奧數專題——分數、百分數應用題(二)(含答案)-

1、奧數專題分數、百分數應用題（二） 同學們好！上周我們重點研究了如何運用“對應法”和“轉化法”解答分數、百分數應用題，并且留了5個題讓同學們完成，同學們完成的怎么樣呢？第二部分合作交流是楊迪和韓軍同學完成的，請你幫他們檢查一下，是否全對？為什么？ 1. 綜合列式解：蘋果 香蕉 2. 綜合列式解：蘋果 梨 3. 此題轉化為部分量占總量的幾分之幾為好。 先求總人數 再求乙車間人數 第三部分鞏固發(fā)展，獨立完成： 1. 思路：先把余下的轉化為相當總數的幾分之幾，再找對應關系。 列式： 2. 思路：把每班人數可等分三份，每份就是全年級總數的，如圖，所以女生占全年級人數的（均轉化為占總數幾分之幾）。 這一講

2、重點研究如何運用“假設法”和“逆推法”思考解答分數應用題。一. 思路指導 例1. 有一位農婦有雞和鴨共92只，當賣掉雞的和8只鴨后，剩下的雞和鴨的只數正好相等，農婦原有雞和鴨各多少只？ 分析與解：根據題目特點，可用假設法思考，可以這樣想，假設8只鴨不賣，只賣掉雞的后，剩下的雞和鴨的只數相等，于是可知鴨相當雞的，雞為“1”，找到這個關系后，再和實際條件相聯(lián)系，問題得以解決。 列式： 答：農婦原來有雞48只，有鴨44只。 例2. 某人從東站到西站，去時每小時行15千米，返回時每小時行10千米，求往返的平均速度。 分析與解：要求平均速度，必須知道路程和時間，根據題目特點可假設路程為任意一個具體數量，

3、于是問題得以解決。 可以15和10的最小公倍數30為東城到西站的距離，這樣設較簡便。然后根據數量關系求出平均速度。 列式： 答：往返平均速度為12千米。 例3. 京新小學六年級有兩個班共有學生90人，期末兩個班共選出三好學生14人，其中從甲班選出，從乙班選出，兩班各有學生多少人？ 分析與解：此題可以從多角度思考解答。 方法1：假設從兩個班都選出，比實際14人多1人，這是因為把看作，多出，就是1人對應率，找到這個關系即可解決此問題。 列式： 乙班人數 （人）甲班人數 方法2：假設甲班選出（全班人數） 乙班應為 三好生人數應同時擴大6倍即（人） 列式 （人） 甲班人數 方法3：此類題用方程解也比較

4、好 解：設甲班有x人，則乙班有人 則 自己試一試還可以怎樣做 例4. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的，第二天吃了余下的桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的，這時還剩下12個桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的總數是多少？ 分析與解：根據這道題的特點，用逆推法分析解答較好。逆推法就是從問題的結果出發(fā)思考，可以這樣想，第六天吃了余下的，這時還剩下12個桃子，可以推想12個對應的就是，于是可以求出第五天吃了余下的后，還剩的桃子，以此類推，如圖，這樣就可以找到問題的解答方法。 列式： 答：第一天和第二天共吃桃子24個。 此題可通過認真觀察圖找出非

5、常簡捷的解題方法。從圖中可以清楚看出第一天吃的也是12個，第二天吃的還是12個，所以兩天吃的是（個）。你觀察出來了嗎？二. 嘗試體驗，合作交流 1. 甲廠與乙廠去年共上交稅金112萬元，已知甲廠上交稅金的與乙廠上交稅金的共42萬元，兩廠去年各上交稅金多少萬元？ 下面是李玲和王菲同學用兩種方法解答的這道題，你的方法是什么？和同學交流一下。 方法1：假設甲廠上交稅金也是，于是可列式為 方法2：解：設甲廠上交稅金x萬元，則乙廠上交稅金萬元 則 答：甲廠上交稅金63萬元，乙廠上交49萬元。 2. 一個木桿，第一次截去了全長的，第二次截去所剩木桿的，第三次截去所剩木桿的，第四次截去所剩木桿的，這時量得所

6、剩木桿長為6厘米。木桿原來的長是多少厘米？ 李玲和王菲同學的解答如下，請你判斷她們做的是否正確。 答：木桿原來的長是30厘米。答題時間：15分鐘三. 鞏固發(fā)展，獨立完成： 1. 一堆化肥，第一次運走全部重量的，第二次運走余下的少10噸，第三次運走剩下的74噸，三次全部運完，這堆化肥共有多少噸？ 2. 甲、乙兩個學校的圖書館共有故事書170本，后來甲校又買了它原有故事書的，乙校買了它原有故事書的，這時兩校共有故事書208本，現在兩校各有故事書多少本？【試題答案】三. 鞏固發(fā)展，獨立完成： 1. 一堆化肥，第一次運走全部重量的，第二次運走余下的少10噸，第三次運走剩下的74噸，三次全部運完，這堆化肥共有多少噸？ 答案：240噸