.倍長(zhǎng)中線法(經(jīng)典例題)2

1、倍長(zhǎng)中線法（加倍法）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)詳解： 中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問(wèn)題時(shí)，常常采用“倍長(zhǎng)中線法”添加輔助線 所謂倍長(zhǎng)中線法，就是將三角形的中線延長(zhǎng)一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的方法 倍長(zhǎng)中線法的過(guò)程：延長(zhǎng)某某到某點(diǎn)，使某某等于某某，使什么等于什么（延長(zhǎng)的那一條），用SAS證全等（對(duì)頂角）倍長(zhǎng)中線最重要的一點(diǎn)，延長(zhǎng)中線一倍，完成SAS全等三角形模型的構(gòu)造。經(jīng)典例題講解：例1：ABC中，AB=5，AC=3，求中線AD的取值范圍。例2：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于F，且DF=EF，求證：BD=CE例3

2、：已知在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AF=EF 例4：如圖，AD為的中線，DE平分交AB于E，DF平分交AC于F. 求證：例5：已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中線，求證：C=BAE自檢自測(cè)：1、如圖，ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中點(diǎn)，求證，AD平分BAE。 2、在四邊形ABCD中，ABDC，E為BC邊的中點(diǎn)，BAE=EAF，AF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F。試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.3、已知：如圖，在中，D、E在BC上，且DE=EC，過(guò)D作交AE于點(diǎn)F，DF=AC.求證：AE平分4

3、、如圖，CB、CD分別是鈍角AEC和銳角ABC的中線，且AC=AB求證：CE=2CDCB平分DCE 5、如圖已知ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向形外作等腰直角三角形，求證EF2AD.4、已知：如圖，DABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，過(guò)D作DE/AB交BC于E，求證：CT=BE.倍長(zhǎng)中線法（加倍法）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)詳解： 中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問(wèn)題時(shí)，常常采用“倍長(zhǎng)中線法”添加輔助線 所謂倍長(zhǎng)中線法，就是將三角形的中線延長(zhǎng)一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的方法 倍長(zhǎng)中線法的過(guò)程：延長(zhǎng)某某到某點(diǎn)，使某某等于某某，使什么等于什么（延長(zhǎng)的那一條），用SAS證全等（對(duì)頂角）倍長(zhǎng)中線最重要的一點(diǎn)，延長(zhǎng)中線一倍，完成SAS全等三角形模型的構(gòu)造。【方法精講】常用輔助線添加方法-倍長(zhǎng)中線 如圖：ABC中，AD是BC邊中線方式1： 延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE 方式2