七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期5月段考試卷含解析蘇科版1

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長壽中學(xué)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心填一填（本大題共有14小題，每空2分，共28分）1計(jì)算：x2x3=2120nm用科學(xué)記數(shù)法表示為m（注：1nm=109m）3若一個(gè)三角形的兩邊長分別為2厘米和8厘米，且第三邊的長為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為厘米4把“對(duì)頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是：5在abc中，c=40，b比a大20，則a=6如圖，直線ab，acbc，c=90，則=7如果把多項(xiàng)式x28x+m分解因式得（x10）（x+n），那么m+n=8已知xa=2，xb=3，則xa2b=9若二次三項(xiàng)式x2+（2m1）x+4是一個(gè)完全平方式，則m=10在方程

2、中，用含x的代數(shù)式表示y得11方程3x+y=8的正整數(shù)解是12一個(gè)三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是13若mx3有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是14如圖，一個(gè)面積為50平方厘米的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一下起，則abc的面積是平方厘米二、精心選一選（本大題有8小題，每題3分，共24分）15下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）a樹葉從樹上落下b電梯從底樓升到頂樓c碟片在光驅(qū)中運(yùn)行d衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)16下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）a2m+3n=5mnba6a2=a4c（x2）3=x6daa2=a317下列等式一定成立的是（）aa2+a3=a5b

3、（a+b）2=a2+b2c（2ab2）3=6a3b6d（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab18一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d八邊形19若不等式組有解，則a的取值范圍是（）aa1ba1ca1da120有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）a5個(gè)b6個(gè)c7個(gè)d8個(gè)21如圖，給出下列條件：1=2；3=4；adbc，且d=b；adbc，且bad=bcd其中，能推出abdc的條件為（）abcd22如圖，p為abc內(nèi)一點(diǎn)，連接ap、bp、cp并延長分別交邊bc

4、、ac、ab于點(diǎn)d、e、f，則把a(bǔ)bc分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，則abc的面積為（）a300b315c279d342三、認(rèn)真答一答（本大題有7小題，共48分，請(qǐng)寫出必要的演算或推理過程）23計(jì)算：（1）（2）（a+2b）（3ab）（2ab）（a+6b）（3）（x+4）（x4）（x4）224將下列各式因式分解：（1）4x216（2）3x3+6x2y3xy225解方程組和不等式組（1）（2）26如圖，ad是abc的高，be平分abc交ad于e，若c=70，bed=64，求bac的度數(shù)27某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購，帳篷

5、有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居?。?）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)校現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？28如圖，長方形abcd中，ab=10cm，bc=8cm，點(diǎn)e是cd的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿abce 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)e若點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的

6、時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x為何值時(shí)，ape的面積等于32cm2？（提醒：同學(xué)們，要分類討論哦?。?9已知如圖，cod=90，直線ab與oc交于點(diǎn)b，與od交于點(diǎn)a，射線oe和射線af交于點(diǎn)g（1）若oe平分boa，af平分bad，oba=30，則oga=（2）若goa=boa，gad=bad，oba=30，則oga=（3）將（2）中“oba=30”改為“oba=”，其余條件不變，則oga=（用含的代數(shù)式表示）（4）若oe將boa分成1：2兩部分，af平分bad，abo=（3090），求oga的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長壽中學(xué)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）參

7、考答案與試題解析一、細(xì)心填一填（本大題共有14小題，每空2分，共28分）1計(jì)算：x2x3=x5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可【解答】解：x2x3=x2+3=x5故答案為：x52120nm用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2107m（注：1nm=109m）【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】利用絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：由題意可得：120nm=120109m=1.2107m故答案為：1.21073若一個(gè)三角形的兩邊長分

8、別為2厘米和8厘米，且第三邊的長為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為18厘米【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定第三邊的長，從而求得其周長【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于6cm，而小于10cm又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是8cm則三角形的周長是18cm4把“對(duì)頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果那么”的形式【解答】解：原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“它們相等”，命題“對(duì)頂角相

9、等”寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等”故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等5在abc中，c=40，b比a大20，則a=60【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由題意可知：設(shè)a為x，則b為x+20，再利用三角形的內(nèi)角和是180得：x+x+20+40=180，解此方程即可解決問題【解答】解：設(shè)a=x，則b=x+20根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：x+x+20+40=180，2x=18060，x=60故答案為：606如圖，直線ab，acbc，c=90，則=35【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線【分析】首先過c作cfa，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=dac=55，進(jìn)而可得2=35，再判定fc

10、b，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)【解答】解：過c作cfa，1=dac=55，c=90，2=9055=35，ab，cfa，fcb，2=35，故答案為：357如果把多項(xiàng)式x28x+m分解因式得（x10）（x+n），那么m+n=18【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】把（x10）（x+n）展開后合并，根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等即可得出關(guān)于m n的方程，求出即可【解答】解：x28x+m=（x10）（x+n），x28x+m=x2+（10+n）x10n，10+n=8，m=10n，解得：n=2，m=20，m+n=20+2=18故答案為：188已知xa=2，xb=3，則xa2b=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析

11、】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，即可解答【解答】解：xa2b=，故答案為：9若二次三項(xiàng)式x2+（2m1）x+4是一個(gè)完全平方式，則m=或【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方公式求出（2m1）x=2x2，求出即可【解答】解：二次三項(xiàng)式x2+（2m1）x+4是一個(gè)完全平方式，（2m1）x=2x2，解得：m=或，故答案為：或10在方程中，用含x的代數(shù)式表示y得12x20【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】把方程看作為關(guān)于y的一元一次方程，然后解方程求出y即可【解答】解：移項(xiàng)得y=53x，系數(shù)化為1得y=12x20故答案為12x2011方程3x+y=8的正整數(shù)解是或【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】由題意求方程的解且要

12、使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)將x和y互相表示出來，在由題意要求x0，y0根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值【解答】解：由已知方程3x+y=8，移項(xiàng)得y=83x，x，y都是正整數(shù)，y=83x0，求得x，又x0，根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的x值是x=1或2，相應(yīng)的y值為y=5或2方程x+y=2的正整數(shù)解是：或故答案為：或12一個(gè)三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是1x12【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：一個(gè)三角形的3邊長分別是xcm，（x

13、+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，解得1x12故答案為：1x1213若mx3有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是2m1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】根據(jù)已知得出四個(gè)整數(shù)解是2，1，0，1，即可得出答案【解答】解：mx3有四個(gè)整數(shù)解，2m1，故答案為：2m114如圖，一個(gè)面積為50平方厘米的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一下起，則abc的面積是25平方厘米【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】圖中兩個(gè)正方形的總面積減去三角形abc以外區(qū)域的面積即三角形abc的面積具體求法可將圖中區(qū)域補(bǔ)充成矩形【解答】解：設(shè)大正方形長為a，小正方形邊長為b，則sabc=（a+b）aa2=25（平方厘米

14、）故答案為25二、精心選一選（本大題有8小題，每題3分，共24分）15下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）a樹葉從樹上落下b電梯從底樓升到頂樓c碟片在光驅(qū)中運(yùn)行d衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)題意，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：a、樹葉從樹上落下不沿直線運(yùn)動(dòng)，不符合平移定義，故錯(cuò)誤；b、電梯從底樓升到頂樓沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故正確；c、碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)，故錯(cuò)誤；d、衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)不按直線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤故選b16下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）a2m+3n=5mnba6a2=a4c（x2）3=x6daa2=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方

15、與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)的法則解答【解答】解：a、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并；b、c、d符合同底數(shù)冪的運(yùn)算，都正確；故選a17下列等式一定成立的是（）aa2+a3=a5b（a+b）2=a2+b2c（2ab2）3=6a3b6d（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則解答【解答】解：a、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（2ab2）3=8a3b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

16、；d、（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab，故本選項(xiàng)正確故選：d18一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d八邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）180=3602解得n=6則這個(gè)多邊形是六邊形故選：c19若不等式組有解，則a的取值范圍是（）aa1ba1ca1da1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍【解答】解：由（1）得xa，由（2）得x1，其解集為ax1，a1，即a1，a的取值范圍是a1，故選：a

17、20有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）a5個(gè)b6個(gè)c7個(gè)d8個(gè)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷【解答】解：可搭出不同的三角形為：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7個(gè)故選c21如圖，給出下列條件：1=2；3=4；adbc，且d=b；adbc，且bad=bcd其中，能推出abdc的條件為（）a

18、bcd【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：1=2，adbc，錯(cuò)誤；3=4，abdc，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），正確；adbc，b+bad=180，d=b，d+bad=180，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得abdc，正確；adbc，b+bad=180，bad=bcd，b+bcd=180，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得abdc，正確；故能推出abdc的條件為故選d22如圖，p為abc內(nèi)一點(diǎn)，連接ap、bp、cp并延長分別交邊bc、ac、ab于點(diǎn)d、e、f，則把a(bǔ)bc分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，則abc的面積為（）a300b3

19、15c279d342【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，求解，從而不難求得abc的面積【解答】解：設(shè)bpe的面積為x，ape的面積為y，由等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，得：，=，兩式聯(lián)立解得：x=56，y=70，abc的面積=84+70+35+40+30+56=315故選b三、認(rèn)真答一答（本大題有7小題，共48分，請(qǐng)寫出必要的演算或推理過程）23計(jì)算：（1）（2）（a+2b）（3ab）（2ab）（a+6b）（3）（x+4）（x4）（x4）2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪可以解答本題

20、；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)可以解答本題；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題【解答】解：（1）=43+1=2；（2）（a+2b）（3ab）（2ab）（a+6b）=3a2ab+6ab2b22a212ab+ab+6b2=a26ab+4b2（3）（x+4）（x4）（x4）2=x216x2+8x16=8x3224將下列各式因式分解：（1）4x216（2）3x3+6x2y3xy2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式3x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）4x216=4（x2

21、4）=4（x+2）（x2）；（2）3x3+6x2y3xy2=3x（x22xy+y2）=3x（xy）225解方程組和不等式組（1）（2）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組【分析】（1）利用2，把x的系數(shù)化為2，再利用減法可消去未知數(shù)x，解出y的值，把y的值代入可得x的值，繼而可的方程組的解；（2）分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：（1），2得：2x4y=0，得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入得：x=2，方程組的解為；（2），由得：x1，由得：x2，不等式組的解集為：2x126如圖，ad是abc的高，be平分abc交ad于e，若c=70，

22、bed=64，求bac的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由已知條件，首先得出dac=20，再利用abe=ebd，進(jìn)而得出abe+bae=64，求出ebd=26，進(jìn)而得出答案【解答】解：ad是abc的高，c=70，dac=20，be平分abc交ad于e，abe=ebd，bed=64，abe+bae=64，ebd+64=90，ebd=26，bae=38，bac=bae+cad=38+20=5827某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需賬篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患屹~篷廠采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價(jià)格每頂400元學(xué)校

23、花去捐款96000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居?。?）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學(xué)?，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，列出二元一次方程組（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20a）輛，列出不等式組解答即可【解答】解：（1）設(shè)采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷由題材

24、意得解得答：采購了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20a）輛，則解得15a17.5a為整數(shù)，a=15、16、17則乙型卡車：20a=5、4、3答：有3種方案：甲型卡車15輛，乙型卡車5輛甲型卡車16輛，乙型卡車4輛甲型卡車17輛，乙型卡車3輛28如圖，長方形abcd中，ab=10cm，bc=8cm，點(diǎn)e是cd的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿abce 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)e若點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x為何值時(shí)，ape的面積等于32cm2？（提醒：同學(xué)們，要分類討論哦?。究键c(diǎn)】三角形的面積【分析】分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可【解答】解：如圖1，當(dāng)p在ab上時(shí)，ape的面積等于32，2x8=32，解得：x=4；當(dāng)p在bc上時(shí)，ape