數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)的概念與一般形式.ppt

1、第二十二章二次函數(shù) 二次函數(shù)的概念與一般形式,觀察下列函數(shù)：,(1),(2),(3),其中一次函數(shù)有 ;,一次函數(shù)的定義： ;,一次函數(shù)的圖象是： ;,請說出上面一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限和增減性.,形如 的函數(shù).,(1)(2),直線,復(fù)習(xí)回顧,觀察姚明的投籃,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,籃球經(jīng)過的路線有什么規(guī)律嗎?,這些優(yōu)美的弧線與什么函數(shù)有關(guān)呢?,新知探究,正方體的棱長為 x，表面積為 y.則 y 與 x之間有什么關(guān)系？,新知探究,問題1 n 個球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？,思考以下問題： 1.每個隊要與其他_ 個隊各賽一

2、場，全部比賽共有_ 場，化簡得_，m與n的數(shù)量關(guān)系是_ _; 2. 將n支球隊看作是平面內(nèi)的n個點（任意三點不在同一直線），再將任意兩點作為線段的端點連接起來，共有 條線段.,n1,新知探究,問題2 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20 t,計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示?,思考以下問題： 一年后的產(chǎn)量為 ; 再過一年后的產(chǎn)量為 ; 即兩年后的產(chǎn)量為 ， 展開整理得， . y與x的數(shù)量關(guān)系是_ _.,新知探究,（1）這些變量之間的關(guān)系是函數(shù)嗎？,（2） 這些函數(shù)有什么共同點？它們是什么函數(shù)？,新知探究

3、,二次函數(shù)的定義：,一般地, 形如 y =ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中 x是自變量, a是二次項系數(shù), b是一次項系數(shù), c是常數(shù)項.,二次函數(shù)的一般式：,注意：（1） a0； （2）等式右邊是關(guān)于 x 的二次整式.,為什么 a0呢?,概括概念,例1 下列函數(shù)中，哪些是關(guān)于 x 的二次函數(shù)？ 如果是二次函數(shù)，寫出a，b，c的值. (1) y = -3x2 ； (2) ； (3) ； (4) y =ax2 +bx +c ； (5) y = -(x-1)(2x+3)+ 2x2 .,是,不是,是,不是,不是,辨析應(yīng)用,例2 k為何值時，函數(shù) 是二次函數(shù)？,，,

4、由 得，,由 得，,辨析應(yīng)用,教科書29頁練習(xí)，其中練習(xí)2增加三個問題： （1）指出 y 是 x 的什么函數(shù); （2）當(dāng)矩形綠地的長和寬各增加5m時，求擴充后 的綠地面積; （3）當(dāng)擴充后綠地面積是1200m2時，問矩形綠地 的長和寬各增加了多少米？,練習(xí)：,鞏固概念,這一節(jié)課的收獲,1.二次函數(shù)的定義,2.注意點,形如 y =ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中 x是自變量, a是二次項系數(shù), b是一次項系數(shù), c是常數(shù)項.,（1） a0； （2）等式右邊是關(guān)于 x 的二次整式.（,歸納總結(jié),教科書習(xí)題 22.1第1，2，12題 復(fù)習(xí)鞏固：第1，2，3題,布置作業(yè),目標(biāo)檢測,1下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（ ） A. y=8x2+1 B. y=2x3 C. D.,2. 如果函數(shù) 是y關(guān)于x的二次函數(shù)，求 k 的值.,3 已