六年級(jí)上奧數(shù)第六講最不利原則

1、第六講 最不利原則在日常生活和生產(chǎn)中，我們常常會(huì)遇到求最大值或最小值的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題，常常需要從最不利的情況出發(fā)分析問(wèn)題，這就是最不利原則。下面通過(guò)具體例子說(shuō)明最不利原則以及它的應(yīng)用。例1口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個(gè)。問(wèn)：一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)小球顏色相同？例2口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球10個(gè)?，F(xiàn)在一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少？例3一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂(lè)樂(lè)來(lái)后一看，他無(wú)論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問(wèn)：在樂(lè)

2、樂(lè)之前已就座的最少有幾人？例4一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配？例5在一副撲克牌中，最少要取出多少?gòu)?，才能保證取出的牌中四種花色都有？例6若干箱貨物總重19.5噸，每箱重量不超過(guò)353千克，今有載重量為1.5噸的汽車(chē)，至少需要多少輛，才能確保這批貨物一次全部運(yùn)走？鞏固訓(xùn)練：1.口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個(gè)。問(wèn)：一次最少摸出幾個(gè)，才能保證至少有5個(gè)小球顏色相同？2.口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共20個(gè)，其中紅球4個(gè)、黃球6個(gè)、藍(lán)球10個(gè)。問(wèn)：一次最少取出幾個(gè)，才能保證至少有6個(gè)小

3、球顏色相同？3.一排椅子共有18個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂(lè)樂(lè)來(lái)后一看，他無(wú)論坐在哪個(gè)座位，都將與已經(jīng)就座的人相鄰。問(wèn)：在樂(lè)樂(lè)之前已就座的最少有幾人？4.一張圓桌有12個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂(lè)樂(lè)來(lái)后一看，他無(wú)論坐在哪個(gè)座位，都將與已經(jīng)就座的人相鄰。問(wèn)：在樂(lè)樂(lè)之前已就座的最少有幾人？5.口袋里有三種顏色的筷子各10根。問(wèn)：（1）至少取幾根才能保證三種顏色的筷子都取到？（2）至少取幾根才能保證有顏色不同的兩雙筷子？（3）至少取幾根才能保證有顏色相同的兩雙筷子？6.一個(gè)布袋里有紅色、黃色、黑色襪子各20只。問(wèn)：最少要拿多少只襪子才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子？7.一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)有10把鎖和其中的9把鑰匙，要保證這9把鑰匙都配上鎖，至少需要試驗(yàn)多少次？8.10噸貨物