2017年中考真題圓綜合大題

1、2017年圓綜合大題8.（2011年蘇州市第26題8分）如圖，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交于O于點D，連接AD (1)弦長AB等于 （結果保留根號）； (2)當D20時，求BOD的度數； (3)當AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程9（2012年蘇州市第27題滿分8分）如圖，已知半徑為2的O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側半 圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x(2x4)（1）當x=時，求弦PA、PB的長度

2、；（2）當x為何值時PDCD的值最大？最大值是多少？10（2013年蘇州第27題8分）如圖， RtABC中，ACB=90，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F（1）求證：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半徑11（2014蘇州第27題8分）如圖，已知O上依次有A、B、C、D四個點，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經過圓心O，延長AB到E，使BE=AB，連接EC，F是EC的中點，連接BF（1）若O的半徑為3，DAB=120，求劣弧的長；（2）求證：BF=BD；（3）設G是BD的中點，探索：在O上是否存在點P（不同于點B），

3、使得PG=PF？并說明PB與AE的位置關系江南匯教育網12（2015年蘇州第26題滿分10分）如圖，已知AD是ABC的角平分線，O經過A、B、D三點，過點B作BEAD，交O于點E，連接ED（1）求證：EDAC；（2）若BD=2CD，設EBD的面積為，ADC的面積為，且，求ABC的面積13（2016年蘇州第26題10分）如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交O于點F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度數；（3）設DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是的中點，求EGED的值14（2017年蘇

4、州市第27題10分）如圖，已知ABC內接于O，AB是直徑，點D在O上，ODBC，過點D作DEAB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F（1）求證：DOEABC；（2）求證：ODF=BDE；（3）連接OC，設DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，若=，求sinA的值模擬訓練：1(2017年常熟市本題滿分10分)如圖1 , 是的直徑，點、是直徑上方半圓上的兩點，且.連接相交于點.點是直徑下方半圓上的任意一點，連接交于點，連接交于點.（1）求的度數;（2）證明: ;（3）若弧為半圓的三分之一，把繞著點旋轉，使點、在一直線上時，如圖2.證明;若的半徑為4，直接寫出的長.ABCED（第26題）FG

5、2（2018年蔡老師預測第26題10分）如圖，在RtABC中，A90，點D、E分別在AC、BC上，且CDBCACCE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，E經過點B，與AB、BC分別交于點F、G（1）求證：AC是E的切線；（2）若AF4，CG5， 求E的半徑；若RtABC的內切圓圓心為I，則IE 3( 2017年張家港26題10分)如圖，已知是的外接圓，是的直徑，且.延長到，使得.(1)如圖1，若，.求證:是的切線;求的長;(2)如圖2，連結，交于點，若，求的半徑.4(2017年工業(yè)園區(qū)區(qū)26題10分) 如圖，在ABC中，CDAB，垂足為點D以AB為直徑的半O分別與AC、CD相交于點E、F，連接AF

6、、EF（1）求證：AFE=ACD；（2）若CE=4，CB=4，tanCAB=，求FD的長5(2017年吳江區(qū)26題10分) 如圖，在中，、是邊上的兩點，以為直徑的與相交于點，連接，過作于點，其中.(1)求證: 是的切線;(2)若，的半徑為,求的面積(用含的代數式表示).BCDEOA6(2017年高新區(qū)26題10分) 如圖，在O的內接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC1：2，點D為的中點，BECD垂足為E(1)求BCE的度數；(2)求證：D為CE的中點；(3)連接OE交BC于點F，若AB，求OE的長度7(2017年吳中區(qū)26題10分) 如圖，是的直徑，是弦，過點作于交于，在的延長線上取一點

7、，使，與交于。(1)判斷直線與的位置關系，并給出證明；(2)當的半徑是，時，求及的長。 8(2017年相城區(qū)27題10分) 如圖，在中，, ，以為圓心，4為半徑作.(1)試判斷與的位置關系，并說明理由;(2)點是上一動點，點在上且，試說明;(3)點是邊上任意一點，在(2)的情況下，試求出的最小值.9（2017年立達26題10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點D，交AC邊于點E.過點D作O的切線，交AC于點F，交AB的延長線于點G，連接DE.（1）求證：BD=CD；（2）若，求AED的度數.（3）若BG=6，CF=2，求O的半徑.10（2017年太倉市26題10分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為BC的中點，延長OD交弧BC于點E，