數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析ppt課件

1、專題一 數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析,1,本專題主要討論問題： 1數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要作用。 2小學(xué)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)是什么？ 3數(shù)與代數(shù)教學(xué)中應(yīng)重點突破哪些問題？ 4數(shù)與代數(shù)內(nèi)容教學(xué)的策略有哪些？,2,數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。從內(nèi)容的數(shù)量上在幾個方面內(nèi)容中占比例最大，更重要的是這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)其他內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，與整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有密切關(guān)系。從第一學(xué)段開始，學(xué)生就系統(tǒng)地認識數(shù)及數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生在學(xué)前時期已經(jīng)接觸一些數(shù)和數(shù)的運算，但更多的是在活動中對數(shù)的感知。因此，研究分析這部分內(nèi)容有重要意義。,3,可以從以下三個方面理解 1. 數(shù)學(xué)自身的特征。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)

2、。數(shù)與代數(shù)就是研究數(shù)與數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分。從數(shù)的形成與發(fā)展，數(shù)量關(guān)系的建立與擴展的過程，都反映了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展。因此，這部分內(nèi)容對于數(shù)學(xué)學(xué)科是不可缺少的。,4,2. 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從建立數(shù)概念開始的。數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的理解和掌握是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要組成部分。 3. 數(shù)與代數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容，以及其他學(xué)科的內(nèi)容有密切關(guān)系。,5,數(shù)與代數(shù)內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段有著這樣的重要作用,那么中數(shù)與代數(shù)內(nèi)容是如何分布的,有什么特點?,6,小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從認數(shù)開始的。數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。每一個學(xué)段，每一個學(xué)期的學(xué)習(xí)都涉及這方面的內(nèi)容。標(biāo)準(zhǔn)在兩個學(xué)段都規(guī)定的數(shù)與代數(shù)的相關(guān)內(nèi)

3、容。具體內(nèi)容分布如下表：,7,表中數(shù)字表示標(biāo)準(zhǔn)中具體課程內(nèi)容的條目,8,表1展示了第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)的基本內(nèi)容。數(shù)的認識、數(shù)的運算和探索規(guī)律，貫穿整個第一、二學(xué)段；常見的量的學(xué)習(xí)主要集中在第一學(xué)段；第二學(xué)段在學(xué)習(xí)數(shù)的認識和運算的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)式與方程（代數(shù)的初步），正比例、反比例（函數(shù)的滲透）。,9,現(xiàn)在對第一、二學(xué)段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)有了清晰的認識，那么第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容各自的特點是什么？,10,第一學(xué)段的內(nèi)容以數(shù)的認識，數(shù)的運算，常見的量為主要內(nèi)容。數(shù)的認識和運算主要集中在整數(shù)的認識和運算。幾種常見的量包括人民幣，時間和重量的認識。探索規(guī)律是比較簡單的數(shù)學(xué)模型。,11,這一學(xué)段的學(xué)生思

4、維形式以具體形象為主，他們具有一定的生活經(jīng)驗，比較關(guān)注自己周圍有趣的事物。這一學(xué)段的數(shù)與代數(shù)內(nèi)容比較重視數(shù)字的現(xiàn)實意義，強調(diào)緊密聯(lián)系學(xué)生身邊具體、有趣的事物，使學(xué)生體會數(shù)字用來表示和交流的作用；注重使學(xué)生通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動初步建立數(shù)感；重視口算、估算與筆算的結(jié)合；結(jié)合現(xiàn)實的問題認識常見的量；初步學(xué)習(xí)在簡單情境下探索數(shù)量方面的規(guī)律。,12,第二學(xué)段在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)與代數(shù)內(nèi)容。這一學(xué)段的內(nèi)容繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)與運算，以小數(shù)、分數(shù)的認識和計算為主，開始由算術(shù)到代數(shù)，認識式與方程，包括字母表示數(shù)，簡易方程；正反比例的內(nèi)容具有函數(shù)的思想，也包括了代數(shù)思維。探索規(guī)律包括了較為

5、復(fù) 雜的數(shù)學(xué)模型。,13,這一學(xué)段隨著年齡的增長，學(xué)生的思維水平和理解能力有所提高。學(xué)生處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上，第二學(xué)段擴大了數(shù)的認識和運算的范圍，同時在較為抽象的水平上初步認識代數(shù)知識和滲透函數(shù)思想。,14,第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容有密切聯(lián)系，許多內(nèi)容是螺旋上升、逐步加深的，如數(shù)的認識和數(shù)的運算。因此，整體把握第一、二學(xué)段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和特征，有利于在教學(xué)中突出重點、前后照應(yīng)，使學(xué)生更好的理解和掌握這些內(nèi)容，進而整體上實現(xiàn)課程目標(biāo)。,15,數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)抓住幾條重要的主線。主要包括數(shù)概念的建立，運算的理解與掌握，問題解決與數(shù)量關(guān)系，代數(shù)初步等。從學(xué)生能

6、力培養(yǎng)的角度，這些內(nèi)容的教學(xué)都要注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和符號意識的初步建立。,16,數(shù)概念的建立：整數(shù)從20以內(nèi)到萬以內(nèi)，再到億及更大的數(shù)；小數(shù)、分數(shù)（百分數(shù)）是數(shù)概念的擴展，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要；負數(shù)在小學(xué)是初步認識，為中學(xué)進一步學(xué)習(xí)起到鋪墊和滲透的作用。,17,運算的理解與掌握：加減乘除，隨著數(shù)的認識逐步出現(xiàn)和理解。算理與技能，估算與精算。 問題解決與數(shù)量關(guān)系：與運算相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，兩個重要的數(shù)量關(guān)系，探索規(guī)律。 代數(shù)初步：字母表示數(shù)，簡易方程，正反比例,18,利用學(xué)生熟悉的分學(xué)具的情境，引出問題，一條彩帶平均分給兩個人，怎么分？用一條彩帶引入課題，比較新穎，彩帶的一半怎么表示？讓學(xué)生親自經(jīng)

7、歷產(chǎn)生的過程，引起學(xué)生的認知沖突和學(xué)習(xí)的欲望。,19,數(shù)概念教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供豐富的背景和具體的體驗，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的抽象過程。重視學(xué)生的數(shù)感的培養(yǎng)。,20,2. 運算教學(xué)處理好口算、筆算和估算。 一、二年級應(yīng)注重學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，隨著年級增加，數(shù)的認識的擴展，逐步引入筆算。口算和筆算都應(yīng)重視學(xué)生對算理的認識，避免單純的技能訓(xùn)練。如20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法，是口算的重點。使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上達到一定的熟練程度。把正確作為重要目標(biāo)，淡化計算的速度要求。正確理解和運用算法多樣化。,21,3. 把握數(shù)與代數(shù)的過渡，提高學(xué)生的思維水平。 對于字母表示數(shù)，簡易方程，負數(shù)，以及正反比例的教學(xué)，從代數(shù)思維的角度，關(guān)注學(xué)生符號意識和模型思想的建立。,22,數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要性,1. 數(shù)學(xué)自身的特征。 2. 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從建立數(shù)概念開始的。數(shù)與代數(shù) 內(nèi)容的理解和掌握是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要組成部分。 3. 數(shù)與代數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容，以及其他學(xué)科的內(nèi)容有密切關(guān)系。,23,教學(xué)中注意的問