高一數(shù)學(xué)古典概型練習(xí)題

1、【古典概型】本卷共100分，考試時間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1. 下列事件為隨機(jī)事件的是( )A拋一個硬幣，落地后正面朝上或反面朝上B邊長為a,b的長方形面積為ab C從100個零件中取出2個,2個都是次品 D平時的百分制考試中，小強(qiáng)的考試成績?yōu)?05分2. 甲、乙、丙三名同學(xué)按任意次序站成一排，則甲站在兩端的概率是（ ）ABCD3. 如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（ ）A B. C. D.4. 在含有30個個體的總體中，抽取一個容量為5的樣本，則個體a被抽到的概率為AB

2、 C D5. 盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只，那么為（ ）恰有1只壞的概率 恰有2只好的概率4只全是好的概率 至多2只壞的概率6. 從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 7. 某家庭電話在家里有人時，打進(jìn)電話響第一聲被接的概率為01，響第二聲時被接的概率為02，響第三聲時被接的概率為04，響第四聲時被接的概率為01，那么電話在響前4聲內(nèi)被接的

3、概率是（ ）A0992 B. 00012 C0.8 D000088. 在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為（ ）A B C D9. 從12個同類產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是A.3個都是正品 B.至少有1個是次品 C.3個都是次品 D.至少有1個是正品10. 右圖中有一個信號源和五個接收器。接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點(diǎn)用導(dǎo)線

4、連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是 ( )信號源A. B. C. D.二、填空題(共4個小題，每小題4分)11. 15一次觀眾的抽獎活動的規(guī)則是：將9個大小相同，分別標(biāo)有1，2，9這9個數(shù)的小球，放進(jìn)紙箱中。觀眾連續(xù)摸三個球，如果小球上的三個數(shù)字成等差算中獎，則觀眾中獎的概率為 。12. 甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為，且，若，則稱“甲乙心有靈犀”， 現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為_ 13. 擲兩顆骰子得兩數(shù)，則事件“兩數(shù)之和大于4”的概率為_14. 在10個球中有6個紅球，4個白球（各不相同），不放

5、回的依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸出紅球的概率是_.三、解答題(共4個小題，共44分，寫出必要的步驟)15. （本小題滿分10分）甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張（)設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況（)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？（）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由16. （本小題滿分10分）如圖，在某城市中，兩地之間有整齊的方格形

6、道路網(wǎng)，、是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的個交匯處，今在道路網(wǎng)、處的甲、乙兩人分別要到，處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向，處行走，直到到達(dá)，為止。（）求甲經(jīng)過的概率；（）求甲、乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的概率；（）求甲、乙兩人相遇的概率.17. （本小題滿分12分）甲、乙兩位籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投藍(lán)，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為 (1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率； (2) 求甲比乙投中的球恰好多兩個的概率。18. (本小題滿分12分)現(xiàn)有7名數(shù)理化成績優(yōu)秀者，其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，物理成績優(yōu)秀，化學(xué)成績優(yōu)秀從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)

7、秀者各1名，組成一個小組代表學(xué)校參加競賽（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率答案一、選擇題1. C2. D3. A4. B5. D6. C7. C8. C9. D10. D二、填空題11. 12. 13. 14. 三、解答題15. 解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況(方片4用4 表示)為：（2，3）、（2，4）、（2，4 ）、（3，2）、（3，4）、（3，4 ）、（4，2）、（4，3）、（4，4 ）、（ 4 ，2）、（4 ，3）（4 ，4），共12種不同情況 （2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為；（3）由甲抽到牌比乙大有（3，2）、（4，2）、

8、（4，3）、（4 ，2）、（4 ，3）5種， 甲勝的概率，乙獲勝的概率為， 此游戲不公平 16. 解：（）甲經(jīng)過到達(dá)，可分為兩步：第一步：甲從經(jīng)過的方法數(shù)：種；第二步：甲從到的方法數(shù)：種；所以：甲經(jīng)過的方法數(shù)為；所以：甲經(jīng)過的概率（）由（）知：甲經(jīng)過的方法數(shù)為：；乙經(jīng)過的方法數(shù)也為：；所以甲、乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的方法數(shù)為： 81； 甲、乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的概率（）甲、乙兩人沿最短路徑行走，只可能在、處相遇，他們在相遇的走法有種方法；所以：164甲、乙兩人相遇的概率17. 解：（1）設(shè)“甲至多命中2個球”為事件A，“乙至少命中兩個球”為事件B，由題意得，甲至多命中2個球且乙至少命中2個球的概率為 （2文）設(shè)甲比乙投中的球恰好多兩個為事件C則 P（C）= 略18. 解：（）從7人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件， 3分由12個基本事件組成由于每一個