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1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析 單元復(fù)習(xí),方差,1) n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),2) 加權(quán)平均數(shù),1、五位評委給初三甲班的文藝節(jié)目評分如下: 9.5,9.8,9.7,9.0,9.5,哪么甲班所得平均分為 。,9.5,2、在一個班的40名學(xué)生中,14歲的有15人,15 歲的有14人,16歲的有7人,17歲的有4人,則 這個班的平均年齡是 歲,15,3、某住宅樓10戶家庭共32人,其中月收入為2500的有2戶,月收入為2000的有3戶,月收入為1800的有2戶,月收入為1500的有2戶,月收入為1600的有1戶,求每月的人均收入是_,600,一、試一試,(9.5+9.8+9.7+9.0+9.5)5=9.5,(14
2、15+1514+167+174)40=15,(25002+20003+18002+15002+16001)32=600,4、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100,其中早鍛煉及體育課外活動占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%。小桐的三項成績(百分制)依次是95,90,85.小桐這學(xué)期的體育成績是多少?,5、為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量,得到下表,這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?(結(jié)果取整數(shù))?,6、某校為了解305名八年級男生的身高,從八年級各班隨機(jī)抽查了共40 名男同學(xué),測量身高情況(單位:cm)如下圖試估計該校
3、八年級全部男生的平均身高,求中位數(shù)的一般步驟:,1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〈蟠螅┡帕校?2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù),位于中間位置的數(shù)是中位數(shù); 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù),位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。,眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)可以有多個,也可以沒有眾數(shù),平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系:它們從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,刻畫它們的平均水平。,區(qū)別:,二、試一試你的身手,1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是 .,2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是,2
4、0和30,3.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個數(shù)據(jù)x , 使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=,2,5,21,2,4、 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題,課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖表,全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( ),學(xué)生數(shù),答對題數(shù),D,A 8,8 B 8,9 C 9,9 D 9,8,4,20,18,8,各 數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為:,我們可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況。這個結(jié)果通常稱為方差。,方差越小,波動越小. 方差越大,波動越大.,若數(shù)據(jù)X1 、X2 、 、Xn
5、的平均數(shù) 為 , 方差為,則,(1)數(shù)據(jù)X1b 、X2b 、 、Xnb的平均數(shù) 為 _,方差為_.,(2)數(shù)據(jù)aX1 、aX2 、 、aXn的平均數(shù) 為 _ _,方差為_.,(3)數(shù)據(jù)aX1b 、aX2b 、 、aXnb的 平均數(shù) 為 _,方差為_.,三、基礎(chǔ)練習(xí),1、一個樣本的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為: 13,14,19,x,23,27,28,31。若其中位 數(shù)為22,則x等于( ) A、 20 B、 21 C、 22 D、23 2、已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1, 0,4, x,6,15。且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5, 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( ) A、5 B、6 C、4 D、5.5,B,
6、B,3、某班一次語文測試成績?nèi)缦拢旱?00分的 3人,得95分的5人,得90分的6人,得80 分的12人,得70分的16人,得60分的5人, 則該班這次語文測試的眾數(shù)是( ) A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙兩位同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測驗中,各自 的平均分都是88分,甲的方差為0.61,乙 0.72,則( ) A、甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B、乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C、甲、乙兩人的成績一樣好 D、甲、乙兩人的成績無法比較,A,A,5、已知一組數(shù)據(jù) 的平均 數(shù)為2,方差為 ,則另一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)和方差分別是( ) A、2,1/3 B、2,1 C、4,2/3 D、4,3,D,6
7、、下圖是八年級(2)班同學(xué)的一次體檢中 每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖(次數(shù) 均為整數(shù),已知該班有5位同學(xué)的心跳每 分鐘75次,請觀察圖象,指出下列說法中 錯誤的是( ),A、數(shù)據(jù)75落在第二小組 B、第四小組的頻數(shù)為6 C、心跳每分鐘75次的人 數(shù)占全班體檢人數(shù)的8.3% D、數(shù)據(jù)75次一定是中位數(shù),D,7、某工廠對一個生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣 檢查,在10天中,這個生產(chǎn)小組每天的 次品數(shù)如下:(單位:個)0,2,0,2, 3,0,2,3,1,2在這10天中,該生產(chǎn) 小組生產(chǎn)的零件的次品數(shù)的( ) A、平均數(shù)是2 B、眾數(shù)是3 C、中位數(shù)是1.5 D、方差是1.25,D,8、在數(shù)據(jù)a,a,b,c,d,b,c,c中,已知 abcd,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 。 中位數(shù)為 。平均數(shù)為 。 9、一組數(shù)據(jù)的方差是 則這組數(shù)據(jù)組成的樣本的容量是 ; 平均數(shù)是 。,C,(b+c)/2,(2a+2b+3c+d)/8,10,4,10、,11、,12、一組數(shù)據(jù),-3,-2,-1,1,2,3, x, 其中x是小于10的整數(shù),且數(shù)據(jù)的方差 是整數(shù),求該組數(shù)據(jù)的方差。,13、某公司欲聘請一位員工,三位應(yīng)聘者A、 B、C的原始評分如下表:,(1)如果按五項原始評分的平 均分評分,誰將會
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