惠斯通電橋原理

1、101106 ）。對(duì)于太小最新資料推薦惠斯通電橋在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量電阻的常見(jiàn)方法有伏安法和電橋法。 伏安法測(cè)量電阻的公式為 R=U/I （測(cè)量的電阻兩端電壓 /測(cè)量的流經(jīng)電阻的電流），除了電流表和電壓表本身的精度外，還有電表本身的電阻，不論電表是內(nèi)接或外接都無(wú)法同時(shí)測(cè)出流經(jīng)電阻的電流 I 和電阻兩端的電壓 U，不可避免存在測(cè)量線路缺陷。電橋是用比較法測(cè)量電阻的儀器。電橋的特點(diǎn)是靈敏、準(zhǔn)確、使用方便，它被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)自動(dòng)控制電氣技術(shù)、非電量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量測(cè)量中。電橋可分為直流電橋、交流電橋，直流電橋可以用于測(cè)電阻，交流電橋可用于測(cè)電容、電感。通過(guò)傳感器可以將壓力、溫度等非電學(xué)量轉(zhuǎn)化為傳感器阻抗

2、的變化進(jìn)行測(cè)量?；菟雇姌?qū)儆谥绷麟姌颍饕糜跍y(cè)量中等數(shù)值的電阻（的電阻（ 10-6101量級(jí)），要考慮接觸電阻、導(dǎo)線電阻，可考慮使用雙臂電橋；對(duì)于大電阻（107級(jí)），要考慮使用沖擊檢流計(jì)等方法。 惠斯通電橋使用檢流計(jì)作為指零儀表，而實(shí)驗(yàn)室用檢流計(jì)屬于 表，電橋的靈敏度要受檢流計(jì)的限制。1惠斯通電橋測(cè)量原理CI R0圖 1 是惠斯通電橋的原理圖。四個(gè)電阻 R0、R1、R2、RxI RxR0Rx 連成四邊形， 稱(chēng)為電橋的四個(gè)臂。 四邊形的一個(gè)對(duì)角線ABR 保護(hù)連有檢流計(jì)，稱(chēng)為“橋” ；四邊形的另一對(duì)角線接上電源，GI gI稱(chēng)為電橋的“電源對(duì)角線” 。 E 為線路中供電電源，學(xué)生IR1R2IR1

3、I R2實(shí)驗(yàn)用雙路直流穩(wěn)壓電源，電壓可在0-30V 之間調(diào)節(jié)。 RD保護(hù)為較大的可變電阻， 在電橋不平衡時(shí)取最大電阻作限流E限流電阻作用以保護(hù)檢流計(jì)； 當(dāng)電橋接近平衡時(shí)取最小值以提高檢圖 1 惠斯通電橋原理圖流計(jì)的靈敏度 。限流電阻用于限制電流的大小，主要目的在于保護(hù)檢流計(jì)和改變電橋靈敏度。電源接通時(shí)，電橋線路中各支路均有電流通過(guò)。當(dāng) C、D 兩點(diǎn)之間的電位不相等時(shí)，橋路中的電流 I g 0 ，檢流計(jì)的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)C、D 兩點(diǎn)之間的電位相等時(shí)，橋路中的電流 I g0 ，檢流計(jì)指針指零（檢流計(jì)的零點(diǎn)在刻度盤(pán)的中間） ，這時(shí)我們稱(chēng)電橋處于平衡狀態(tài)。因此電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)有：I g0U ACU

4、ADU CBU DBI RxI R0I R1I R2I Rx RxI R1R1I R0 R0I R2 R2于是 RxR1 即 Rx R2R0 R1R0R2此式說(shuō)明， 電橋平衡時(shí)，電橋相對(duì)臂電阻的乘積相等。這就是電橋的平衡條件。根據(jù)電橋的平衡條件，若已知其中三個(gè)臂的電阻，就可以計(jì)算出另一個(gè)橋臂電阻，因此，電橋測(cè)電阻的計(jì)算式為RxR1R0 KR0（ 1）R2電阻 R1 、 R2 為電橋的比率臂， Rx 為待測(cè)臂， R0為比較臂， R0 作為比較的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)1最新資料推薦驗(yàn)室常用電阻箱。由 (1) 式可以看出，待測(cè)電阻 Rx 由比率值 K 和標(biāo)準(zhǔn)電阻 R0 決定，比值 K 可以作成 10n，這是成品電

5、橋常用的方法。檢流計(jì)在測(cè)量過(guò)程中起判斷橋路有無(wú)電流的作用，只要檢流計(jì)有足夠的靈敏度來(lái)反映橋路電流的變化則電阻的測(cè)量結(jié)果與檢流計(jì)的精度無(wú)關(guān)，由于標(biāo)準(zhǔn)電阻可以制作得比較精密，所以利用電橋的平衡原理測(cè)電阻的準(zhǔn)確度可以很高，大大優(yōu)于伏安法測(cè)電阻，這也是電橋應(yīng)用廣泛的重要原因。2電橋的靈敏度電橋是否達(dá)到平衡，是以橋路里有無(wú)電流來(lái)進(jìn)行判斷的，而橋路中有無(wú)電流又是以檢流計(jì)的指針是否發(fā)生偏轉(zhuǎn)來(lái)確定的 , 但檢流計(jì)的靈敏度總是有限的 , 這就限制了對(duì)電橋是否達(dá)到平衡的判斷； 另外人的眼睛的分辨能力也是有限的， 如果檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)小于 0.1 格則很難覺(jué)察出指針的偏轉(zhuǎn)，為此，引入電橋靈敏度問(wèn)題。先定義檢流計(jì)的靈敏度S

6、 為電流變化量I gx 所引起指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)n 的比值：S檢流計(jì)n(2)I g定義電橋靈敏度為 S：在處于平衡的電橋里， 若測(cè)量臂電阻 Rx 改變一個(gè)微小量 Rx 引起檢流計(jì)指針?biāo)D(zhuǎn)的格數(shù) n 的比值：n(3)S電橋Rx定義電橋相對(duì)靈敏度為S：在處于平衡的電橋里，若測(cè)量臂電阻Rx 改變一個(gè)相對(duì)微小量 Rx / Rx 引起檢流計(jì)指針?biāo)D(zhuǎn)的格數(shù)n 的比值：S相對(duì)nn(4)RxR0RxR0電橋的相對(duì)靈敏度有時(shí)也簡(jiǎn)稱(chēng)它為電橋靈敏度。 S相對(duì) 越大說(shuō)明電橋越靈敏 ，電橋的相對(duì)靈敏度 S相對(duì) 與哪些因素有關(guān)呢？將（ 2）式整理代入（ 4）式中 :相對(duì)檢流計(jì)RxI g（ 5）SSRx因I gx 和Rx 變

7、化很小，可用其偏微商形式表示相對(duì)檢流計(jì)RxI g（ 6）SSRx經(jīng)過(guò)推導(dǎo)（參見(jiàn)附錄【 電橋靈敏度的推導(dǎo) 】）可得S相對(duì)S檢流計(jì) E（ 7）( RxR0R1R2 ) Rg2 （ R1R0 ）R2Rx對(duì)上式的分析，可知：（1）電橋靈敏度 S相對(duì) 與檢流計(jì)靈敏度 S檢流計(jì) 成正比，檢流計(jì)靈敏度越高電橋的靈敏2最新資料推薦度也越高。（2）電橋的靈敏度與電源電壓E 成正比，為了提高電橋靈敏度可適當(dāng)提高電源電壓。（ 3）電橋靈敏度隨著四個(gè)橋臂上的電阻值RxR0R1R2 的增大而減小。隨著R1R0 的增大而減小。臂上的電阻值選得過(guò)大，將大大降低其靈敏度，臂上的電阻值R2Rx相差太大，也會(huì)降低其靈敏度。根據(jù)以

8、上分析，就可找出在實(shí)際工作中組裝的電橋出現(xiàn)靈敏度不高、測(cè)量誤差大的原因。同時(shí)一般成品電橋?yàn)榱颂岣咂錅y(cè)量靈敏度，通常都有外接檢流計(jì)與外接電源接線柱。但是外接電源電壓的選定不能簡(jiǎn)單為提高其測(cè)量靈敏度而無(wú)限制地提高，還必須考慮橋臂電阻的額定功率，不然就會(huì)出現(xiàn)燒壞橋臂電阻的危險(xiǎn)。3. 惠斯通電橋存在的系統(tǒng)誤差及其消除方法我們考慮組成電橋的電阻元素的阻值不準(zhǔn)所導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的誤差, 但阻值的不準(zhǔn)確一般不會(huì)偏離太遠(yuǎn) , 因此一般可以通過(guò)將比率臂電阻R1 、 R2 選為標(biāo)稱(chēng)值相同R1 = R2 , 比較臂 R0 選高精度的電阻箱，然后調(diào)節(jié)比較臂R0 使電橋平衡 , 記為 R0 ; 交換 R0 和 Rx , 調(diào)

9、節(jié)R0 使電橋平衡 , 記為 R0 。當(dāng)電橋平衡時(shí)，交換前后有Rx R2R0 R1 和 R0 R2Rx R1 所以RxR0 R0（ 8）這樣就避免了因比率臂電阻 R1 、 R2 電阻不準(zhǔn)確帶來(lái)的誤差。當(dāng)然從公式（ 8）中雖然沒(méi)有比率臂電阻 R1 、 R2 的出現(xiàn)，但他們的數(shù)值大小將影響系統(tǒng)的靈敏度。4. 檢流計(jì)的保護(hù)CI R0RxIRxR0ABR保護(hù)G IgIR2IR1IR1I R2DE圖 2 分壓法保護(hù)檢流計(jì)檢流計(jì)是一個(gè) 表，能夠通過(guò)的電流不能太大，而電流在剛接通的時(shí)候一般不知道電流的大小， 通常可能超過(guò)檢流計(jì)的量程而導(dǎo)致指針偏轉(zhuǎn)超過(guò)邊界甚至撞擊損壞， 為了保護(hù)檢流計(jì)通常采用限流法（如圖 1

10、）或分壓法（如圖 2）控制。分壓法的電壓可以逐漸增加。 在剛開(kāi)始接通電路時(shí)為保護(hù)檢流計(jì)，可以使電壓輸出較小； 當(dāng)調(diào)節(jié)電橋到接近平衡時(shí)可以將輸出電壓增加以提高靈敏度， 同時(shí)也可以將檢流計(jì)支路的保護(hù)電阻調(diào)至最小以提高靈敏度。限流法是通過(guò)電路中的電阻和電壓的合理搭配來(lái)保護(hù)檢流計(jì)。檢流計(jì)的量程一般為幾十到幾百 。而電路中的直流穩(wěn)壓電源電壓一般可以調(diào)節(jié)到2V 左右，電阻箱 ZX21一般可以達(dá)到 100K，因此電阻 R1 和 R2 可以采用 ZX21電阻箱并調(diào)節(jié)到最大（ 99999.9 ）。串聯(lián)在檢流計(jì)回路的保護(hù)電阻一般可以采用幾千歐姆或更大的滑線電阻或電阻箱，在電路處于非平衡狀態(tài)時(shí)將保護(hù)電阻調(diào)節(jié)到最大起

11、保護(hù)檢流計(jì)的作用； 在電路接近平衡時(shí)，將保護(hù)電阻調(diào)節(jié)到最小，這時(shí)檢流計(jì)回路的電阻為檢流計(jì)本身的內(nèi)阻，這樣可以使檢流計(jì)的電流最大以提高靈敏度，這時(shí)還可以適當(dāng)提高電源電壓來(lái)提高電橋的靈敏度，但要注意此時(shí)調(diào)節(jié)電阻使電橋平衡時(shí)一般只能調(diào)節(jié)電阻箱的低位電阻（如果使用電阻箱3最新資料推薦有四位數(shù)據(jù)可以調(diào)節(jié)后兩位，如果使用電阻箱有三位或兩位可以調(diào)節(jié)后一位）刻注意檢流計(jì)的指針的變化不要超過(guò)邊界。電橋靈敏度的推導(dǎo)：如圖 1I R0I Rx I gI R1I R2I gI Rx RxI g ( RgR保護(hù) )I R1R1I Rx RxI R0 R0U ABI R1 R1I R2 R2U AB將（ 9）式代入（ 1

12、1）式可得I Rx ( RxR0 ) U ABI g R0I R 2 ( R1R2 ) U ABI g R1將（ 9）式后一個(gè)式子代入（ 10）式得I g (RgR保護(hù)R1 ) I R 2 R1I Rx Rx將（ 12）代入（ 13）式得I g ( RgR保護(hù)R1 )U ABI g R1U ABI g R0R1R1RxR0RxR2將（ 14）式經(jīng)過(guò)整理得U AB ( R1 R0R2 Rx ) I g A其中 A 為A R0 R1 Rx R0R2 Rx R1 R2 Rx R1R2 R0(Rg)(Rx)R保護(hù)（R1R2）R0，但要時(shí)（ 9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）我們考慮電橋在平衡位置一個(gè)微小變化。因而 R保護(hù) =0，“限流電阻”也可以取為“ 0”。因此可以有U ABE（16）R1 R2 Rx（）A R0 R1Rx R0 R2 RxR1 R2 R0 Rg R1R2( R0Rx )由于考慮到的是電橋在平衡位置一個(gè)微小變化，因而可以忽略Rx 的微小變化對(duì) A的影響，因此我們可以把A 當(dāng)作常數(shù)。由（ 15）可得E( R1 R0 R2 Rx )（