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曲線 上升時(shí),曲線 下降時(shí),第四節(jié) 函數(shù)性態(tài)的研究,定理 1,一.函數(shù)單調(diào)性,判斷函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)先求出導(dǎo)數(shù)等于零及導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，這些點(diǎn)將函數(shù)的定義域分割成若干個(gè)區(qū)間，然后逐個(gè)區(qū)間確定導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，從而決定該區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性。,例2 證明下列不等式：,二、函數(shù)的極值,2,定理,1,（,極值存在的必要條件,）,駐點(diǎn)。,3,定理,2,（,極值存在的充分條件一,）,定 理 3,三、函數(shù)的最值,四、 函數(shù)的凹凸性及其性質(zhì),1.定義1,4.,注：,定理7,定理6,五、函數(shù)作圖,（一）漸近線,1.鉛直漸近線,例11,（二）函數(shù)作圖,1.曲率的概念,六. 平面曲線的曲率,3. 曲率圓與曲率半徑,曲率圓。,曲率中心。,曲率半徑,

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