數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)的圖像和性質知識小結.ppt

1、復習要點,鞏固訓練,能力訓練,例題講解,歸納小結,退出,二次函數(shù)（復習）,明水縣第五中學,二次函數(shù)圖像和性質知識小結,教者 劉洪波,一 口 二 軸 三 定 點 交 點 之 后 看 增 減,學習目標,一、定義,二、解析式,四、圖象位置與 a、b、c、 的 正負關系,一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c 是常數(shù)，a0)，那么，y叫做x的二次函數(shù)。 其圖像是一條曲線，這條曲線叫做拋物線。,三、圖像與性質,一、定義,二、解析式,三、圖像與性質,四、圖象位置與 a、b、c、 的 正負關系,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),(1)a確定拋物線的開口方向：

2、,a0,a0,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,c0,c=0,c0,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,ab0,ab=0,ab0,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋

3、物線的開口方向：,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0,(0,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)

4、確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方

5、向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,(x1,0),(x2,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0,(x,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,(3)a、b確定對稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0

6、,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,鞏固練習,（1）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是_對稱軸是_。 （2）拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點坐標是_ （3）已知函數(shù)y=x2-x-4，當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是_ （4）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經過原點，則m= _。,1,2,（0，0）（2，0）,x1,2,返回,.（5） 已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值是1, 那么m的值是 .,1.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標系中的大致圖象是（ ）,y,B,A,C,D,B,做一做:,2.二次函數(shù)yax2+

7、bx+c的圖象如圖所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 這五個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）,A4個 B3個 C2個 D1個,3.小明從右邊的二次函數(shù)yax2bxc的圖象觀察得出下面的五條信息： a 0； c0； 函數(shù)的最小值為-3； 當x0時，y0； 當0 x1x22時，y1 y2 你認為其中正確的個數(shù)有（ ） A2 B3 C4 D5,歸納小結：,返回,一個核心: 數(shù)形結合思想(用數(shù)表達,用形釋義); 二項性質: 軸對稱性(圖像特征),增減性(變化規(guī)律); 三種表示: y=ax2+bx+c=a(x+h)2+k=a(x-x1)(x-x2) (a0); 四點注意： a，b，c，的正負與圖象的意義 二次函數(shù)的函數(shù)值大小