭頭所指的方向,平移3, 作出平移后的圖形. 解：作法：2、根據(jù)題意填空（每小題5分，共10分） 如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，ABCD，求證：1=2.證明：EF與AB相交( 已知 )1= ( )ABCD ( 已知 )2= ( )1=2 ( ) 已知，

10、如圖，ADBC，BAD=BCD，求證：ABCD.證明：ADBC(已知)1=( ) ( )又BAD=BCD ( 已知 )BAD1=BCD2( )即：3=4 ( )3、計(jì)算（每小題5分，共10分） 如圖，直線a、b被直線c所截，且ab,若1=118求2為多少度? 已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90，求 這個(gè)角的度數(shù)等于多少度？4、猜想說(shuō)理（每小題5分，共30分）、已知:如圖,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明其理由 、已知:如圖所示,CDEF,1=2,. 試猜想3與ACB有怎樣的大小關(guān)系，并說(shuō)明其理由 已知(如圖)AEB

11、C于E,1=2,試說(shuō)明DCBC的理由? 如圖,已知1+2+180,DEF=A,試判斷ACB與DEB的大小關(guān)系,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明. 如圖,1=2,D=A,那么B=C嗎?為什么? 如圖所示,A,O,B在一條直線上,OE平分COB,ODOE于O,試說(shuō)明OD平分AOC.5、應(yīng)用實(shí)際、解決問(wèn)題（每小題5分，共10分） 如圖(a)所示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地,現(xiàn)已變成圖(b)所示的形狀,但承包土地與開(kāi)墾荒地的分界小路(即圖(b)中折線CDE)還保留著.張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開(kāi)墾的荒地面積

12、一樣多.請(qǐng)你用有關(guān)知識(shí),按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.(不計(jì)分界小路與直路的占地面積) (1)寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案,并在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形; (2)說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由. (a) (b) 現(xiàn)有如圖所示的六種瓷磚，請(qǐng)用其中的4塊或6塊瓷磚（準(zhǔn)許使用相同的），設(shè)計(jì)出美麗的圖案.然后利用你設(shè)計(jì)的圖案，通過(guò)平移，或旋轉(zhuǎn)，或軸對(duì)稱，設(shè)計(jì)出更加美觀的大型圖案.例如：解： 相交線、平行線復(fù)習(xí)測(cè)試題參考答案（本卷共150分，120分鐘完成）一、填空題（每小題2分，共30分）1、一個(gè)角的余角是30，則這個(gè)角的補(bǔ)角是 120 .2、一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20，則這個(gè)角的大小是 100 .3、如圖，如果 5 = B ，那么根據(jù)

13、 同位角相等，兩直線平行 可得ADBC（寫(xiě)出一個(gè)正確的就可以）.4、如圖，1 = 82，2 = 98，3 = 80，則4 = 80 度.5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，ABCD，OG平分AOE，F(xiàn)OD = 28，則BOE = 62 度，AOG = 59 度.6、時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是 75 .7、如圖，ABCD，BAE = 120，DCE = 30，則AEC = 90 度.8、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到AOB= 70，則OGC = 125 .9、如圖中DAB和B是直線DE和BC被直線 AB 所截而成的，稱它們?yōu)?內(nèi)錯(cuò) 角.10、如圖，正方形A

14、BCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN + MN的最小值為 10 .lDAAACABAOA11、如圖，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：ABCD；ACBD；OA=OC；ABBC。其中正確的結(jié)論有 (填序號(hào)).12、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_平行且_相等_，對(duì)應(yīng)線段_平行_且_相等_，對(duì)應(yīng)角_相等_。13、如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)120角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為 20cm 。CABEFG14、經(jīng)過(guò)平移，ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形 (第15題圖)15、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCAD，B與C互余，

15、將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則EFG為_(kāi)直角_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =_6cm _。二、選擇題（每小題2分，共40分）1、下列正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ B ）同位角相等 對(duì)頂角相等 等角的補(bǔ)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42、如圖，在ABC中，AB = AC，A = 36，BD平分ABC，DEBC，那么圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ C ）個(gè)。A. 3， B. 4， C. 5， D. 63、下列圖中1和2是同位角的是（ D ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4、下列說(shuō)法正確的是（ D ）A.兩點(diǎn)之間，直線最短

16、； B.過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線； C.和已知直線垂直的直線有且只有一條； D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ A ）A. 45， B. 60， C. 75， D. 806、如圖，DHEGEF，且DCEF，那么圖中和1相等的角的個(gè)數(shù)是（ C ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 67、在下面五幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過(guò)平移圖案(1)得到.（ B ）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)8、在平面內(nèi)，將

17、一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中，不能由一個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（ C ）ABCD9、已知AOB=30，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（D ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有旗子。我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋旗子在棋盤內(nèi)沿直線隔著旗子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步。已知點(diǎn)A為已方一枚旗子，欲將旗子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域(陰影部分的格點(diǎn))，則跳行的最少步數(shù)為（ B ）A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第1

18、4題圖)11、在以下現(xiàn)象中， 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降； 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； 鐘擺的擺動(dòng)； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)屬于平移的是（D ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，12、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是( B )A.30B.60C.90D.12013、下列語(yǔ)句中，是對(duì)頂角的語(yǔ)句為( D )A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角 B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角 D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角14、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( B )A.1和3是同位角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁內(nèi)角 D.5和6是內(nèi)錯(cuò)角15、如圖，已知

19、ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么圖中與AGE相等的角有( A )A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)16、如圖，OBOD，OCOA，BOC=32，那么AOD等于( A )A.148B.132C.128D.9017、如圖，已知1=B，2=C，則下列結(jié)論不成立的是( B ) A.ADBC B.B=C C.2+B=180 D.ABCD18、下列命題正確的是( D ) A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.相等的角是對(duì)頂角 C.三條直線相交 ，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 D.同位角相等，兩直線平行 19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線( C ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.無(wú)法

20、確定 20、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EFAB于O，且COE=50，則BOD等于( A ) A.40B.45 C.55D.65三、解答題（每小題10分，共80分）1、按要求作圖（每小題5分，共20分） 已知點(diǎn)P、Q分別在AOB的邊OA，OB上（如圖 ）. 作直線PQ， 過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線， 過(guò)點(diǎn)Q作OA的平行線.（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡） A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋.問(wèn):應(yīng)把橋建在什么位置,才能使A村經(jīng)過(guò)這座橋到B村的路程最短?請(qǐng)畫(huà)出草圖,并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法及理由.解: 畫(huà)出草圖如圖所示 .作法:(1)過(guò)點(diǎn)B作岸邊的垂線,在垂線

21、上截取BA,使BA與河寬相等. (2)連結(jié)AA交岸邊b于M. (3)過(guò)M作MNAB交岸邊a于N. (4)連結(jié)BN. 則橋應(yīng)建在MN的位置上,才能使A村經(jīng)過(guò)這座村到B村的路程最短.其理由如下:A村到B村的路程為:AM+MN+BN=AM+MN+AM=AA+MN. 由兩點(diǎn)之間,線段最短可知AA最短,MN長(zhǎng)度不變.所以橋建在MN位置上,A村到B村的路程最短.提示:因要建的橋有一定的長(zhǎng)度,我們可先把橋平移到點(diǎn)A或點(diǎn)B處,然后就把這道題中的河的兩岸縮為一條直線,如本題的作法,把橋平移到BA處,把河兩岸縮為直線b,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,連結(jié)AA交直線b于M,而后再把橋移回,得到了本題的結(jié)論.、如圖 ，ABC

22、D是一塊釉面磚，居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使APC120.請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形AB邊上找一點(diǎn)P，使APC120.然后把多余部分割下來(lái)，試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由. 解：作法：以C為頂點(diǎn)，CD為一邊，在DCB內(nèi)畫(huà)DCP60，交AB于P，則P點(diǎn)為所選取的點(diǎn).證明：ABCD是長(zhǎng)方形（已知） ABCD（長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行）DCP + PAC 180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）PDCP60（所作）PAC 180-DCP 180-60120、將字母A按箭頭所指的方向,平移3,作出平移后的圖形. 解：作法：ADECBF如圖所示在AF截取 AA3 分別過(guò)B、C、D、E各點(diǎn)作BBAF、CCAF、

23、DDAF、EEAF在BB、CC、DD、EE依次截取BBCCDDEE3分別連接AD、AE、BC則該圖即為所求作的圖形。2、根據(jù)題意填空（每小題5分，共10分） 如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，ABCD，求證：1=2.證明：EF與AB相交( 已知 )1=3 ( 對(duì)頂角相等 )ABCD ( 已知 )2=3 ( 兩直線平行，同位角相等 )1=2 ( 等量代換 ) 已知，如圖，ADBC，BAD=BCD，求證：ABCD.證明：ADBC(已知)1=( 2 ) ( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )又BAD=BCD ( 已知 )BAD1=BCD2( 等式性質(zhì) )即：3=4 ABCD ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

24、)3、計(jì)算（每小題5分，共10分） 如圖，直線a、b被直線c所截，且ab,若1=118求2為多少度?解： 1+3=180(平角的定義) 又 1=118(已知)3= 1801 = 180118= 62ab (已知) 2=3=62( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )答：2為62 已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90，求 這個(gè)角的度數(shù)等于多少度？解：設(shè)這個(gè)角的余角為x，那么這個(gè)角的度數(shù)為(90x)，這個(gè)角的補(bǔ)角為(90+x),這個(gè)角的余角的補(bǔ)角為(180x) 依題意，列方程為：180x=(x+90)+90解之得：x=30這時(shí)，90x=9030=60.答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60.另解：設(shè)這個(gè)角

25、為x，則： 180（90x）(180x) = 90解之得： x=60答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60.4、猜想說(shuō)理（每小題5分，共30分）、已知:如圖,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明其理由解: BC與AB位置關(guān)系是BCAB 。其理由如下： DE平分ADC, CE平分DCB (已知), ADC=21, DCB=22 (角平分線定義).1+2=90(已知)ADC+DCB = 21+22= 2(1+2)=290 180. ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行). A+B=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)). DAAB (已知) A=90(

26、垂直定義). B=180-A = 180-9090BCAB (垂直定義). 提示:垂直定義既可以作為垂直的性質(zhì),也可以作為垂直的判定. 利用角平分線定義時(shí)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇倍分關(guān)系. 正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和識(shí)別方法. 、已知:如圖所示,CDEF,1=2,. 試猜想3與ACB有怎樣的大小關(guān)系，并說(shuō)明其理由解: 3與ACB的大小關(guān)系是3ACB，其理由如下： CDEF (已知),2=DCB(兩直線直行,同位角相等).又1=2 (已知), 1=DCB (等量代換). GDCB ( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 ). 3=ACB ( 兩直線平行,同位角相等 ).思維入門指導(dǎo):欲要3=ACB,必須GDBC.由平行線判定只需要1=DCB,因?yàn)?=2,所以只要2=DCB,由平行線性質(zhì),只需滿足CDEF即可,而CDEF是已知條件,從而得解. 已知(如圖)AEBC于E,1=2,試說(shuō)明DCBC的理由?解： AEBC,AEC=900,1=2AEDC